發(fā)布時間：2019-09-12 15:16

【摘要】：當今世界,金融衍生工具的發(fā)展狀態(tài)呈爆炸式,它們?yōu)閭�體投資者、公司進行資金和風險管理提供了嶄新的可能方案和越來越大的靈活度。但無論金融工具多么先進,本身都具有相當高的風險性,因此能夠更加形象、具體地認知和掌握這些金融衍生產品就顯得刻不容緩了。本文以現(xiàn)今金融市場上最為常見的衍生品——美式期權為例,對偏微分方程,運用同倫分析方法求解美式期權定價問題中關鍵的自由邊界問題,從而得出美式期權價格的近似解。 我們將分三個章節(jié)來詳細討論期權定價問題,具體內容概括為： 在第一章中,主要介紹了什么是期權定價問題,何為B.S定價模型,并給出了當今此類問題的研究近況。 在第二章中,對美式認購期權模型進行無量綱化,將其轉化成為一個線性拋物型二次偏微分方程。然后,構造出符合模型金融含義的同倫方程,并偏微分方程的求解條件給出合理的初始猜測解,使得這個自由邊界問題變化成多個我們已可解決的固定邊界問題。 在第三章中,在求解問題之前,對方法進行收斂性分析,并給出方法的合理性條件,進行數(shù)值實驗得出算例形式解。最后分別分析五種典型變量(包括原生資產現(xiàn)價、敲定價格、波動率、無風險利率、股息)對美式期權價格的影響。
【學位授予單位】：大連理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2012
【分類號】：F224;F830.9

【參考文獻】

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1 廖世俊,戴世強;同倫分析方法:一種新的求解非線性問題的近似解析方法[J];應用數(shù)學和力學;1998年10期

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本文編號：2535214