數(shù)學(xué)概念被譽為數(shù)學(xué)邏輯的起點,也是構(gòu)成學(xué)生深層認知的基礎(chǔ)要素,更是學(xué)生進行數(shù)學(xué)思維活動的核心,在實際學(xué)習(xí)中卻沒有引起師生的足夠重視,概念教學(xué)環(huán)節(jié)往往嚴重缺失。圓錐曲線知識內(nèi)容具有繁多且抽象的特點,學(xué)生對定義和重要結(jié)論理解程度低以致解題難,本質(zhì)上是由于圓錐曲線的概念教學(xué)做得不到位。APOS理論有利于將新的概念和已有知識、經(jīng)驗聯(lián)系起來,為數(shù)學(xué)概念教學(xué)提供新思路。 采用文獻法和案例研究法,以杜賓斯基的APOS理論為中心理論,結(jié)合皮亞杰的發(fā)生認識論和維果斯基的最近發(fā)展區(qū)理論,選取兩個關(guān)于橢圓定義概念教學(xué)的案例展開分析,一方面比較基于APOS理論的教學(xué)過程設(shè)計具有的教學(xué)效果優(yōu)勢,另一方面借此對APOS理論在數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)用的適用性進行分析。 基于案例分析得出的教學(xué)設(shè)計要素為：(1)“活動”階段需選擇活動素材與活動方式；(2)“過程”階段需具有反思活動,并組織數(shù)學(xué)語言；(3)“對象”階段需概括和辨析數(shù)學(xué)概念,并對其進行模仿訓(xùn)練,如有需要還可加入變式訓(xùn)練；(4)“圖式”階段需幫助學(xué)生建立概念間的聯(lián)系,提供簡單的綜合訓(xùn)練。 獲得的研究結(jié)論是：基于APOS理論設(shè)計的概念教學(xué),其教學(xué)效果明顯優(yōu)于無理論指導(dǎo)...

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖1普通組學(xué)生解法

中點g的軌跡方程.圖1為普通組一名學(xué)生的解答方案，圖2為實驗組一名學(xué)生的解答方案。 S—“?"—'■？”??— ：7~—"'-rr：“~~“1 ?"“,,^-.V. ‘ i■J: ■W、.，〉. ‘ j丨g::二、；:■■.-廠，“、-、：;：：、：.....

圖2實驗組學(xué)生解法普通組這名學(xué)生選擇了比較常規(guī)的解法，設(shè)中間量并消參，計算量較大；實驗組的這

中點g的軌跡方程.圖1為普通組一名學(xué)生的解答方案，圖2為實驗組一名學(xué)生的解答方案。 S—“?"—'■？”??— ：7~—"'-rr：“~~“1 ?"“,,^-.V. ‘ i■J: ■W、.，〉. ‘ j丨g::二、；:■■.-廠，“、-、：;：：、：.....

圖5-1嫦娥四號繞月飛行

第五章APOS理論在圓錐曲線概念教學(xué)中的應(yīng)用335.2基于APOS理論設(shè)計理念本綜合課程中的教學(xué)設(shè)計，不應(yīng)該簡簡單單地告訴學(xué)生圓錐曲線的標準方程是什么，而應(yīng)以APOS理論為基礎(chǔ)，按照教師創(chuàng)造情境-學(xué)生自主探索-鞏固-反思的順序進行。經(jīng)由列舉生活實例，我們可以給出圓錐曲線的實際背景....

圖5-4建系

第五章APOS理論在圓錐曲線概念教學(xué)中的應(yīng)用35（1）建系：圖5-4建系（2）設(shè)點：設(shè)(yx,M)是橢圓上任意一點，橢圓的焦距(0>c2c|=FF|)）21，則21F、F的坐標分別為(c,0-)(、c,0)，P與21F、F的距離之和為定值，設(shè)為2a（2c>2a）（3）列式：根據(jù)條....

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