【摘要】： 隨著我國逐步對外開放金融行業(yè),金融行業(yè)的市場化也會越來越高,銀行、投資基金、證券公司等金融機構面臨的市場風險也日益凸顯。2005年股權分置改革以來,我國在期權市場方面進行了持續(xù)深入的研究并在期權制度體系建設、期權市場需求開發(fā)和期權技術系統(tǒng)設計等三方面有了實質性的進展,面對有巨大杠桿作用的期權等衍生產品,如何對其進行風險管理尤為重要。 本文在國內外期權定價和金融市場風險管理理論研究的基礎上,通過對期權具體風險狀況分析,明確影響期權價格的幾個主要因素和市場風險狀況,運用非線性VaR模型度量期權組合風險,并對已有文獻中期權組合VaR計算式進行了改進,推導出基于多元混合正態(tài)分布條件下修正后的期權組合VaR計算式。 首先本文引入混合正態(tài)分布來描述標的資產回報的厚尾分布特征,介紹了該分布的定義、密度函數(shù)、數(shù)字特征及一些相關性質,然而混合正態(tài)分布的參數(shù)估計是個難點,于是本文采用EM算法極大似然估計法對該分布的參數(shù)進行估計,結果顯示估計效果良好。其次對期權價值進行二階泰勒展開并結合Black-Scholes期權定價公式,構造相應的Delta,Gamma和Theta,推導出非線性VaR模型——Delta-Gamma-Theta模型,再分別使用Cornish Fisher方法,Monte Carlo模擬方法和Fourier Inversion方法計算出相應的期權組合非線性VaR值。然而在使用Fourier Inversion方法時需要推導出基于正態(tài)分布和混合正態(tài)分布下的期權組合價值變化的矩母函數(shù),這是本文的又一重點及難點,通過模型變換及相關理論推導出矩母函數(shù)和特征函數(shù),然后進行傅里葉積分變換,利用數(shù)值方法試算出VaR值。 本文的最后運用推導出的期權組合非線性VaR計算式對我國股票權證組合進行實證。對多元混合正態(tài)分布和多元正態(tài)分布下的各模型計算出的期權組合非線性VaR進行比較,實證分析表明,基于混合正態(tài)分布描述標的股票的權證組合VaR要比正態(tài)分布下的結果更理想,權證組合潛在的損失較大,能較好的說明標的回報的厚尾特征。Cornish Fisher方法較為簡單,只通過樣本前幾階矩匹配即可,不需做分布假設,但該方法計算出的是局部VaR,忽視了一些信息。Monte Carlo模擬方法也較易實行,該方法有模型等方面的風險,計算出的VaR值可以作為其他方法的對比研究。Fourier Inversion方法在計算準確度上有一定的優(yōu)勢,但是其運算較為繁瑣,不易實行。
【圖文】：

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本文編號：2681392