數(shù)學(xué)概念被譽(yù)為數(shù)學(xué)邏輯的起點(diǎn),也是構(gòu)成學(xué)生深層認(rèn)知的基礎(chǔ)要素,更是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心,在實(shí)際學(xué)習(xí)中卻沒有引起師生的足夠重視,概念教學(xué)環(huán)節(jié)往往嚴(yán)重缺失。圓錐曲線知識(shí)內(nèi)容具有繁多且抽象的特點(diǎn),學(xué)生對(duì)定義和重要結(jié)論理解程度低以致解題難,本質(zhì)上是由于圓錐曲線的概念教學(xué)做得不到位。APOS理論有利于將新的概念和已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來,為數(shù)學(xué)概念教學(xué)提供新思路。 采用文獻(xiàn)法和案例研究法,以杜賓斯基的APOS理論為中心理論,結(jié)合皮亞杰的發(fā)生認(rèn)識(shí)論和維果斯基的最近發(fā)展區(qū)理論,選取兩個(gè)關(guān)于橢圓定義概念教學(xué)的案例展開分析,一方面比較基于APOS理論的教學(xué)過程設(shè)計(jì)具有的教學(xué)效果優(yōu)勢(shì),另一方面借此對(duì)APOS理論在數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)用的適用性進(jìn)行分析。 基于案例分析得出的教學(xué)設(shè)計(jì)要素為：(1)“活動(dòng)”階段需選擇活動(dòng)素材與活動(dòng)方式；(2)“過程”階段需具有反思活動(dòng),并組織數(shù)學(xué)語(yǔ)言；(3)“對(duì)象”階段需概括和辨析數(shù)學(xué)概念,并對(duì)其進(jìn)行模仿訓(xùn)練,如有需要還可加入變式訓(xùn)練；(4)“圖式”階段需幫助學(xué)生建立概念間的聯(lián)系,提供簡(jiǎn)單的綜合訓(xùn)練。 獲得的研究結(jié)論是：基于APOS理論設(shè)計(jì)的概念教學(xué),其教學(xué)效果明顯優(yōu)于無(wú)理論指導(dǎo)...

【文章頁(yè)數(shù)】：56 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖1普通組學(xué)生解法

中點(diǎn)g的軌跡方程.圖1為普通組一名學(xué)生的解答方案，圖2為實(shí)驗(yàn)組一名學(xué)生的解答方案。 S—“?"—'■？”??— ：7~—"'-rr：“~~“1 ?"“,,^-.V. ‘ i■J: ■W、.，〉. ‘ j丨g::二、；:■■.-廠，“、-、：;：：、：.....

圖2實(shí)驗(yàn)組學(xué)生解法普通組這名學(xué)生選擇了比較常規(guī)的解法，設(shè)中間量并消參，計(jì)算量較大；實(shí)驗(yàn)組的這

中點(diǎn)g的軌跡方程.圖1為普通組一名學(xué)生的解答方案，圖2為實(shí)驗(yàn)組一名學(xué)生的解答方案。 S—“?"—'■？”??— ：7~—"'-rr：“~~“1 ?"“,,^-.V. ‘ i■J: ■W、.，〉. ‘ j丨g::二、；:■■.-廠，“、-、：;：：、：.....

圖5-1嫦娥四號(hào)繞月飛行

第五章APOS理論在圓錐曲線概念教學(xué)中的應(yīng)用335.2基于APOS理論設(shè)計(jì)理念本綜合課程中的教學(xué)設(shè)計(jì)，不應(yīng)該簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單地告訴學(xué)生圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么，而應(yīng)以APOS理論為基礎(chǔ)，按照教師創(chuàng)造情境-學(xué)生自主探索-鞏固-反思的順序進(jìn)行。經(jīng)由列舉生活實(shí)例，我們可以給出圓錐曲線的實(shí)際背景....

圖5-4建系

第五章APOS理論在圓錐曲線概念教學(xué)中的應(yīng)用35（1）建系：圖5-4建系（2）設(shè)點(diǎn)：設(shè)(yx,M)是橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓的焦距(0>c2c|=FF|)）21，則21F、F的坐標(biāo)分別為(c,0-)(、c,0)，P與21F、F的距離之和為定值，設(shè)為2a（2c>2a）（3）列式：根據(jù)條....

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