【摘要】：1966年Rieffef定義了Banach空間的一個幾何概念—可凹性,后來證明了可凹性與RNP是等價的,證明這一重要結(jié)論的工具就是鞅.自此之后,B值鞅型序列的概率性質(zhì)與Banach空間的幾何性質(zhì)的相互依存,相互制約關(guān)系成為人們關(guān)注的焦點,至今已取得累累碩果.近年來,鞅論方法已經(jīng)廣泛地應(yīng)用到金融市場中,顯示出了鞅論的巨大作用.本文一方面試著進(jìn)一步探討B(tài)值鞅的性質(zhì),另一方面討論鞅方法在金融市場中關(guān)于尋求最優(yōu)投資方案的應(yīng)用. 第一章,簡單地介紹了B值鞅的一系列性質(zhì)以及以往學(xué)者已取得的部分重要成果. 第二章,通過研究B值鞅序列之間的關(guān)系,受甘師信教授等人專著的啟發(fā),設(shè)B為有限維Banach空間,得到了B值鞅型序列的兩個重要的定理,一個體現(xiàn)在B值aKp序列中,另一個體現(xiàn)在B值擬鞅中,并對它們予以證明。 第三章,設(shè)B是有限維的Banach空間,然后通過研究B值鞅型序列之間的關(guān)系及鞅的收斂性、RNP和光滑性,得出了RNP一個簡明的充分條件和B值鞅的一個不等式. 第四章,是關(guān)于鞅方法在金融市場中的應(yīng)用.主要是采用鞅方法對財富過程進(jìn)行分析,利用廣義Cameron-Matin公式對財富過程進(jìn)行計算,再運(yùn)用Clark's公式,最終得到所求財富值的最優(yōu)分配方案.
【學(xué)位授予單位】：五邑大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類號】：F224;F830.9

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前7條

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本文編號：2706848