發(fā)布時間：2020-06-07 12:04

【摘要】： 期權(quán)是現(xiàn)代金融市場最重要的衍生工具,其定價問題也是金融領(lǐng)域最具有吸引力的課題之一.經(jīng)典的Black—Scholes模型基本上解決了歐式期權(quán)的定價問題,然而對于美式期權(quán),由于沒有固定的期權(quán)執(zhí)行日,因此并不存在相應(yīng)的解析公式,也就無法得到精確解,所以美式期權(quán)定價一直成為人們研究的熱點(diǎn).從時間的連續(xù)性來看,研究期權(quán)定價的論文大致分為兩類:一是連續(xù)時間的期權(quán)研究,二是離散時間的期權(quán)研究.從實(shí)用性的角度來看,離散時間的期權(quán)研究更貼近現(xiàn)實(shí).本文將主要研究離散模型下美式期權(quán)的定價.文章首先對期權(quán)的發(fā)展及相關(guān)概念、分類和研究現(xiàn)狀做了總結(jié),并給出論文中所用到的數(shù)學(xué)預(yù)備知識;其次研究了美式期權(quán)的效用最大化問題,在已有文獻(xiàn)給出的標(biāo)準(zhǔn)美式看漲期權(quán)和標(biāo)準(zhǔn)美式看跌期權(quán)的定價模型基礎(chǔ)上,運(yùn)用鞅方法和最優(yōu)停止理論分別討論了不同效用函數(shù)下美式期權(quán)的效用最大化,例如,冪效用函數(shù)、齊次效用函數(shù)、美式波士頓期權(quán)效用函數(shù);并通過結(jié)合效用理論中不同效用函數(shù)體現(xiàn)不同的風(fēng)險態(tài)度,研究了基于不同風(fēng)險態(tài)度的美式期權(quán)定價問題. 美式期權(quán)定價問題中數(shù)值計(jì)算方法的研究尤為重要,而在實(shí)證分析中,如何獲得波動率是一個關(guān)鍵問題.文章對波動率的有關(guān)研究成果進(jìn)行了總結(jié),把波動率分為三類:常數(shù)波動率、隨機(jī)波動率和模糊波動率,并分別對其進(jìn)行了討論.2003年,日本學(xué)者Yoshida把模糊理論引入期權(quán)定價研究,后來,S.Muzzioli又進(jìn)行了進(jìn)一步研究,目前來說模糊期權(quán)定價研究相對比較少,因此我們將在兩位作者研究的基礎(chǔ)上給出美式看跌期權(quán)的模糊二叉樹模型,并將其推廣至一般效用函數(shù)下美式期權(quán)的模糊二叉樹模型,并給出一個算例.
【學(xué)位授予單位】：河南理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類號】：F224;F830.9

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 汪晗;土地發(fā)展權(quán)定價與空間轉(zhuǎn)移研究[D];華中農(nóng)業(yè)大學(xué);2012年

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本文編號：2701390