發(fā)布時(shí)間：2018-10-25 18:22

【摘要】：在現(xiàn)代金融市場(chǎng)中,期權(quán)是一種重要的基礎(chǔ)性金融衍生產(chǎn)品。如何準(zhǔn)確地為期權(quán)定價(jià)一直是眾多學(xué)者研究的重要課題。本文主要研究RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用。主要工作如下： 1.構(gòu)建模型。在文獻(xiàn)[15]中,盡管楊梁玉利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)七只權(quán)證進(jìn)行定價(jià)研究,并取得了較好結(jié)果,但其僅考慮了標(biāo)的股票波動(dòng)率為歷史波動(dòng)率的情況,而未考慮標(biāo)的股票波動(dòng)率為隱含波動(dòng)率的情況。我們?cè)诖嘶A(chǔ)上,以國(guó)電CWB1權(quán)證為研究對(duì)象,將歷史波動(dòng)率和隱含波動(dòng)率同時(shí)作為輸入變量構(gòu)建了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期權(quán)定價(jià)模型。與B-S定價(jià)模型相比,基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期權(quán)定價(jià)模型模型無(wú)任何假設(shè)和限制,而且沒(méi)有任何參數(shù),只需利用已有數(shù)據(jù),合理確定輸入輸出變量,即可進(jìn)行期權(quán)定價(jià)。與BP模型相比,基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期權(quán)定價(jià)模型收斂速度更快,而且不存在局部極小的問(wèn)題。 2.模型的算法實(shí)現(xiàn)及實(shí)證分析。我們基于Matlab工具箱、K-均值聚類算法、梯度下降法和粒子群算法優(yōu)化(PSO-RBF)的RBF網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行仿真,得到了比較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。通過(guò)算法參數(shù)和仿真結(jié)果的比較發(fā)現(xiàn),利用隱含波動(dòng)率的RBF網(wǎng)絡(luò)模型要優(yōu)于利用歷史波動(dòng)率的RBF網(wǎng)絡(luò)模型,且前者所選取的神經(jīng)元個(gè)數(shù)要多于后者所選取的�；贛atlab工具箱的RBF網(wǎng)絡(luò)的泛化能力較弱�；贙-均值聚類算法、梯度下降算法和PSO算法優(yōu)化的RBF網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算的權(quán)證理論價(jià)格與實(shí)際價(jià)格的趨勢(shì)基本一致。 3.模型的比較。首先,我們采用ME、MSE、MAE和MRE四種誤差指標(biāo)對(duì)分別使用歷史波動(dòng)率和隱含波動(dòng)率的基于四種RBF網(wǎng)絡(luò)算法的定價(jià)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。結(jié)果表明,PSO-RBF仿真精度較高,效果優(yōu)于其他三種算法模型。其次,通過(guò)對(duì)比RBF網(wǎng)絡(luò)模型與B-S模型、BP模型,發(fā)現(xiàn)不論是使用歷史波動(dòng)率還是隱含波動(dòng)率,RBF網(wǎng)絡(luò)模型都要優(yōu)于B-S模型、BP模型。
[Abstract]:Option is an important basic financial derivative in modern financial market. How to accurately price options has been an important research topic for many scholars. This paper mainly studies the application of RBF neural network in option pricing. The main work is as follows: 1. Build the model. In reference [15], although Yang Liangyu used RBF neural network to study the pricing of seven warrants and obtained good results, it only considered that the volatility of underlying stocks was historical volatility. But does not consider the underlying stock volatility is the implied volatility situation. On this basis, we take the CWB1 warrant of Guodian Power as the research object, and take both historical volatility and implied volatility as input variables to construct the option pricing model based on RBF neural network. Compared with the B-S pricing model, the option pricing model based on RBF neural network has no assumptions and restrictions, and has no parameters. The option pricing can be carried out by making use of the existing data and reasonably determining the input and output variables. Compared with BP model, the option pricing model based on RBF neural network converges faster and does not have the problem of local minima. 2. Algorithm implementation and empirical analysis of the model. Based on Matlab toolbox, K-means clustering algorithm, gradient descent method and particle swarm optimization (PSO-RBF), we simulate the RBF network model and obtain good experimental results. By comparing the algorithm parameters with the simulation results, it is found that the RBF network model based on implicit volatility is better than the RBF network model using historical volatility, and the number of neurons selected by the former is more than that by the latter. The generalization ability of RBF network based on Matlab toolbox is weak. Based on the K-means clustering algorithm, gradient descent algorithm and PSO algorithm, the theoretical price of warrant is basically consistent with the actual price. 3. Comparison of models. Firstly, we use ME,MSE,MAE and MRE to evaluate the pricing model based on four RBF network algorithms using historical volatility and implicit volatility, respectively. The results show that the simulation accuracy of PSO-RBF is higher than that of other three algorithms. Secondly, by comparing RBF network model with B-S model and BP model, it is found that RBF network model is superior to B-S model and BP model, regardless of using historical volatility or implied volatility.
【學(xué)位授予單位】：中南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號(hào)】：F224;F830.9

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本文編號(hào)：2294464