【摘要】： 帶有障礙特征的期權(quán)稱為障礙期權(quán),它取決于在期權(quán)有效期間障礙是否被碰到,被認(rèn)為是一類最簡單的路徑依賴期權(quán)。障礙期權(quán)的出現(xiàn)是為了滿足那些精明的投資者的需要,因?yàn)檎系K期權(quán)的出現(xiàn)給那些風(fēng)險(xiǎn)管理者們提供了更合算的方法,讓他們不必為他們認(rèn)為不可能到達(dá)的價(jià)格支付費(fèi)用了。 Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型假設(shè)股票價(jià)格遵循具有常數(shù)波動(dòng)率的幾何布朗運(yùn)動(dòng),因此任何將來時(shí)刻股票價(jià)格的概率分布都是對(duì)數(shù)正態(tài)分布。但是大量的實(shí)證研究表明,常數(shù)波動(dòng)率的假設(shè)與現(xiàn)實(shí)情況相違背,于是人們開始考慮將波動(dòng)率是常數(shù)的假設(shè)放寬。人們發(fā)現(xiàn)隨機(jī)波動(dòng)率模型是描述隱含波動(dòng)率“期限結(jié)構(gòu)”的有效模型,同時(shí)可以解釋“波動(dòng)率微笑”現(xiàn)象。在實(shí)證中,我們發(fā)現(xiàn)波動(dòng)率具有自回歸、均值回復(fù)的特性,為了描述這一特性,本文用幾何Ornstein-Uhlenbeck過程來描述隨機(jī)波動(dòng)率,同時(shí)保證了波動(dòng)率為正值。 隨機(jī)波動(dòng)率的存在使得由復(fù)制組合方法所得的定價(jià)方程變得更加復(fù)雜,并且沒有封閉的解析解,只能采用近似算法。所以,本文采取把解函數(shù)按波動(dòng)率回復(fù)時(shí)間ε~(1/2)=(α~(-1))~(1/2)作冪級(jí)數(shù)展開,并求解一系列Poisson方程的方法來尋求定價(jià)公式的近似表達(dá)。 本文以向下敲出歐式買入期權(quán)作為研究對(duì)象,得出其在非完全市場下的近似表達(dá)式。
【學(xué)位授予單位】：廈門大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2008
【分類號(hào)】：F224;F830.9

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本文編號(hào)：2701056