【摘要】： 馬克威茨提出的證券組合均值-方差投資模型將證券收益率看成高斯隨機(jī)變量,然而,模型中相關(guān)系數(shù)的估計(jì)由于收益率時(shí)間序列的有限,會存在的統(tǒng)計(jì)上的不確定性,進(jìn)而導(dǎo)致模型估計(jì)的失敗�；诖�,本文應(yīng)用了聚類方法中的單鏈接過程和平均鏈接過程、隨機(jī)矩陣?yán)碚?Random Matrix Theory,簡稱RMT)分別對相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行了過濾,進(jìn)而消除統(tǒng)計(jì)不確定性。 本文中應(yīng)用的聚類方法是系統(tǒng)聚類法中的單鏈接法和平均鏈接法。過濾的具體步驟是:(1)系統(tǒng)聚類法經(jīng)過樣本數(shù)減一(即(n-1),n為樣本數(shù))個(gè)步驟把所有樣本融合為一類,也得出(n-1)個(gè)距離;(2)應(yīng)用這些距離對相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行過濾,使矩陣中的相異元素就由n(n-1)/2變?yōu)?n-1)個(gè),成為正定的超度量矩陣;(3)將這個(gè)矩陣代替原始矩陣來求解均值—方差模型,構(gòu)建投資組合。隨機(jī)矩陣?yán)碚?RMT)認(rèn)為資產(chǎn)收益率的相關(guān)系數(shù)是隨機(jī)的,股票市場系統(tǒng)元素間的作用復(fù)雜和未知,它對相關(guān)系數(shù)矩陣的過濾方法是:(1)把相關(guān)系數(shù)矩陣作為一個(gè)有信號和噪聲組成的隨機(jī)矩陣;(2)求解它的特征值;(3)除去特征值中無意義的部分,重新計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣。 選取上證50成分股2004-2007年的日收益率數(shù)據(jù),運(yùn)用經(jīng)過RMT和系統(tǒng)聚類方法過濾的相關(guān)系數(shù)矩陣和原始矩陣的均值方差模型分別構(gòu)建了投資組合,以投資組合的風(fēng)險(xiǎn)、可靠性、有效大小和投資表現(xiàn)為指標(biāo),對過濾方法的可行性和有效性進(jìn)行驗(yàn)證。得出以下結(jié)果:(1)在風(fēng)險(xiǎn)方面,相同收益率的條件下,無論是模型估計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)還是預(yù)測的風(fēng)險(xiǎn),都是RMT法投資組合最小,平均鏈接法投資組合最大,馬克威茨法投資組合最大;(2)在可靠性方面,單鏈接法構(gòu)建的投資組合的可靠性最高,馬克威茨法和RMT法投資組合的可靠性接近,平均鏈接法的可靠性最小;(3)投資組合的有效大小方面,RMT法投資組合最大程度地分散了投資組合風(fēng)險(xiǎn),且明顯優(yōu)于其它三種投資組合,單鏈接法投資組合的次之,平均鏈接法投資組合的風(fēng)險(xiǎn)分散程度最小;(4)在2006-2007年的投資表現(xiàn)上,平均鏈接法投資組合是其中最高風(fēng)險(xiǎn)和最低收益的,RMT法投資組合是最低風(fēng)險(xiǎn)和最低收益的,而馬克威茨法投資組合在風(fēng)險(xiǎn)相同的條件下,收益比單鏈接法投資組合稍高。 最后得出結(jié)論,認(rèn)為應(yīng)用單鏈接聚類方法和RMT能夠消除相關(guān)系數(shù)矩陣的統(tǒng)計(jì)不確定性,運(yùn)用過濾后的相關(guān)矩陣構(gòu)建的投資組合要優(yōu)于原始的馬克威茨方法構(gòu)建的投資組合,而其中RMT法投資組合優(yōu)于單鏈接法投資組合,單鏈接過濾法和RMT過濾法的應(yīng)用對均值—方差模型是一種改進(jìn),平均鏈接法過濾則不能改進(jìn)均值—方差模型。
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類號】：F224;F830.91
【圖文】：

圖3.1600000在單鏈接投資組合中的持股比例3.1Proportionof600000inPortfoliosofsinglelinkage3.3可以看出，隨著證券組合收益率的變化，單鏈接法都呈現(xiàn)出一定的變化。從總體趨勢上看，隨著收益率漸增加的，而招商銀行和內(nèi)蒙華電的持股比例是逐漸001020304os06or

.005。01).0150.02.025圖3.1600000在單鏈接投資組合中的持股比例ig.3.1Proportionof600000inPortfoliosofsinglelinkage3.3可以看出，隨著證券組合收益率的變化，單鏈接法也都呈現(xiàn)出一定的變化。從總體趨勢上看，隨著收益率逐漸增加的，而招商銀行和內(nèi)蒙華電的持股比例是逐漸0

3.3600863在單鏈接投資組合中的投資組合中的持股比例ig.3.3Propordonsof600863inPortfoliosofsinglelinkage面的圖3.1一3.3三個(gè)圖我們可以看到，組合收益率從O中浦發(fā)銀行(600000)的持股比例從一0.02067上升為一0商銀行(60〔，036)的持股t匕例則從一0.06348下降到一0.065華電(6008哎j3)的持股比例由0.12515下降到0.12447進(jìn)益率的調(diào)整，投資組合中每只股票的持股比例都有了或較，我們計(jì)算了單鏈接投資組合的收益率從0提高5%例增加了.).00451，招商銀行(600036)的持股比例減少了持股比例減少了0.00137。類方法構(gòu)建的投資組合的過程

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前7條

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本文編號：2745764