在金融的理論和實(shí)務(wù)中,各種數(shù)理模型已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用,但是大部分基于數(shù)理模型的研究都是在假設(shè)某個(gè)模型為真實(shí)模型之后,給出其定價(jià)方法和相應(yīng)的復(fù)制策略。遺憾的是我們很難知道真實(shí)模型,因此本文在假設(shè)真實(shí)模型未知的情況下,研究衍生品進(jìn)行定價(jià)和相應(yīng)復(fù)制策略的問題。 首先,本文指出了以往對(duì)于模型不確定性與模型風(fēng)險(xiǎn)的研究框架的不足,在更加貼近市場(chǎng)操作的情況下研究模型風(fēng)險(xiǎn)給衍生品定價(jià)帶來的影響。其次研究不同的復(fù)制策略,如參數(shù)復(fù)制策略和傳統(tǒng)的Delta復(fù)制策略,其復(fù)制誤差與模型選擇、模型參數(shù)穩(wěn)定性、真實(shí)測(cè)度的漂移項(xiàng)和真實(shí)狀態(tài)變量等的關(guān)系。除此之外,本文還詳細(xì)討論了參數(shù)復(fù)制策略和Delta復(fù)制策略的優(yōu)劣,以及這兩種策略對(duì)模型風(fēng)險(xiǎn)的敏感度問題。最后,假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)的真實(shí)過程是一個(gè)SVJ過程,分別用GBM,Local,Heston-Nandi,以及SABR模型進(jìn)行參數(shù)敏感度復(fù)制和傳統(tǒng)的Delta復(fù)制,通過模擬發(fā)現(xiàn),在真實(shí)模型未知的情況下,一個(gè)實(shí)際中好的模型并不一定是一個(gè)復(fù)雜的模型,而是在各種復(fù)制策略下的表現(xiàn)都很穩(wěn)定的模型;簡(jiǎn)單模型的參數(shù)復(fù)制策略的穩(wěn)定性遠(yuǎn)超復(fù)雜模型,并且不容易受到模型風(fēng)險(xiǎn)的影響。而復(fù)雜模型的D...

【文章頁數(shù)】：69 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
第二章 模型不確定性與模型風(fēng)險(xiǎn)
    第一節(jié) 模型不確定性與模型風(fēng)險(xiǎn)
        (一) 不確定性的研究
        (二) 不確定框架下的最差情況方法
        (三) 不確定框架下研究方法的缺陷
    第二節(jié) 模型風(fēng)險(xiǎn)的來源以及相關(guān)研究
        (一) 模型風(fēng)險(xiǎn)的來源
        (二) 其他與模型風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)的研究
    第三節(jié) 模型風(fēng)險(xiǎn)的度量方法
        (一) 貝耶斯模型平均
        (二) 貝耶斯模型平均與期望損失
第三章 模型風(fēng)險(xiǎn)與復(fù)制誤差
    第一節(jié) 模型風(fēng)險(xiǎn)對(duì)復(fù)制誤差以及衍生品定價(jià)的影響
    第二節(jié) 復(fù)制策略
        (一) 參數(shù)的重復(fù)校準(zhǔn)
        (二) 參數(shù)復(fù)制策略
        (三) 參數(shù)復(fù)制的必要性
        (四) 參數(shù)復(fù)制策略的缺陷
        (五) 模型風(fēng)險(xiǎn)對(duì)標(biāo)的資產(chǎn) Delta復(fù)制策略的影響
        (六) 不完全市場(chǎng)中模型風(fēng)險(xiǎn)對(duì)復(fù)制策略的影響
    第三節(jié) 真實(shí)模型未知情況下影響復(fù)制誤差的因素
第四章 數(shù)值模擬
    第一節(jié) 模擬所使用的模型
        (一) BS模型
        (二) 局部波動(dòng)率模型
        (三) Heston-Nandi模型
        (四) SABR模型
        (五) 隨機(jī)波動(dòng)率跳躍模型
    第二節(jié) 離散化模擬
    第三節(jié) 參數(shù)敏感度復(fù)制與Delta復(fù)制
        (一) 兩種策略的復(fù)制誤差的統(tǒng)計(jì)比較
        (二) 參數(shù)敏感度復(fù)制策略對(duì)不同復(fù)制工具的敏感度
    第四節(jié) 兩種復(fù)制策略對(duì)模型風(fēng)險(xiǎn)的敏感度
        (一) 現(xiàn)實(shí)測(cè)度對(duì)復(fù)制誤差的影響
        (二) 波動(dòng)率的變化對(duì)復(fù)制誤差的影響
        (三) 跳躍頻率的變化對(duì)不同復(fù)制策略復(fù)制誤差的影響
        (四) 不同模型與復(fù)制策略復(fù)制誤差的路徑
第五章 結(jié)論
    (一) 本文的貢獻(xiàn)
    (二) 本文的缺陷以及未來的發(fā)展
附錄
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3768421