本文是一篇關(guān)于期權(quán)定價(jià)模型中的二叉樹方法的收斂性問題的綜述．主要是通過(guò)Black-Scholes方程的顯式差分格式與期權(quán)定價(jià)中二叉樹方法的等效性，把二叉樹方法的收斂性問題轉(zhuǎn)移到差分方法的框架中． 本文共分四個(gè)部分：第一部分為引言，介紹本文的研究背景及主要內(nèi)容；第二部分介紹期權(quán)定價(jià)的連續(xù)模型—Black-Scholes模型，給出了期權(quán)價(jià)格滿足的Black-Scholes方程，通過(guò)求解Black-Scholes方程的終值問題，給出了一個(gè)獨(dú)立于每個(gè)投資人風(fēng)險(xiǎn)偏好的歐式期權(quán)的公平價(jià)格Black-Scholes公式；第三部分介紹路徑有關(guān)期權(quán)二叉樹方法的收斂性，通過(guò)強(qiáng)比較原理和黏性解的定義，利用偏微分方程的方法給出了證明此類問題的統(tǒng)一框架．第四部分介紹跳躍擴(kuò)散模型中的美式期權(quán)定價(jià)的二叉樹方法的收斂性．
【學(xué)位單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2008
【中圖分類】：F224;F830.9
【文章目錄】：
提要
第一章 引言
第二章 Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型
    1 Black-Scholes期權(quán)定價(jià)理論及其拓展
    2 Black Scholes公式
第三章 路徑有關(guān)期權(quán)定價(jià)模型中二叉樹方法的一致收斂性
    1 二叉樹方法基本定義原理
    2 歐式/美式路徑有關(guān)期權(quán)的二叉樹方法
        2.1 算法
        2.2 相容性
        2.3 二叉樹方法與有限差分法的關(guān)系
        2.4 有界性
        2.5 收斂性
第四章 跳躍擴(kuò)散模型中的美式期權(quán)定價(jià)二叉樹方法收斂性
    1 二叉樹算法
    2 收斂性
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本文編號(hào)：2869941