【摘要】： 馬克威茨提出的證券組合均值-方差投資模型將證券收益率看成高斯隨機變量,然而,模型中相關系數(shù)的估計由于收益率時間序列的有限,會存在的統(tǒng)計上的不確定性,進而導致模型估計的失敗�；诖�,本文應用了聚類方法中的單鏈接過程和平均鏈接過程、隨機矩陣理論(Random Matrix Theory,簡稱RMT)分別對相關系數(shù)矩陣進行了過濾,進而消除統(tǒng)計不確定性。 本文中應用的聚類方法是系統(tǒng)聚類法中的單鏈接法和平均鏈接法。過濾的具體步驟是:(1)系統(tǒng)聚類法經(jīng)過樣本數(shù)減一(即(n-1),n為樣本數(shù))個步驟把所有樣本融合為一類,也得出(n-1)個距離;(2)應用這些距離對相關系數(shù)矩陣進行過濾,使矩陣中的相異元素就由n(n-1)/2變?yōu)?n-1)個,成為正定的超度量矩陣;(3)將這個矩陣代替原始矩陣來求解均值—方差模型,構建投資組合。隨機矩陣理論(RMT)認為資產(chǎn)收益率的相關系數(shù)是隨機的,股票市場系統(tǒng)元素間的作用復雜和未知,它對相關系數(shù)矩陣的過濾方法是:(1)把相關系數(shù)矩陣作為一個有信號和噪聲組成的隨機矩陣;(2)求解它的特征值;(3)除去特征值中無意義的部分,重新計算相關系數(shù)矩陣。 選取上證50成分股2004-2007年的日收益率數(shù)據(jù),運用經(jīng)過RMT和系統(tǒng)聚類方法過濾的相關系數(shù)矩陣和原始矩陣的均值方差模型分別構建了投資組合,以投資組合的風險、可靠性、有效大小和投資表現(xiàn)為指標,對過濾方法的可行性和有效性進行驗證。得出以下結果:(1)在風險方面,相同收益率的條件下,無論是模型估計的風險還是預測的風險,都是RMT法投資組合最小,平均鏈接法投資組合最大,馬克威茨法投資組合最大;(2)在可靠性方面,單鏈接法構建的投資組合的可靠性最高,馬克威茨法和RMT法投資組合的可靠性接近,平均鏈接法的可靠性最小;(3)投資組合的有效大小方面,RMT法投資組合最大程度地分散了投資組合風險,且明顯優(yōu)于其它三種投資組合,單鏈接法投資組合的次之,平均鏈接法投資組合的風險分散程度最小;(4)在2006-2007年的投資表現(xiàn)上,平均鏈接法投資組合是其中最高風險和最低收益的,RMT法投資組合是最低風險和最低收益的,而馬克威茨法投資組合在風險相同的條件下,收益比單鏈接法投資組合稍高。 最后得出結論,認為應用單鏈接聚類方法和RMT能夠消除相關系數(shù)矩陣的統(tǒng)計不確定性,運用過濾后的相關矩陣構建的投資組合要優(yōu)于原始的馬克威茨方法構建的投資組合,而其中RMT法投資組合優(yōu)于單鏈接法投資組合,單鏈接過濾法和RMT過濾法的應用對均值—方差模型是一種改進,平均鏈接法過濾則不能改進均值—方差模型。
【學位授予單位】：大連理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2009
【分類號】：F224;F830.91
【圖文】：

圖3.1600000在單鏈接投資組合中的持股比例3.1Proportionof600000inPortfoliosofsinglelinkage3.3可以看出，隨著證券組合收益率的變化，單鏈接法都呈現(xiàn)出一定的變化。從總體趨勢上看，隨著收益率漸增加的，而招商銀行和內(nèi)蒙華電的持股比例是逐漸001020304os06or

.005。01).0150.02.025圖3.1600000在單鏈接投資組合中的持股比例ig.3.1Proportionof600000inPortfoliosofsinglelinkage3.3可以看出，隨著證券組合收益率的變化，單鏈接法也都呈現(xiàn)出一定的變化。從總體趨勢上看，隨著收益率逐漸增加的，而招商銀行和內(nèi)蒙華電的持股比例是逐漸0

3.3600863在單鏈接投資組合中的投資組合中的持股比例ig.3.3Propordonsof600863inPortfoliosofsinglelinkage面的圖3.1一3.3三個圖我們可以看到，組合收益率從O中浦發(fā)銀行(600000)的持股比例從一0.02067上升為一0商銀行(60〔，036)的持股t匕例則從一0.06348下降到一0.065華電(6008哎j3)的持股比例由0.12515下降到0.12447進益率的調整，投資組合中每只股票的持股比例都有了或較，我們計算了單鏈接投資組合的收益率從0提高5%例增加了.).00451，招商銀行(600036)的持股比例減少了持股比例減少了0.00137。類方法構建的投資組合的過程

【參考文獻】

相關期刊論文 前7條

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本文編號：2745764