【摘要】： 在金融數(shù)學中，利率衍生證券定價是一個既有理論意義又有實際應用價值的重要問題，關于利率為常數(shù)或確定性的非隨機函數(shù)時，國內外學者已作了大量的研究，可是當利率為隨機變量時研究衍生證券的定價并不多見，由于衍生證券價值所依賴的標的變量和利率的變量往往是一些具有不確定性變化特征的隨機過程，因此在考慮隨機利率模型下研究衍生證券定價問題是符合實際需要的。本文主要在隨機利率模型和期權定價理論的基礎上，利用隨機微分方程研究了隨機利率模型下衍生證券的定價問題，主要研究結果歸納為以下幾個方面： 1．對參數(shù)為常數(shù)情形的單因子Vasicek利率模型加以推廣，接著利用Ito引理和構建債券組合策略推導了該模型下債券價格滿足的偏微分方程，然后給出了該模型下的折價債券定價和債券買權與賣權的定價公式。 2．研究了在一個完備和連續(xù)的市場模型中，資產價格的運動過程服從對數(shù)正態(tài)分布，利率的運動過程為函數(shù)型Vasicek利率模型，利用Ito引理和Black-Scholes風險中性定價原則得出了標準歐式買權和賣權的定價公式。 3．在函數(shù)型Vasicek隨機利率模型下研究了n種風險資產的極值期權定價問題，給出了在函數(shù)型Vasicek利率模型下極大值與極小值歐式看跌期權的定價公式。 4．在雙因子Vasicek隨機利率模型下給出了折價債券滿足的偏微分方程和債券定價公式，通過分析到期收益率與遠期利率的動態(tài)變化過程，推導出雙因子Vasicek隨機利率模型下折價債券買權和賣權的定價。
【學位授予單位】：蘭州理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2007
【分類號】：F830.91;F224

【引證文獻】

相關博士學位論文 前1條

1 陳可;人民幣利率互換定價與分析實證研究[D];華南理工大學;2010年

相關碩士學位論文 前2條

1 章文芳;隨機利率下礦業(yè)投資決策研究[D];重慶大學;2011年

2 代標;期權的定價與應用[D];長江大學;2012年

本文編號：2729606