Black-Scholes公式已經(jīng)成為研究連續(xù)時(shí)間金融模型中最重要的一個(gè)結(jié)論([5,18,51,52]),學(xué)者們?yōu)榱耸鼓Ｐ透N近真實(shí)市場(chǎng),通過修改公式中的基礎(chǔ)假設(shè),使得期權(quán)定價(jià)理論不斷得到發(fā)展和完善。另一方面,學(xué)者們?yōu)榱四芨玫牧私庾匀滑F(xiàn)象的表現(xiàn)過程,建立了一系列的動(dòng)態(tài)模型.在這類模型中,他們考慮了過去事件對(duì)當(dāng)前以及未來系統(tǒng)狀態(tài)的影響([40,44,43,56,57,55,27]).這類想法十分適合用于研究金融變量,因?yàn)閷?duì)它們變化的預(yù)測(cè)將很大程度上依賴于對(duì)它們過去信息的了解([39,72]). 最近,Arriojas et al[4]根據(jù)期權(quán)的價(jià)格會(huì)受到過去信息影響的想法,研究了由標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的時(shí)滯期權(quán)定價(jià)模型。他們證明了這類帶有時(shí)間滯后項(xiàng)的市場(chǎng)完備且無套利,并用期權(quán)定價(jià)中的鞅方法,給出了時(shí)滯歐式看漲期權(quán)的顯式定價(jià)公式.本文,我們將該時(shí)滯模型分別推廣到由分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)和L(?)vy過程驅(qū)動(dòng)的金融市場(chǎng),或許分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)和L(?)vy過程能更好的刻畫真實(shí)市場(chǎng),更貼近現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù). 本文的主要研究成果集中在兩個(gè)方面:其一是構(gòu)造由分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)B_H驅(qū)動(dòng)的時(shí)滯期權(quán)定價(jià)模型,其中...

【文章頁(yè)數(shù)】：68 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 前言
    1.1 定價(jià)理論的發(fā)展
    1.2 隨機(jī)分析的應(yīng)用
    1.3 本文的目的與結(jié)構(gòu)
第2章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 期權(quán)定價(jià)理論簡(jiǎn)介
        2.1.1 期權(quán)簡(jiǎn)介
        2.1.2 鞅方法定價(jià)
    2.2 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的定義及性質(zhì)
    2.3 L(?)vy過程的定義及性質(zhì)
第3章 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的時(shí)滯期權(quán)定價(jià)模型
    3.1 一些必要的準(zhǔn)備
        3.1.1 分?jǐn)?shù)階微積分
        3.1.2 分?jǐn)?shù)Girsanov定理
        3.1.3 一個(gè)It(?)公式
        3.1.4 擬條件期望
    3.2 分?jǐn)?shù)時(shí)滯股價(jià)模型
    3.3 分?jǐn)?shù)時(shí)滯市場(chǎng)
    3.4 分?jǐn)?shù)時(shí)滯期權(quán)定價(jià)公式
第4章 L(?)vy過程驅(qū)動(dòng)下的時(shí)滯市場(chǎng)模型
    4.1 一些必要的準(zhǔn)備
    4.2 L(?)vy時(shí)滯股價(jià)模型
    4.3 L(?)vy時(shí)滯市場(chǎng)和最小等價(jià)鞅測(cè)度
第5章 結(jié)論與研究展望
    5.1 本文結(jié)論
    5.2 研究展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士期間發(fā)表的論文
致謝



本文編號(hào)：3961555