隨機變量之間的相依性是概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中研究的最廣泛的內(nèi)容之一。但是傳統(tǒng)的相依性指標(biāo)對相依性的刻畫有較大的局限性。近些年來利用Copula刻畫隨機變量間相依性的理論越來越受到人們的關(guān)注。 Copula一詞原意為連接,它把多個隨機變量的邊緣分布連接在一起形成聯(lián)合分布。變量間的相關(guān)結(jié)構(gòu)完全由Copula決定,而各變量的統(tǒng)計特征由其邊緣分布確定。與我們描述變量間相關(guān)關(guān)系常用的相關(guān)性相比,Copula描述的多元隨機變量間的相關(guān)結(jié)構(gòu)可以提供更準(zhǔn)確的信息,目前Copula已經(jīng)成為流行的多變量建模工具,如果我們想把一些copula的好的性質(zhì)綜合起來,可以構(gòu)造出混合Copula函數(shù),而這些分布函數(shù)在建模與模擬方面是非常有用的,有鑒于此,構(gòu)造出copula族就非常有意義. 本論文主要研究Copula理論及其在多變量金融時間序列分析上的應(yīng)用。論文系統(tǒng)地總結(jié)Copula理論,并運用Copula理論結(jié)合中國股市數(shù)據(jù)進(jìn)行了實證研究。 1.論文對Copula理論做了系統(tǒng)全面地梳理和總結(jié),全面介紹Copula的概念、分類和性質(zhì),并詳細(xì)總結(jié)了在經(jīng)濟中常用的Copula函數(shù)。 2.本文利用Clayton Copula、Frank Copula、以及FGM Copula函數(shù)構(gòu)建出新的混合Copula函數(shù),并將此Copula應(yīng)用于中國股市相關(guān)性究,研究上證指數(shù)和深證成指日對數(shù)收益序列的相關(guān)關(guān)系,使用EM估計Copula函數(shù)的參數(shù),研究表明上海、深圳股市兩指數(shù)收益率序列之間存在較強的正相關(guān)關(guān)系,并且上證指數(shù)和深證成指日收益率間存在非對稱的尾部相關(guān)性。
【學(xué)位單位】：長春工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2010
【中圖分類】：F224;F832.51
【部分圖文】：

下圖是來自相同邊緣分布(標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布且相關(guān)系數(shù)為0.6)的兩個分布的1000次模擬，左圖的相關(guān)結(jié)構(gòu)為GaussianCopula，而右圖的相關(guān)結(jié)構(gòu)為GumbelCopula。兩圖對照可以看出相關(guān)結(jié)構(gòu)選擇的重要性，其中Gumbe1C叩ula表現(xiàn)出更大的右側(cè)極值出現(xiàn)的概率。

趨于完全相關(guān)。而當(dāng)a一co時意味著完全相關(guān)。 GumbelCopula密度函數(shù)具有非對稱性，其分布上尾高下尾低。故其對變量在分布上尾處的變化很敏感，可以用于描述具有上尾相關(guān)特性的金融市場間的相關(guān)關(guān)系。圖3一1給出參數(shù)。=2時兩元GumbelCopula模擬數(shù)據(jù)的散點圖。‘’:。令’一:人爪:).;’’::;:‘、{“:。勺、二，.，..。.山二:氏下…，，’一，_:，::’·，1.一’.:’.’.:·.-.-一一:-.:認(rèn)’一二伏:.p..，勸..一，.護月.

其中a任(一1，co]邊{0}， Claytoneopula的密度函數(shù)也具有非對稱性，但于GumbelCopula相反，即上尾低下尾高，能捕捉到下尾相關(guān)的變化，因此可以用來描述具有下尾高度相關(guān)的金融市場間的相關(guān)關(guān)系。圖3一2給出參數(shù)。=2時兩元 ClaytoncoPula模擬數(shù)據(jù)的散點圖。放.Q;，，’·‘，，...人卜，，):.;，，飛‘.’甲二;，，卜忿住:，:了「‘彭件.飛卜…‘下}‘之r�！�·獷，少﨑巴C.0倉1議2。眾5雍6眾爪8氏gL圖3一Ze牙，(ui

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前2條

1 盧文清;Copula函數(shù)在保險公司準(zhǔn)備金提取方面的應(yīng)用[D];西南財經(jīng)大學(xué);2012年

2 徐妙志;Copula理論及其在金融市場相依性分析中的應(yīng)用[D];電子科技大學(xué);2013年

本文編號：2808544