隨著新課程改革的發(fā)展和日趨完善,三角函數(shù)的教材與內(nèi)容較為穩(wěn)定和統(tǒng)一,對教師適應(yīng)教材以及教學(xué)效果有很大的促進(jìn)作用。與此同時(shí),教師的教和學(xué)生的學(xué)也還存在一些障礙,需要我們解決。在查閱相關(guān)文獻(xiàn)后發(fā)現(xiàn):新課改后的三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)比較多學(xué)生難以記住;初高中的三角函數(shù)在概念和形式上有很大區(qū)別,學(xué)生已有的初中三角比知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)很難遷移到任意角的三角函數(shù)上來;學(xué)生對高中的三角函數(shù)本質(zhì)認(rèn)識(shí)不準(zhǔn)確等等的問題。對于公式多,我們不能按照順口溜或口訣硬塞給學(xué)生記憶;面對初高中的概念的區(qū)別與聯(lián)系,更要解釋清楚,做好初高中的銜接工作。為解決這些問題,在符合新課改以生為本、促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的理念下展開研究。首先對弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育理論相關(guān)文獻(xiàn)和三角函數(shù)的教學(xué)的現(xiàn)有研究成果做出分析,對歷史的三角函數(shù)進(jìn)行總結(jié)和梳理。然后對相關(guān)理論知識(shí)與三角函數(shù)進(jìn)行整合。本文以弗萊登塔爾的數(shù)學(xué)教育理論為基礎(chǔ),根據(jù)初三的畢業(yè)生已有的知識(shí),就如何引導(dǎo)高一學(xué)生從初中的三角比定義法到單位圓定義法存在的障礙給出了教學(xué)策略,站在三角函數(shù)的數(shù)學(xué)史角度去整合三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)。本文以正余弦和正余弦函數(shù)為例,以三角函數(shù)的“圓周角定義”為切入點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn),先對三角函... 

【文章來源】：廣州大學(xué)廣東省

【文章頁數(shù)】：61 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

但是數(shù)學(xué)某個(gè)領(lǐng)域的發(fā)展并不全是因?yàn)橛辛藨?yīng)用才得以發(fā)展的，數(shù)學(xué)具有超

在17世紀(jì)前，三角函數(shù)在很長一段時(shí)間是受幾何的局限的，甚至到1637

圖 4-7 和圖 4-8，回顧問題 4，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)刻準(zhǔn)確描述點(diǎn) A是往上偏離還是往下偏離，于是有了正負(fù)，足了這種偏離程度的需求。此時(shí)可以借助三角函數(shù)線進(jìn)一方向的關(guān)系，利用三角函數(shù)線也可以達(dá)到這種偏離程度數(shù)線的方向性。題原因：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)線時(shí)只關(guān)注其長度而忽生接受圓周角定義的三角函數(shù)是刻畫弦長的基礎(chǔ)上，進(jìn)一界所關(guān)注的偏離程度問題，將銳角的三角函數(shù)和任意角的利用學(xué)生“處理相反意義”經(jīng)驗(yàn)給三角函數(shù)線賦予了方向正余弦的函數(shù)值。教學(xué)過程的具體設(shè)計(jì)在第 2 課時(shí)三角0：生活中有沒有類似的圓周運(yùn)動(dòng)？導(dǎo)：摩天輪相關(guān)問題。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]弧度制發(fā)展的歷史溯源[J]. 江灼豪,何小亞.  數(shù)學(xué)通報(bào). 2016(07)
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[8]HPM角度下的弧度制概念教學(xué)[J]. 胡慧敏.  數(shù)學(xué)教學(xué). 2008(07)
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博士論文
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[2]“數(shù)學(xué)史——探索”教學(xué)模式的理論構(gòu)建及其實(shí)施策略研究[D]. 范廣輝.西北大學(xué) 2010

碩士論文
[1]基于“歷史發(fā)生原理”的三角函數(shù)教學(xué)研究[D]. 李長龍.新疆師范大學(xué) 2015
[2]“任意角的三角函數(shù)”概念教學(xué)的現(xiàn)狀與改進(jìn)研究[D]. 羅維.四川師范大學(xué) 2015
[3]任意角的三角函數(shù)概念教學(xué)研究[D]. 王星軼.蘇州大學(xué) 2014
[4]高中教師三角函數(shù)知識(shí)理解的調(diào)查研究[D]. 李艷.揚(yáng)州大學(xué) 2013
[5]三角函數(shù)概念教學(xué)的調(diào)查研究[D]. 劉麗花.河北師范大學(xué) 2012
[6]基于APOS理論的三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D]. 朱敏慧.上海師范大學(xué) 2012
[7]高一學(xué)生三角函數(shù)認(rèn)知障礙及對策研究[D]. 李叢.山東師范大學(xué) 2012
[8]關(guān)于高中生三角函數(shù)學(xué)習(xí)的個(gè)案研究[D]. 楊加干.華中師范大學(xué) 2011
[9]學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的調(diào)查研究[D]. 梁志芳.河北師范大學(xué) 2011
[10]準(zhǔn)教師數(shù)學(xué)史知識(shí)的調(diào)查研究[D]. 張津瑞.東北師范大學(xué) 2010



本文編號：3390077