【摘要】： 自從1973年著名的經(jīng)濟(jì)學(xué)家F. Black和M. Scholes開創(chuàng)性地建立期權(quán)定價(jià)以來,金融衍生品市場開始迅速發(fā)展.近年來,日益膨脹的金融市場出現(xiàn)了千變?nèi)f化的新型金融衍生產(chǎn)品,其特點(diǎn)是交易方式和交易價(jià)格更加靈活方便.投資者在面對(duì)更廣闊的投資空間和利益的同時(shí),也面臨著更加多種多樣的風(fēng)險(xiǎn).為了合理投資并且規(guī)避風(fēng)險(xiǎn),許多的學(xué)者都在致力于對(duì)Black-Scholes模型的改進(jìn),建立能夠更好地刻劃實(shí)際市場的模型.目前的研究主要集中在以下兩方面推廣:一是對(duì)于回報(bào)過程引入了隨機(jī)跳,得到跳-擴(kuò)散模型;二是假定波動(dòng)率是隨機(jī)的,得到隨機(jī)波動(dòng)率模型,即波動(dòng)率表現(xiàn)為某種隨機(jī)過程.但是這兩種方法各有優(yōu)缺點(diǎn),與實(shí)際市場仍有出入.本文引入具有跳風(fēng)險(xiǎn)(Possion跳)的Ornstein-Uhlehbeck過程模型,分別討論了波動(dòng)率分別為常數(shù)和隨機(jī)兩種情況下的歐式期權(quán).主要工作包括: 第一章介紹了跳-擴(kuò)散模型和隨機(jī)波動(dòng)率模型的起源,發(fā)展,目前的研究動(dòng)態(tài)以及研究方法,并指出將兩者結(jié)合起來的研究必要性和意義.由此提出本文的選題依據(jù)和主要研究內(nèi)容. 第二章建立了具有Possion跳的O-U常數(shù)波動(dòng)率模型,并對(duì)模型下的歐式期權(quán)進(jìn)行定價(jià)研究.首先應(yīng)用半鞅的伊藤公式推導(dǎo)出期權(quán)滿足的倒向P.D.E.然后運(yùn)用鞅方法推導(dǎo)出模型下歐式看漲期權(quán)的定價(jià)公式,然后進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算并分析了模型參數(shù)變化對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響,最后對(duì)期權(quán)價(jià)格的對(duì)沖?以及隱含波動(dòng)率現(xiàn)象進(jìn)行分析. 第三章建立了具有Possion跳的O-U隨機(jī)波動(dòng)率模型,并對(duì)模型下的歐式期權(quán)進(jìn)行定價(jià)研究.首先應(yīng)用半鞅的伊藤公式推導(dǎo)出期權(quán)價(jià)格滿足的倒向P.D.E.然后應(yīng)用隨機(jī)分析和快速Fourier變換(FFT方法)推導(dǎo)出模型下歐式看漲期權(quán)的定價(jià)公式,最后進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算并分析數(shù)值結(jié)果. 第四章總結(jié)了本文的主要工作和有待進(jìn)一步研究的問題.
【學(xué)位授予單位】：廣西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類號(hào)】：F224;F830.9

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2777965