【摘要】： 金融資產(chǎn)收益率的分布假設是現(xiàn)代金融理論和現(xiàn)代市場風險分析的重要前提。通常假設金融資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布,而實際金融數(shù)據(jù)并非如此,往往具有尖峰胖尾等特性,而分形分布能很好地刻劃數(shù)據(jù)的尖峰厚尾特征。本文擬運用統(tǒng)計方法、計量方法對中國股市收益序列的單分形結構進行研究,旨在揭示中國股市收益率序列的分布特征,為有效市場理論無法解釋的許多金融異象提出有力解釋的理論依據(jù)。所謂單分形結構,是指在一定時間內股票收益序列在各個時點上的分形特征都是一樣的,也就是說,刻畫分形特征的參數(shù)不會隨著時間的變化而變化。本文在對股市收益率分布函數(shù)的分析中,通過直接對歷史數(shù)據(jù)進行分析,研究收益率數(shù)據(jù)分布的基本數(shù)字特征(如尖峰、厚尾、非對稱性和穩(wěn)定性等),進而根據(jù)數(shù)據(jù)特征擬合分布。 本文的安排如下: 第一章緒論。本章首先指出:基于大量研究的結果,股票市場及其它金融資產(chǎn)收益率表現(xiàn)為非正態(tài)分布特性,用正態(tài)分布來描述往往效果很差。雖然基于正態(tài)分布假設的有效市場理論因其科學、嚴謹、簡潔而最終成為現(xiàn)代金融經(jīng)濟學的支柱理論之一,但有效市場理論在解釋實際金融現(xiàn)象時遇到了很多問題,如日歷效應、規(guī)模效應、股權溢價之謎、封閉式基金之謎等。實際金融數(shù)據(jù)往往具有尖峰厚尾特性,而分形分布能很好地刻劃數(shù)據(jù)的尖峰厚尾特征。本章總結了分形分布得到廣泛應用的原因:其一是大量研究表明很多的隨機變量服從非正態(tài)的分形分布;其二是廣義中心極限定理表明,對獨立同分布隨機變量的和進行適當?shù)臉藴驶幚砗?如果極限分布存在,則此分布一定屬于分形分布族;其三是由于許多大型數(shù)據(jù)集具有胖尾、尖峰特征,用分形分布逼近可以取得比較理想的效果。在此基礎上,介紹了分形分布的特征函數(shù)和基本性質。分形分布的特征函數(shù)由4個參數(shù)決定, 4個參數(shù)的不同組合產(chǎn)生不同的分形分布形式。分形分布的基本性質包括,矩特性、穩(wěn)定性、尖峰胖尾性、非連續(xù)性和自相似性。 第二章文獻綜述。國內外的許多學者為分形理論在金融市場的研究和應用作出了很大的貢獻,如Peters(1991,1994,1999)從資本市場上的資產(chǎn)價格變化的正態(tài)性檢驗開始,應用R/S(Rescaled Range,Hurst,1951)分析方法有力的證實了資本市場上的資產(chǎn)價格序列或收益序列符合分形布朗運動或有偏的隨機游走規(guī)律。其研究結果表明,包括美國、英國、德國和日本在內的股票市場均具有比較明顯的分形結構,本質上是一個非線形的動力系統(tǒng)。但不同的學者的研究結果不盡相同,得出的結論亦有所差別;多數(shù)研究集中在檢測分形特征的層面,使用的分析方法大多數(shù)是經(jīng)典R/S分析方法,對參數(shù)的顯著性檢驗幾乎沒有涉及,這為本文的研究提供了一定的空間。 第三章分形理論和檢驗方法。本章第一節(jié)首先介紹了分形的概念,分形(fractal)這個名字是Madelbrot在20世紀70年代為了表征復雜圖形和復雜過程首先引入自然科學領域的,它的原義是不規(guī)則、支離破碎的物體。1982年的Mandelbrot將分形定義為Hausdorff(豪斯道夫)維數(shù)大于拓撲維數(shù)的集合;1986年Mandelbrot給出了一個更廣泛、更通俗的定義:分形是局部和整體有某種方式相似的形(A fractal is a shape made of parts similar to the whole in some way)。其后,作者介紹了分形布朗運動的定義式和性質。本章第二節(jié)中,作者對分形理論檢驗方法做了介紹,包括正態(tài)性檢驗、線形相關性檢驗和JB檢驗等。其中正態(tài)性檢驗的基本方法是股票市場收益分布的直方圖檢驗。也就是從直觀上考察股市收益分布直方圖與正態(tài)分布曲線之間的差別。JB檢驗是對樣本偏度和樣本峰度的聯(lián)合檢驗。另一種線形相關性檢驗的內容包括檢驗統(tǒng)計量的選擇用簡單的樣本相關系數(shù)只對滯后各期之間的相關程度分別進行獨立性檢驗。 第四章中國股市收益率序列分形結構的實證檢驗。作者選取滬市的上證指數(shù)日收益和5日收益、深市的深證成指日收益做為分析樣本,樣本期間為1991年4月3日到2007年5月7日。JB正態(tài)性檢驗實證結果顯示,上證指數(shù)日收益和5日收益日收益分布呈現(xiàn)右偏態(tài)勢,深證成指數(shù)呈現(xiàn)左偏態(tài)勢;三者均呈現(xiàn)尖峰態(tài)勢。在1%顯著性水平下,都拒絕了收益序列服從正態(tài)分布的零假設。上證指數(shù)日收益和5日收益分布的直方圖進一步表現(xiàn)出其“尖峰”和“胖尾”的態(tài)勢。收益序列是否存在序列相關的線形相關性檢驗表明,中國股市日收益包含較強的線形相關成分。在此基礎上,作者用AR(p)模型消除股市收益原始序列的線形相關成分,再對AR(p)模型的殘差序列進行了線形相關檢驗。其后,作者對中國股市的分形分布進行了分析。在闡述分形分布參數(shù)估計方法的基礎上,得出了中國股市分形分布的實證檢驗結果,有力地證實了分形分布比正態(tài)分布能更準確地刻畫中國的實際股市統(tǒng)計特性。 本文的貢獻在于對有關分形理論及在金融上的應用的研究文獻作了較完整的整理與回顧,并在此基礎上以中國的滬市、深市為例進行了實證分析,肯定了中國股市收益率序列更傾向于分形分布,為有效市場理論無法解釋的許多金融異象提出了有力解釋的理論依據(jù)。論文的新意主要有以下幾點: 1.既比較了上證指數(shù)日收益直方圖與正態(tài)分布的的差異,也比較了上證指數(shù)5日收益直方圖與正態(tài)分布的差異,得出上證指數(shù)收益直方圖“尖峰”和“胖尾”的特征。 2.利用實證分析結果得出收益序列存在序列線性相關,并用AR(p)模型消除了這種線形相關。 3.利用Nolan教授的Stable軟件對滬市的日收益和5日收益的分形分布參數(shù)進行了估計。
【學位授予單位】：西南財經(jīng)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2008
【分類號】：F832.51;F224

【參考文獻】

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1 伍海華,李道葉;股票市場系統(tǒng)動力學分析:以上海股票市場為例[J];當代經(jīng)濟科學;2001年06期

2 楊一文,劉貴忠;分形市場假說在滬深股票市場中的實證研究[J];當代經(jīng)濟科學;2002年01期

3 呂先進,鄒新月;時間序列分數(shù)維計算的特征分析[J];系統(tǒng)工程;2001年01期

4 宋冬林;市場有效性理論評析[J];經(jīng)濟學動態(tài);1995年10期

5 徐龍炳;中國股票市場股票收益穩(wěn)態(tài)特性的實證研究[J];金融研究;2001年06期

6 龍小波,吳敏文;證券市場有效性理論與中國證券市場有效性實證研究[J];金融研究;1999年03期

7 黃詒蓉;;中國股市收益分形分布的實證研究[J];南方經(jīng)濟;2006年02期

8 宋軍,吳沖鋒;從有效市場假設到行為金融理論[J];世界經(jīng)濟;2001年10期

9 林小明,王美今;我國股票市場的混沌現(xiàn)象與市場有效性[J];數(shù)量經(jīng)濟技術經(jīng)濟研究;1997年04期

10 柳思維,劉鳳根;有效市場理論及其作用、缺陷和發(fā)展趨勢[J];商業(yè)經(jīng)濟與管理;2003年01期

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本文編號：2589912