發(fā)布時(shí)間：2020-05-17 08:54

【摘要】： 許多原因可以導(dǎo)致期權(quán)合約在到期日之前被終止。例如，當(dāng)上市公司破產(chǎn)或被兼并時(shí)，應(yīng)立即執(zhí)行其未到期的股票期權(quán)。在現(xiàn)實(shí)中，，多個(gè)隨機(jī)因素可以影響利率和標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格且一些重大信息可以使標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格發(fā)生跳躍。本文利用隨機(jī)分析等數(shù)學(xué)工具，(一)研究在完備市場(chǎng)中隨機(jī)利率情形下具有隨機(jī)壽命的多維連續(xù)的Black-Scholes定價(jià)模型；(二)研究單一股票在隨機(jī)利率下由幾何Brown運(yùn)動(dòng)與多維Poisson過程驅(qū)動(dòng)的It(?)隨機(jī)微分方程所描述的期權(quán)定價(jià)模型；(三)研究有多個(gè)股票的完備市場(chǎng)中隨機(jī)利率情形下多維帶跳的期權(quán)定價(jià)模型并把它推廣到帶隨機(jī)壽命情形。 本文主要結(jié)果如下： (一)對(duì)在完備市場(chǎng)中隨機(jī)利率情形下具有隨機(jī)壽命的多維連續(xù)的Black-Scholes定價(jià)模型，利用鞅方法和停時(shí)理論得到了它的期權(quán)定價(jià)公式。 (二)對(duì)單一股票在隨機(jī)利率下由幾何Brown運(yùn)動(dòng)與多維Poisson過程驅(qū)動(dòng)的It(?)隨機(jī)微分方程所描述的期權(quán)定價(jià)模型，利用資本資產(chǎn)定價(jià)原理得到了歐式期權(quán)定價(jià)公式。 (三)對(duì)(多個(gè)股票的)完備市場(chǎng)中隨機(jī)利率情形下由幾何Brown運(yùn)動(dòng)與多維Poisson過程驅(qū)動(dòng)的It(?)隨機(jī)微分方程組所描述的期權(quán)定價(jià)模型，利用鞅方法得到了它的多維歐式期權(quán)定價(jià)公式；然后把此公式推廣到帶隨機(jī)壽命情形。
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2007
【分類號(hào)】：O211.63;F830.9

【參考文獻(xiàn)】

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1 林建忠,葉中行;非線性跳躍擴(kuò)散型多證券價(jià)格過程歐式未定權(quán)益定價(jià)的Black-Scholes方程[J];東華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2001年03期

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本文編號(hào)：2668258