【摘要】： 股票市場的波動(dòng)性問題一直以來都是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn),波動(dòng)性理論研究比較成熟,但很多模型主要是針對金融數(shù)據(jù)的分布特征的描述,例如尖峰厚尾特征,非對稱特征等等。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論自興起以來,理論及實(shí)證研究豐富,發(fā)展迅速。 本文從微觀層面和中觀層面闡述和分析了個(gè)股波動(dòng)性網(wǎng)絡(luò)的相似性和自相似性及股市波動(dòng)性網(wǎng)絡(luò)的相似性。對比分析了幾支股票指數(shù)之間及個(gè)股的相似性和自相似性,并從時(shí)間上探討了股市指數(shù)同漲同跌性,且嘗試研究兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)之間的相似性。本文主要內(nèi)容分為三個(gè)部分,具體如下: 第一部分主要是介紹股市波動(dòng)性網(wǎng)絡(luò)的相似性研究所需的背景和理論知識(shí),包括股市波動(dòng)性網(wǎng)絡(luò)在股市中應(yīng)用的研究現(xiàn)狀,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本理論、股票市場及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相似的相關(guān)知識(shí)。 第二部分重點(diǎn)介紹了目前各學(xué)科關(guān)于自相似性的描述,總結(jié)歸納自相似的共同特征,給出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)自相似性的計(jì)算及計(jì)算簡化方法,這為更好地理解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)自相似性實(shí)際運(yùn)用提供一個(gè)有力的分析工具。 第三部分運(yùn)用粗�；椒ń�(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型,進(jìn)而分析網(wǎng)絡(luò)的重要拓?fù)涮匦院徒y(tǒng)計(jì)特性,如網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的中介中心性指標(biāo)(BC)、轉(zhuǎn)移概率等,揭示股市指數(shù)和成交金額比例聯(lián)合波動(dòng)的變化規(guī)律,對股市重要波動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行對比說明。然后對個(gè)股不同時(shí)間段的波動(dòng)動(dòng)性網(wǎng)絡(luò)的自相似性及個(gè)股之間和股指之間同一時(shí)間段的波動(dòng)動(dòng)性網(wǎng)絡(luò)的相似性進(jìn)行比較分析,說明同一時(shí)間段的股市波動(dòng)性網(wǎng)絡(luò)的一些共性特征和個(gè)性特征。在時(shí)間上股市指數(shù)同漲同跌性具有很強(qiáng)的相似性。
【圖文】：

均值稱為網(wǎng)絡(luò)的(節(jié)點(diǎn))平均度，記為 < k> 。度分布定義為 P ( k )表示的是一個(gè)隨機(jī)選定的節(jié)點(diǎn)的度恰好為k 的概率。假定復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中不存在孤立節(jié)點(diǎn)，不存在自環(huán)，，節(jié)點(diǎn)之間最多只有一條邊。度 k )定義為( )kP k =度值等于 的節(jié)點(diǎn)數(shù)節(jié)點(diǎn)總數(shù)（2累積分布函數(shù)( )kk kP P k∞′== ∑ ′（2節(jié)點(diǎn)度大于或等于k 的概率。完全隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的度分布近似為 Poisson 分布（圖 2-1(a)），其形狀在遠(yuǎn)離峰值 k指數(shù)下降，這意味著當(dāng)k >> k時(shí)，度為k 的節(jié)點(diǎn)實(shí)際上是不存在的。如果網(wǎng)絡(luò)的度分布可以用 P ( k )k γ∝ 來描述，則稱其的度分布為冪律分布。

數(shù)（紐約交易所）、納斯達(dá)克指數(shù)、海峽指數(shù)、倫敦金融時(shí)報(bào)若無特別說明，本文數(shù)據(jù)選取的時(shí)間范圍均為：2000 年 1 月在相似度和自相似度的計(jì)算中，本文計(jì)算時(shí)取0θ = 45o (即0ρ 財(cái)經(jīng)，銳思金融研究數(shù)據(jù)庫）的建立指數(shù)收益率和其成交比例的金融時(shí)間序列，應(yīng)用粗�；椒╮rrrdrdDrRL和 Dd RrrDddRRdrL，以同一時(shí)間段的符號對內(nèi)股市的波動(dòng)模式或波動(dòng)狀態(tài)），從上一時(shí)間段的符號對對的節(jié)點(diǎn)之間連接一條有向邊，得到一段時(shí)間內(nèi)上證綜指收益的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型。時(shí)間間隔為 1 天，即 Δ t= 1，選取的原因分析是主要觀察和利用每天的交易數(shù)據(jù)，由此得到的上證指網(wǎng)絡(luò)如圖 3-1 所示。
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類號】：F830.91;F224

【共引文獻(xiàn)】

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10 杜方;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)間相似性識(shí)別及其應(yīng)用[D];浙江大學(xué);2010年

本文編號：2590453