【摘要】： 1973年Black.F和Scholes.M推出了任何衍生證券價(jià)格必須滿(mǎn)足的基于無(wú)紅利支付股票的微分方程,即Black-Scholes微分方程。從那時(shí)起,Black-Scholes微分方程就成為了衍生證券定價(jià)理論的重要基石。Black.F與Scholes.M運(yùn)用該方程推導(dǎo)出了股票看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價(jià)值,這種期權(quán)定價(jià)模型因而得名Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型。近幾十年間,無(wú)數(shù)的研究學(xué)者就該模型存在的問(wèn)題和多條假設(shè)進(jìn)行改進(jìn),希望使得定價(jià)更加精確或者減少一些假設(shè)。 Vasicek根據(jù)Vasicek隨機(jī)模型推導(dǎo)出零息債券的平均價(jià)格,奧托在其1998年的論文中用統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中的路徑積分方法重新推導(dǎo)了基于Vasicek隨機(jī)模型的零息債券平均價(jià)格的定價(jià)公式,并得到了相同的結(jié)論。Jamshidian.F在其1989年的文章中推導(dǎo)出零息債券的期權(quán)價(jià)格。奧托同樣在其1998年的論文中用統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中的路徑積分方法推導(dǎo)出了基于零息債券為基礎(chǔ)的期權(quán)定價(jià)模型。 本文在這些學(xué)者研究成果的基礎(chǔ)上,進(jìn)行了更深層次的研究,在Vasicek隨機(jī)模型的基礎(chǔ)上,打破上述學(xué)者及著名的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型只能求解證券及其衍生產(chǎn)品價(jià)格平均值的限制,對(duì)零息債券和基于零息債券的期權(quán)的價(jià)格求解,并推導(dǎo)證券瞬時(shí)價(jià)格的分布函數(shù)。本文主要推導(dǎo)兩個(gè)模型,在Vasicek隨機(jī)模型的基礎(chǔ)上,力求用統(tǒng)計(jì)物理學(xué)上的路徑積分方法求解零息債券和基于零息債券的期權(quán)價(jià)格的瞬時(shí)值,并求解價(jià)格的分布函數(shù)。作者試圖求解這兩個(gè)模型的解析解,但令人遺憾的是并非每一個(gè)模型都能清楚地用解析解來(lái)表示,于是我們引入數(shù)值計(jì)算的方法,對(duì)無(wú)法求解模型解析解的用數(shù)值解來(lái)代替。
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2006
【分類(lèi)號(hào)】：F830.91;F224.0

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 王藝;隨機(jī)利率模型下具有違約風(fēng)險(xiǎn)的債券定價(jià)研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2017年

本文編號(hào)：2742095