在二十一世紀(jì),有關(guān)金融數(shù)學(xué)的研究顯得越發(fā)重要。金融模型中的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題是近年來(lái)人們廣泛研究的課題。金融市場(chǎng)中,有許多不確定因素,從資產(chǎn)價(jià)格上表現(xiàn)為價(jià)格的波動(dòng),這種不確定囚素和波動(dòng)性在金融上成為風(fēng)險(xiǎn)。 風(fēng)險(xiǎn)不儀可以帶來(lái)預(yù)期的收益,也可以帶來(lái)超出預(yù)期的損失。在實(shí)際當(dāng)中,投資者不可能把資產(chǎn)都投資在一個(gè)方面。眾所周知,把雞蛋放在一個(gè)籃子里是很危險(xiǎn)的,籃子一旦失手,雞蛋就全沒(méi)了。投資者應(yīng)盡可能地把雞蛋放在不同的籃子里,利用投資的分散組合原則,科學(xué)、合理的建立風(fēng)險(xiǎn)投資組合,減少風(fēng)險(xiǎn),例如可以投資一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。 在這篇文章中,我們利用完備市場(chǎng)中的一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)(例如債券)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)(例如股票)的投資組合,由離散時(shí)間定價(jià)過(guò)程,經(jīng)過(guò)一系列推導(dǎo)得到了如下線(xiàn)性模型:上述模型可看成下述線(xiàn)性模型的特殊情況:對(duì)于更一般的情況,我們得到了如下非線(xiàn)性模型:其中參數(shù)向量θ(t)是與時(shí)間有關(guān)的。Y(X(t)),(?)(t)是可觀(guān)測(cè)的隨機(jī)變量,Z(X(t))是不可觀(guān)測(cè)的,滿(mǎn)足在金融市場(chǎng)上,X(t),Y(X(t)),(?)(t)可分別認(rèn)為是在時(shí)刻t的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格,總的財(cái)富、財(cái)富的平均增量。 對(duì)上述線(xiàn)性模型的...

【文章頁(yè)數(shù)】：45 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 本文主要研究?jī)?nèi)容
第二章 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)模型的估計(jì)
    2.1 時(shí)齊模型及其估計(jì)
    2.2 非時(shí)齊的模型及其估計(jì)
第三章 建模
第四章 非線(xiàn)性模型的估計(jì)
    4.1 Z²(X(t))的估計(jì)及漸近性質(zhì)
    4.2 θ的估計(jì)及漸近性質(zhì)
第五章 模擬結(jié)果
參考文獻(xiàn)
致謝
學(xué)位論文評(píng)閱及答辯情況表



本文編號(hào)：3912205