【摘要】： 期權(quán)作為二十世紀(jì)金融行業(yè)創(chuàng)新的一個(gè)代表產(chǎn)物,在1973年的美國芝加哥期權(quán)交易所第一次開始交易后,對于整個(gè)金融衍生品市場及金融數(shù)學(xué)理論所帶來的沖擊是當(dāng)時(shí)無人所能預(yù)想到的。現(xiàn)今,期權(quán)交易市場已經(jīng)成為整個(gè)金融市場里不可或缺的一個(gè)重要組成部分。基于以上原因,對于期權(quán)定價(jià)理論與實(shí)證的研究推動(dòng)了金融創(chuàng)新的新高潮。 本文主要介紹一種新型的重設(shè)期權(quán),并且結(jié)合概率論中的鞅理論、隨機(jī)微分方程、測度論等數(shù)學(xué)工具,對于該期權(quán)在風(fēng)險(xiǎn)中性概率測度下的理論公允價(jià)格給出了多重積分形式的表達(dá)式。 對于這一新型期權(quán),即多點(diǎn)重設(shè)期權(quán),是在前人對于標(biāo)準(zhǔn)重設(shè)期權(quán)討論的基礎(chǔ)上,進(jìn)行了創(chuàng)新,在原有的重設(shè)方案的基礎(chǔ)上,多加了一層重設(shè)。這樣的創(chuàng)新主要是受到了可轉(zhuǎn)換債券的啟發(fā)：由于可轉(zhuǎn)債一般會(huì)有這樣的規(guī)定,在一段時(shí)間內(nèi)股價(jià)不超出某一限制則允許進(jìn)行轉(zhuǎn)換。本文將這一規(guī)定進(jìn)行了一定修正后加入重設(shè)規(guī)則的構(gòu)建中,使得重設(shè)條件與股價(jià)在一段時(shí)間內(nèi)的最大值有關(guān),如果股價(jià)在這一段持續(xù)的時(shí)間內(nèi)超過一定水平則將取消重設(shè)資格。與原先只以某一時(shí)刻的價(jià)格水平來決定是否進(jìn)行重設(shè)的方案相比,新型期權(quán)的設(shè)計(jì)大大降低了投機(jī)者利用原來單一的重設(shè)結(jié)構(gòu)來操作股價(jià),乘機(jī)套利的機(jī)會(huì)。本文的研究目標(biāo)也對于這樣的期權(quán)采用風(fēng)險(xiǎn)中性條件下,等價(jià)鞅測度變化的方法給出其理論公允值。這種新型期權(quán)突破原來重設(shè)期權(quán)的固有方式,在求解上也要借助一些復(fù)雜的隨機(jī)微分方程理論,利用原生資產(chǎn)首達(dá)時(shí)間的概率密度函數(shù),反復(fù)利用聯(lián)合概率分布和條件概率的乘法公式進(jìn)行計(jì)算,做了具有一定原創(chuàng)性的工作。
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類號】：F224;F830.9

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2799302