【摘要】： 本文應用統(tǒng)計物理模型中的選舉模型以及停時理論來構(gòu)造股價收益過程,我們同時考慮到現(xiàn)實股票市場中股價的劇烈波動情況,因此為所構(gòu)造的股價模型加入了跳躍項。本文共分兩部分： 第一部分：由于數(shù)理金融學所研究的金融現(xiàn)象具有很強的不確定性,因此隨機過程理論作為概率論的一個重要分支,被廣泛地運用到金融問題的研究中。本文就是應用隨機過程理論來建立選舉模型,再應用選舉模型和停時理論建立了股票收益過程,進而得到了股票價格過程。本文證明了所構(gòu)造的股票價格過程的概率分布函數(shù)收斂到己被廣泛接受的Black-Scholes公式的分布函數(shù),從而說明了通過本文所建立的股票價格過程對股票的分析、理解和預測都有具有一定的理論指導意義。 第二部分：由于受到政治、經(jīng)濟、市場以及企業(yè)自身等各種因素的影響,股價的波動是雜亂且頻繁的。特別是在很多時候,股票價格會發(fā)生劇烈的波動。我們稱其為跳躍。因此基于我們在第一部分中應用選舉模型建立的股價過程,我們?yōu)槠浼尤肓颂S項使其更加接近于實際市場。然后我們證明了其概率函數(shù)分布收斂于Black-Scholes公式的函數(shù) 本文中建立的金融模型對于我們研究股票市場股票價格的統(tǒng)計規(guī)律有一定的幫助,同時該股價過程可以被應用實際市場來研究整個股票市場的波動情況。
【圖文】：

在這個模型中，我們想象水流從底部的氛開始流入整個結(jié)構(gòu)。我們可以把這些占看成阻礙水流通過的堤壩，而把箭頭看成是允許水流通過的渠道，使得水流流向某個方向。圖表示如圖1所示:圖1，選舉模型圖示

擴(:)={廠對于某一xoA，若有從(x，O)到(y，s)的路徑}，給定了初始狀態(tài)咨“(0)=A，如果要根據(jù)上述定義計算歲(t)，最簡單的方法究就是將整個過程倒過來。例如，在圖2中，你想計算出處于位置O的人在時間t的決定，從后往前看，處于位置0時間幾的人與處于位置一1時間t。的人觀點一致，他又與處于位置一2時間幾的人觀點一致。因此，處于位置O時間t的人與處于位置一2時間0的人持有相同觀點。叫叫—一一—一一一一 圖2選舉模型圖例以上的計算方法引出了選舉模型的對偶過程。這個過程是將上圖中所有箭頭反方向，并用映射亨=卜:。類似之前那樣定義路徑，，使得:穿一{二:對Vy�！�
【學位授予單位】：北京交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2010
【分類號】：F224;F830.9

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本文編號：2697225