非對稱雙指數跳躍擴散模型是由Kou提出的一種簡單的跳躍擴散模型。該模型可以為資產收益的有偏尖峰特征和“波動微笑”提供解釋,對于許多的期權定價問題,它也可以比較容易的得到解析解。但Kou在提出該模型的時候并沒有對模型的參數進行估計,基于此,本文以馬爾可夫蒙特卡羅(MCMC)方法為工具對模型進行了估計。 本文首先總結了自BS模型問世以來金融資產收益連續(xù)時間模型的發(fā)展及主要成果,討論了迄今連續(xù)時間模型參數估計的主要方法。并在文章中重點論述了參數估計的MCMC方法,討論了使用MCMC方法對模型參數進行估計的一般過程。 最后,本文使用MCMC方法估計了非對稱雙指數跳躍擴散模型。該方法是使用Euler方法對非對稱雙指數跳躍擴散模型進行離散化,用離散過程的似然函數作為模型參數的近似似然函數,然后,使用VC++語言開發(fā)了適合包含隱含變量的連續(xù)時間模型估計的基于MH算法的MCMC方法,并對模型參數進行了估計。通過對模型參數的估計,證明了MCMC方法對于處理像非對稱雙指數跳躍擴散模型這種含有隱含變量的多參數模型的估計是十分有效的,同時表明非對稱雙指數跳躍擴散模型能夠體現資產收益分布的尖峰厚尾以及有偏等特征。
【學位單位】：天津大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2007
【中圖分類】：F224;F830.9
【文章目錄】：
中文摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 研究背景
        1.1.1 金融理論的數量化發(fā)展趨勢
        1.1.2 金融市場的復雜性與波動性
        1.1.3 金融風險的時變性與傳染性
        1.1.4 金融風險的規(guī)避與金融資產定價
    1.2 研究現狀
    1.3 研究意義
    1.4 本文的研究內容與主要創(chuàng)新點
        1.4.1 本文的研究內容
        1.4.2 本文的主要創(chuàng)新點
第二章 文獻綜述
    2.1 資產收益的連續(xù)時間模型
        2.1.1 資產收益模型（BS模型）
        2.1.2 資產收益跳躍模型
        2.1.3 方差常彈性模型
        2.1.4 隨機波動類模型
        2.1.5 廣義拋物線類擴散模型
    2.2 連續(xù)時間模型的參數估計方法
        2.2.1 模擬矩估計（SMM）
        2.2.2 有效矩估計（EMM）
        2.2.3 經驗特征函數估計（ECF）
        2.2.4 非參數估計（NPE）
第三章 參數估計的MCMC方法
    3.1 貝葉斯統(tǒng)計方法
        3.1.1 貝葉斯公式的密度函數形式
        3.1.2 后驗分布的計算
        3.1.3 先驗分布的確定
    3.2 連續(xù)時間模型的離散化
        3.2.1 Euler方法
        3.2.2 Milstein方法
    3.3 馬爾可夫蒙特卡羅(MCMC)方法
        3.3.1 Hammersly-Clifford定理
        3.3.2 Gibbs取樣
        3.3.3 Metropolis-Hastings算法
        3.3.4 參數抽樣結果的收斂性分析
第四章 非對稱雙指數跳躍擴散模型的MCMC估計
    4.1 非對稱雙指數跳躍擴散模型的描述
    4.2 非對稱雙指數跳躍擴散模型的特征
    4.3 非對稱雙指數跳躍擴散模型的MCMC方法
        4.3.1 模型的離散與模型的似然函數
        4.3.2 跳躍變量的模擬
        4.3.3 模型的MCMC估計
        4.3.4 參數抽樣結果的收斂性分析
    4.4 數據及實證
第五章 總結與展望
參考文獻
發(fā)表論文和科研情況說明
致謝

【參考文獻】

相關期刊論文 前4條

1 胡素華;張世英;張彤;;雙指數跳躍擴散模型的McMC估計[J];系統(tǒng)工程學報;2006年02期

2 胡素華;張彤;張世英;;正態(tài)逆高斯擴散模型的MCMC估計[J];系統(tǒng)工程理論方法應用;2006年02期

3 胡素華;張世英;張彤;;資產價格的拋物線跳躍擴散模型[J];系統(tǒng)工程理論與實踐;2006年03期

4 胡素華;張世英;張彤;;金融工程中資產收益的連續(xù)時間模型評述[J];中國管理科學;2006年02期

相關博士學位論文 前2條

1 黃大海;中國股票市場價格波動的理論與實證研究[D];天津大學;2004年

2 孟利鋒;隨機波動模型及其建模方法研究[D];天津大學;2004年

本文編號：2830860