在數(shù)學(xué)教學(xué)中,證明長期以來都被當作是邏輯推理與訓(xùn)練思維能力的工具。八年級的幾何教學(xué)內(nèi)容剛從說理過渡到幾何證明,因此此時關(guān)于幾何證明的教學(xué)顯得尤為重要。范希爾理論是關(guān)于學(xué)生幾何思維水平和幾何學(xué)習(xí)研究中最具影響力的理論之一。其理論中的幾何思維水平、幾何教學(xué)階段這兩部分內(nèi)容對幾何證明教學(xué)存在實際教學(xué)意義。本文首先在查閱文獻的基礎(chǔ)上,利用測試法得到八年級學(xué)生的幾何思維水平,擇取所要進行教學(xué)實踐的班級以及對照班。其次,利用調(diào)查法獲得學(xué)生的幾何證明學(xué)習(xí)情況。隨后,在此基礎(chǔ)上,筆者基于范希爾幾何教學(xué)階段中的“學(xué)前咨詢、引導(dǎo)定向、闡明、自由定向、整合”五個階段,對學(xué)生進行幾何證明教學(xué)實踐。然后,在教學(xué)實踐結(jié)束后,筆者通過對學(xué)生進行幾何思維水平的后測以及幾何證明能力測試,將進行教學(xué)實踐的班級與傳統(tǒng)教學(xué)法下的班級作對比研究,驗證基于范希爾幾何教學(xué)階段的幾何證明教學(xué)法是否能夠有效指導(dǎo)幾何證明教學(xué)。最后,將后測得到的學(xué)生幾何思維水平與幾何證明成績作相關(guān)性分析,以及通過分析、歸納學(xué)生在幾何證明測試中出現(xiàn)的問題以及存在的困難,提出在此教學(xué)實踐中的還需改進的建議。研究結(jié)果顯示:（1）八年級學(xué)生剛?cè)腴T幾何證明時的幾何... 

【文章來源】：上海師范大學(xué)上海市

【文章頁數(shù)】：69 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

幾何思維水平百分比分布條形圖

圖 4-2 幾何思維水平百分比分布餅圖1.6 學(xué)生幾何思維水平與教材內(nèi)容幾何思維水平比較為驗證學(xué)生的幾何思維水平是否與教材中的幾何內(nèi)容的幾何思維水平一致，對調(diào)查對象在初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過的幾何知識（截止至學(xué)生進行幾何思維水查前）以及所處的水平進行了梳理，調(diào)查對象使用的教材是滬教版數(shù)學(xué)教材。

如圖 6-3，AD BC，E 是線段 CD 的中點，AE 平分 DAB，：BE 平分 ABC.圖 6-3 添加輔助線構(gòu)造全等三角形的能力在幾何證明中十分重要。知①添加延長線構(gòu)造等腰三角形與全等三角形或添加垂線構(gòu)造②角平分線定理及逆定理的運用。添加輔助線補全圖形情況如圖 6-4、6-5 所示。B CA DE

【參考文獻】：
期刊論文
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[3]例談“一題多解”的數(shù)學(xué)教育價值[J]. 濮安山.  現(xiàn)代中小學(xué)教育. 2016(07)
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[5]淺談幾何證明中如何添置輔助線[J]. 張文勝.  中學(xué)教學(xué)參考. 2014(11)
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[7]7～9年級學(xué)生幾何思維水平的發(fā)展——來自蘇南C市的調(diào)查[J]. 黃興豐,顧圓圓,顧婷,龔流芳,凌怡春,朱夢娜.  數(shù)學(xué)通報. 2013(06)
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碩士論文
[1]基于Van Hiele理論的初中平面幾何入門教學(xué)研究[D]. 駱健毅.廣州大學(xué) 2016
[2]中美初中數(shù)學(xué)教材幾何部分的比較研究[D]. 田一君.西南大學(xué) 2016
[3]Van Hiele理論在相似三角形教學(xué)中的應(yīng)用研究[D]. 韋琳.天津師范大學(xué) 2015
[4]范希爾理論下八年級學(xué)生幾何思維水平現(xiàn)狀研究[D]. 趙慶磊.遼寧師范大學(xué) 2015
[5]初中生幾何思維水平的發(fā)展研究[D]. 盧英.西南大學(xué) 2014
[6]初中生幾何證明典型錯誤及歸因研究[D]. 龍瓊.西南大學(xué) 2013
[7]初中幾何認知水平比較研究[D]. 高潔.遼寧師范大學(xué) 2013
[8]中學(xué)數(shù)學(xué)教材“空間與圖形”領(lǐng)域比較研究[D]. 李勇.重慶師范大學(xué) 2011
[9]以范希爾理論為框架的中學(xué)數(shù)學(xué)幾何教材的研究[D]. 崔冉.上海師范大學(xué) 2011
[10]初中生幾何證明理解度的調(diào)查研究[D]. 馬海燕.東北師范大學(xué) 2007



本文編號：3624923