【摘要】：在經典的Black-Scholes期權定價模型中，資產價格的變化被假設是服從幾何Brown運動的，所以標的資產價格滿足幾何Brown運動的性質（如馬氏性和鞅的性質等），即未來某一時刻資產的價格只與當前的價格有關，而與過去的價格無關。但大量的實證研究表明，標的資產價格并不服從隨機游走，而是表現出標度特征和長期相關性。所以，人們提出用具有這兩個性質的分數Brown運動取代經典Black-Scholes模型中的幾何Brown運動，從而更好地刻畫了資產價格的變化過程。 在現實的金融市場中，在有交易費的情況下，如果交易是連續(xù)的，那么投資者將會面臨數額巨大、不容忽視的交易費。因而，本文假定交易是在離散時間場合進行的。 在離散時間場合下，假定投資者是有限性理性的投資者，他們在決策制定時采用錨定—調整策略，運用Delta規(guī)避策略，在平均自融資意義下用無風險證券和標的資產構成的組合復制期權，得出了分數Black-Scholes模型下含固定和按比例交易費的歐式期權定價公式。而后通過定價公式，得到了兩種情況下的規(guī)避期權的最小時間間隔及相應的期權最小價格。 最后，對所得結果進行了數值分析，結果表明固定和成比例交易費對期權定價有重要的影響。
【學位授予單位】：華南理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2013
【分類號】：F830.9;O211.6
【圖文】：

注： X 軸為按比例交易費1k ，Y 軸為期權價值 C 。對比圖 4-5 中的四個分圖，我們可以清晰的看到，時間標度 t與期權價值 成負性，當時間標度 變小時，期權價值呈倍數增長；無論時間標度 和 Hu rst指數如變，期權價值與固定交易費 之間均表現出線性相關性。況 2：固定交易費 確定時， 指數H 、時間標度 和按比例交易費k 對期權的影響。假設1k 0.003, =0.2, T t 0.50(年 ) ,tS 12, X 15, r 4%。表 4-5 時間標度與 指數對期權價值的影響k 0.004，-3 t=10（年） ，-4 t=10（年）2

注： X 軸為時間標度 t，Y 軸為期權價值C 。由表 4-7 與圖 4-8 可以看出，在存在按比例交易費的情況下，當交易時間間隔 非常小時，期權的價格變得尤其昂貴，說明在連續(xù)場合下進行交易會產生巨大的交本。結合表 4-6 又可得出，2 的值與 和H 的變化相關。表 4-8 時間標度與按比例交易費對期權價值的影響kH O.55，-3 t=10（年） ，-4 t=10（年）2 0.000 0.0200 1.4910 0.0159 14.85330.001 0.0236 1.4956 0.0260 14.86520.002 0.0272 1.5014 0.0361 14.88640.003 0.0308 1.5084 0.0461 14.9136

圖 4-9 不同時間標度下按比例交易費對期權價值影響的比較注： X 軸為按比例交易費k ，Y 軸為期權價值C 。由表 4-8 與圖 4-9，我們可以知道如果固定 Hu rst指數（12H ），那么2 和期權價時間標度 t的減小成倍數增長；期權的價值是隨按比例交易費 變化的增函數。圖 4-10 按比例交易費對期權價值影響的比較

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本文編號：2750263