【摘要】： 數(shù)據(jù)擬合是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)永恒話題,在實(shí)際工作中我們最常用的擬合方法是回歸分析,其中包括線性回歸和非線性回歸。本文所要介紹的是一種新的數(shù)據(jù)處理方法—函數(shù)型數(shù)據(jù)分析,它的前提是假設(shè)離散數(shù)據(jù)來(lái)自于某個(gè)函數(shù)。該方法通過(guò)建立基函數(shù)系統(tǒng)來(lái)線性表示擬合函數(shù),使得擬合函數(shù)具有了基函數(shù)系統(tǒng)的所有優(yōu)良性質(zhì)。在擬合參數(shù)的估計(jì)過(guò)程中,最常用的方法是最小二乘法。然而,經(jīng)典的最小二乘法理論有它的局限性,最明顯的就是過(guò)擬合現(xiàn)象。本文通過(guò)在最小二乘法中加入光滑參數(shù)和光滑矩陣,有效的避免了過(guò)擬合現(xiàn)象的發(fā)生。在得到了擬合函數(shù)之后,我們擴(kuò)展了經(jīng)典多元統(tǒng)計(jì)理論,其中包括線性模型,主成分分析,典型相關(guān)分析及方差分析,使得這些理論對(duì)函數(shù)型數(shù)據(jù)同樣適用。在附錄中,我們還簡(jiǎn)單介紹了Matlab在函數(shù)型數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用。 在第三章中,我們通過(guò)兩個(gè)具體的例子來(lái)說(shuō)明函數(shù)型數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用。上證綜合指數(shù)是股票市場(chǎng)的一個(gè)重要指標(biāo),我們采用樣條函數(shù),將帶光滑參數(shù)的最小二乘法應(yīng)用于擬合該指標(biāo)的歷年數(shù)據(jù)。此外,證券投資基金是一種重要的金融工具,而折價(jià)率則是封閉式基金獨(dú)有的一個(gè)指標(biāo),它直接受到收盤價(jià)和資產(chǎn)凈值的影響。我們首先通過(guò)主成分分析來(lái)探索折價(jià)率的變化規(guī)律,然后通過(guò)變量標(biāo)準(zhǔn)化和函數(shù)型典型相關(guān)分析來(lái)揭示封閉式基金的折價(jià)率和開(kāi)盤價(jià)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2008
【分類號(hào)】：F830.91;F224

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 林輝杰;嚴(yán)波濤;劉占鋒;許崇高;梁海丹;;運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)的定量方法以及在專項(xiàng)技術(shù)分析領(lǐng)域的研究進(jìn)展[J];體育科學(xué);2012年03期

2 林輝杰;嚴(yán)波濤;許崇高;梁海丹;;基于函數(shù)型數(shù)據(jù)分析技術(shù)的運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)量化方法應(yīng)用研究[J];體育科學(xué);2012年09期

3 蘇為華;孫利榮;崔峰;;一種基于函數(shù)型數(shù)據(jù)的綜合評(píng)價(jià)方法研究[J];統(tǒng)計(jì)研究;2013年02期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 陳宜治;函數(shù)型數(shù)據(jù)分析若干方法及應(yīng)用[D];浙江工商大學(xué);2011年

本文編號(hào)：2712842