【摘要】：隨著微博以及電子商務(wù)的快速發(fā)展,微博營銷已經(jīng)成為企業(yè)不可忽視的重要的網(wǎng)絡(luò)營銷和新型的信息傳播方式.在傳染病模型中SIR模型的基礎(chǔ)上,結(jié)合微博網(wǎng)絡(luò)具有無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的這一特點(diǎn),對該信息傳播過程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模.并由計(jì)算得出平均場方程,再通過擬合參數(shù),用Matlab對信息傳播過程進(jìn)行模擬.研究"喚醒率"對信息傳播速度及最終規(guī)模的影響.企業(yè)可以通過采取相應(yīng)措施來控制參數(shù),擴(kuò)大營銷規(guī)模,更加高效地對微博營銷這一"新媒體營銷"進(jìn)行推廣和發(fā)展.
【圖文】：

此條信息暫時(shí)忘記或者完全不感興趣，，此刻，他由無知者變?yōu)槎哒?在這里本文沒有對此項(xiàng)概率參數(shù)進(jìn)行研究);若要傳播信息，那么就以的速率變?yōu)閭鞑フ撸^程2:當(dāng)傳播者忘記所傳信息，從而以β的速率轉(zhuǎn)變?yōu)槎哒?另一方面，當(dāng)傳播者接觸免疫者時(shí)，對此條信息失去興趣從而以α的速率轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖哒撸^程3:當(dāng)冬眠者接觸領(lǐng)袖傳播者時(shí)，此時(shí)他被喚醒，然后便以δ的速率變?yōu)閭鞑フ撸畧D1所示的流程圖即為該數(shù)學(xué)模型的最形象化描述．圖1流程圖信息傳播過程:1)當(dāng)一個(gè)無知者遇到一個(gè)傳播者時(shí)，可以有如下兩種選擇:1、以λ的速率轉(zhuǎn)化為傳播者;2、無知者對此條微博信息毫無興趣，或者辨不出真假，或者忘記了，然后以某一速率轉(zhuǎn)化為冬眠者．2)當(dāng)一個(gè)傳播者遇到一個(gè)免疫者時(shí)，也可以有如下兩種選擇:1、傳播者受到免疫者的蠱惑，以α的概率轉(zhuǎn)化為免疫者;2、傳播者對此條微博信息暫時(shí)性失去興趣，或者由于傳播者本身大量的刷微博行為，導(dǎo)致他暫時(shí)性忘記，從而以β的概率轉(zhuǎn)化為冬眠者．3)最后這一點(diǎn)是最關(guān)鍵的．之前無數(shù)研究證明，微博的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是服從冪律分布的．和均勻網(wǎng)絡(luò)有所不同的是，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的度相差很大，在大家的度原本都差不多的前提下，突然冒出少數(shù)一些度很大很大的節(jié)點(diǎn)，這就是我們的領(lǐng)袖傳播者．比如明星、知名媒體、權(quán)威人士、商界精英等，他們的觀點(diǎn)在很大程度上是可以影響多數(shù)信任或者崇拜他們的人的觀點(diǎn)的，甚至可以引領(lǐng)時(shí)代潮流．因此，當(dāng)冬眠者遇到這些領(lǐng)袖傳播者之后，會(huì)有極大的被喚醒的可能，從而以δ的概率轉(zhuǎn)化為傳播者，繼續(xù)對此條微博信息進(jìn)行傳播．2建立平均場方程統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的平均場理論［10］是一種研究系統(tǒng)熱力學(xué)性質(zhì)的近似方法．它起源于物理學(xué)中對大量對等物體

r(k，t)dt=kαρs(k，t)∑k'P(k'|k)ρs(k'，t)(10)3Matlab仿真本文考慮的微博網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)具有N個(gè)結(jié)點(diǎn)的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)結(jié)點(diǎn)代表一個(gè)微博用戶．假設(shè)微博信息傳播初期，只有一個(gè)傳播者，剩下的所有人都是無知者，并令N=104，I(0)=104－1104，S(0)=1104，Ｒ(0)=L(0)=0．在給定參數(shù)α=1，β=0．8，λ=0．8，δ=0．3，＜k＞=15的條件下，微博中無知者、傳播者、冬眠者、免疫者四類人的數(shù)量(這里是用每一類群體數(shù)量占種群總數(shù)量的比例，即密度來表示的)隨時(shí)間的變化如圖2所示．3．1四類人所占比例隨時(shí)間的變化由圖2可以看出，隨著時(shí)間的推移，無知者的數(shù)量(表現(xiàn)在圖中即為密度)在不斷減少，并且在某一段時(shí)間內(nèi)其數(shù)量迅速減少，最終緩慢地趨向于零．傳播者在信息傳播前期其數(shù)量不斷增大，之后隨著時(shí)間推移慢慢趨于零，最終消失．免疫者一開始數(shù)量逐漸增大，然后在信息傳播的末期，由于大部分人已經(jīng)對該信息有所了解卻不再去向他人傳播，此時(shí)除了極少數(shù)對該信息依然處于無知者狀態(tài)，剩下的便全都成為了免疫者．冬眠者的數(shù)量開始在不斷增大，達(dá)到一定值的時(shí)候，慢慢降下來，最后其數(shù)量慢慢趨于平穩(wěn)狀態(tài)，這正是由于領(lǐng)袖傳播者的喚醒作用所導(dǎo)致．以上分析就是這四類人的數(shù)量變化．圖2四類人的密度時(shí)間的變化3．2喚醒率δ仿真與分析本文根據(jù)實(shí)際情況加入了對喚醒率這個(gè)參數(shù)的考量，通過δ來衡量領(lǐng)袖傳播者對冬眠者的喚醒力．本節(jié)通過Matlab來模擬喚醒率對現(xiàn)實(shí)中這三類人的數(shù)量以及變化速度的影響．在圖3中，均設(shè)定λ=0．8，α=1，β=0．8，＜k＞=15，喚醒率δ分別等于0．6，0．7，0．8．由圖3(A)可知，喚醒率δ越第6期李玲，等:基于復(fù)雜社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的微博營銷理論·747·

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