交換期權(quán)是一種較為常見的奇異期權(quán),指期權(quán)持有人在到期日T時(shí)刻有權(quán)（但非必須）以一種資產(chǎn)交換另一種資產(chǎn)。而利率的期限結(jié)構(gòu)以及行為特點(diǎn),對(duì)金融資產(chǎn)的定價(jià)起著關(guān)鍵作用。文章首先討論了在無風(fēng)險(xiǎn)利率為常利率的條件下,交換期權(quán)的定價(jià)公式。利用Girsanov定理進(jìn)行等價(jià)鞅測(cè)度變換,將原始測(cè)度下兩種標(biāo)的資產(chǎn)的相關(guān)布朗運(yùn)動(dòng)同時(shí)變到風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度下,然后利用Bayes法則消除一些隨機(jī)項(xiàng),用積分的方法求得交換期權(quán)t時(shí)刻的價(jià)格；然后討論了無風(fēng)險(xiǎn)利率服從Vasicek模型的情況下,假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)利率和交換期權(quán)的兩種標(biāo)的資產(chǎn)不相關(guān),將原始測(cè)度下標(biāo)的資產(chǎn)的兩個(gè)相關(guān)布朗運(yùn)動(dòng)變到風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度下,用類似的辦法得到了交換期權(quán)的定價(jià)公式；最后討論了Vasicek利率模型下,無風(fēng)險(xiǎn)利率和交換期權(quán)的兩種標(biāo)的資產(chǎn)相關(guān)的條件下,經(jīng)過布朗運(yùn)動(dòng)的正交分解,轉(zhuǎn)換到前一種情況下的定價(jià)。最后我們可以得到三種條件下依次包容的三個(gè)定價(jià)公式。從而,我們得到了一般意義上的定價(jià)公式。 

【文章來源】：華東師范大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：36 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    §1.1 期權(quán)的介紹
    §1.2 研究背景
    §1.3 本文的內(nèi)容與安排
第二章 預(yù)備知識(shí)
    1.正態(tài)函數(shù)的性質(zhì)
    2.完備域流
    3.Bayes法則
    4.關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的伊藤一德布林公式
    5.d維Girsanvo定理
    6.風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度
第三章 模型建立與定價(jià)過程
    §3.1 模型建立
    §3.2 定價(jià)過程
第四章 常利率形式下交換期權(quán)的定價(jià)
    §4.1 定價(jià)過程
    §4.2 本章小結(jié)
第五章 Vasicek模型下交換期權(quán)的定價(jià)
    §5.1 模型介紹
    §5.2 dW_(rt)和dW_(1t),dW_(2t)分別獨(dú)立情形
    §5.3 dW_(rt)和dW_(1t),dW_(2t)兩兩相關(guān)情形
    §5.4 模型擴(kuò)展
結(jié)束語
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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博士論文
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本文編號(hào)：3526512