本文關(guān)鍵詞：模糊結(jié)構(gòu)元理論拓展及其決策應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：由于現(xiàn)代決策日趨復(fù)雜,模糊不確定性更加突出,模糊決策理論具有重要的應(yīng)用價值。目前,模糊運算大多是建立Zadeh模糊擴張原理之上的,不過這種運算方法存在運算困難與繁雜的問題。為了解決該問題,郭嗣琮教授提出了模糊結(jié)構(gòu)元理論,該理論思想是將模糊數(shù)的運算轉(zhuǎn)換成函數(shù)的運算。不過,該理論對一些決策模型,存在無法應(yīng)用的問題。因此,對結(jié)構(gòu)元理論進行拓展,得到了若干模糊決策模型。 首先,研究了模糊數(shù)非單調(diào)變換條件下的結(jié)構(gòu)元表示方法。結(jié)構(gòu)元理論主要思想:將任意的有界閉模糊數(shù)A用結(jié)構(gòu)元E (即一類特殊的模糊數(shù))和一單調(diào)函數(shù)來表示,即A = f ( E),進而將模糊數(shù)的運算轉(zhuǎn)換成單調(diào)函數(shù)的運算。本文將變換函數(shù)f的限制條件由單調(diào)拓展為連續(xù),即A = f ( E)中,若f連續(xù),則A為模糊數(shù)。同時,給出了由連續(xù)變換函數(shù)轉(zhuǎn)換成單調(diào)函數(shù)的方法。解決了一類模糊值函數(shù)無法微積分的問題。研究了模糊限定運算的結(jié)構(gòu)元表示方法。限定運算主要是體現(xiàn)集合間元素的對應(yīng)關(guān)系,不同的限定算子體現(xiàn)了不同的關(guān)系。本文利用函數(shù)的運算來表示這種關(guān)系,得到了模糊限定運算更為一般的表述形式。解決了結(jié)構(gòu)元理論中,由于引人限定算子而導(dǎo)致的應(yīng)用局限和運算困難。 其次,在以上研究的基礎(chǔ)上,進一步對結(jié)構(gòu)元理論進行研究。一是對模糊數(shù)加減乘除四則運算進行拓展。拓展后的結(jié)果表明,模糊數(shù)運算時僅要求單調(diào)變換單調(diào)就可以運算,將多個運算法則統(tǒng)一成一個基本的運算定理。二是給出了無界模糊數(shù)的單調(diào)變換函數(shù)與其隸屬函數(shù)之間的轉(zhuǎn)換定理,證明了無界模糊數(shù)的加減乘除運算法則。三是給出了含零模糊數(shù)運算的機構(gòu)元表示。 在拓展后結(jié)構(gòu)元理論的基礎(chǔ)上,重點研究了模糊數(shù)的矩陣應(yīng)用問題和運籌學(xué)中的模糊優(yōu)化問題。給出了模糊數(shù)權(quán)重、模糊排隊論、模糊最大流與最短路等模型的求解方法。在模糊最短路模型中提出了組合序,在模糊博弈模型總提出了元序,這兩個序具有不僅具有良好的數(shù)學(xué)性質(zhì),還能反映決策者的偏好。
【關(guān)鍵詞】：模糊決策 結(jié)構(gòu)元 模糊數(shù) 模糊數(shù)矩陣 模糊優(yōu)化
【學(xué)位授予單位】：遼寧工程技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2011
【分類號】：C934
【目錄】：

• 致謝5-6
• 摘要6-7
• Abstract7-12
• 1 引言12-22
• 1.1 研究的背景12-14
• 1.2 模糊結(jié)構(gòu)元理論的提出、形成與發(fā)展14-18
• 1.2.1 模糊結(jié)構(gòu)元理論的提出14
• 1.2.2 模糊結(jié)構(gòu)元理論框架的形成14-15
• 1.2.3 模糊結(jié)構(gòu)元理論的發(fā)展15-18
• 1.3 模糊結(jié)構(gòu)元理論亟需解決的問題18-19
• 1.4 研究的思路、內(nèi)容與創(chuàng)新點19-22
• 1.4.1 研究的思路19-21
• 1.4.2 研究的內(nèi)容21
• 1.4.3 創(chuàng)新點21-22
• 2 模糊結(jié)構(gòu)元理論基礎(chǔ)22-28
• 2.1 閉區(qū)間上單調(diào)函數(shù)的延拓反函數(shù)22
• 2.2 對稱區(qū)間上的同序單調(diào)有界函數(shù)的同序變換22-23
• 2.3 模糊結(jié)構(gòu)元與模糊數(shù)23-24
• 2.4 模糊數(shù)運算的結(jié)構(gòu)元表示24-25
• 2.5 模糊值函數(shù)的微積分25-26
• 2.6 模糊值函數(shù)的級數(shù)26-28
• 3 模糊結(jié)構(gòu)元基礎(chǔ)理論的拓展28-57
• 3.1 模糊數(shù)非單調(diào)變換下的結(jié)構(gòu)元表示28-32
• 3.2 模糊數(shù)限定運算32-37
• 3.3 模糊數(shù)四則運算的統(tǒng)一表述37-39
• 3.4 模糊數(shù)隸屬函數(shù)與變換函數(shù)的相互表示39-42
• 3.5 含零模糊數(shù)乘法運算42-47
• 3.6 非有界閉模糊數(shù)的運算47-50
• 3.7 模糊值函數(shù)的定義與微積分50-52
• 3.8 模糊概率的結(jié)構(gòu)元表示52-57
• 4 基于模糊數(shù)矩陣的模糊決策57-90
• 4.1 模糊數(shù)矩陣定義57
• 4.2 模糊數(shù)互補矩陣及其一致性57-63
• 4.2.1 模糊數(shù)互補矩陣定義57-59
• 4.2.2 模糊數(shù)一致矩陣性質(zhì)59-60
• 4.2.3 準模糊數(shù)一致矩陣及性質(zhì)60-61
• 4.2.4 模糊數(shù)一致矩陣的構(gòu)造方法61-63
• 4.3 模糊數(shù)互反矩陣及其一致性63-65
• 4.4 權(quán)重為模糊數(shù)的確定方法65-68
• 4.4.1 特征根與特征向量65-66
• 4.4.2 模糊數(shù)AHP 模型66-68
• 4.5 廣義模糊綜合評判68-73
• 4.5.1 綜合評判模型68-70
• 4.5.2 模型的應(yīng)用實例70-73
• 4.6 廣義模糊聚類73-78
• 4.6.1 模糊數(shù)等價矩陣的機構(gòu)元表示73-75
• 4.6.2 模糊數(shù)相似矩陣的結(jié)構(gòu)元表示75-76
• 4.6.3 建立模糊數(shù)相似矩陣的方法76-78
• 4.7 基于模糊數(shù)的模糊推理78-90
• 4.7.1 幾種典型的模糊推理方法79-82
• 4.7.2 模糊數(shù)的模糊推理模型82-87
• 4.7.3 模糊數(shù)推理的應(yīng)用實例87-90
• 5 模糊優(yōu)化決策90-125
• 5.1 模糊排隊論90-112
• 5.1.1 基本排隊模型[M/M/1]:[∞/∞/FCFS]90-97
• 5.1.2 模糊Little 公式97-98
• 5.1.3 模糊有限隊列模型[M/M/1]:[N/∞/FCFS]98-101
• 5.1.4 模糊有限顧客源模型[M/M/1]:[∞/m/FCFS]101-103
• 5.1.5 模糊[M/M/c]:[∞/∞/FCFS]模型103-107
• 5.1.6 模糊系統(tǒng)容量有限的[M/M/c]:[N/∞/FCFS]模型107-110
• 5.1.7 模糊顧客源有限的[M/M/c]:[∞/m/FCFS]模型110-112
• 5.2 模糊最短路112-117
• 5.2.1 組合序113-114
• 5.2.2 模糊最短路等價定理114-116
• 5.2.3 模型應(yīng)用116-117
• 5.3 模糊最大流117-122
• 5.3.1 元序118-119
• 5.3.2 模糊容量網(wǎng)絡(luò)的等價形式119-120
• 5.3.3 模型應(yīng)用120-122
• 5.4 模糊博弈122-125
• 5.4.1 模糊博弈矩陣等價原理122-124
• 5.4.2 模型應(yīng)用124-125
• 結(jié)論125-126
• 參考文獻126-132
• 作者簡歷132-134
• 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集134

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 侯福均,吳祈宗;模糊數(shù)互補判斷矩陣的加性一致性[J];北京理工大學(xué)學(xué)報;2004年04期

2 曾文藝,李洪興,施煜;區(qū)間值模糊集合的分解定理[J];北京師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2003年02期

3 鐘佑明,呂恩琳,王應(yīng)芳;區(qū)間概率隨機變量及其數(shù)字特征[J];重慶大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2001年01期

4 姜艷萍,樊治平;三角模糊數(shù)互補判斷矩陣排序的一種實用方法[J];系統(tǒng)工程;2002年02期

5 胡勁松,金毅,達慶利;模糊矩陣對策問題及求解方法[J];管理工程學(xué)報;1998年02期

6 樊治平,姜艷萍;互補判斷矩陣一致性改進方法[J];東北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2003年01期

7 高虹霓,楊建軍,曹澤陽;基于模糊AHP的道路選優(yōu)評價方法研究[J];空軍工程大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2001年02期

8 徐澤水;廣義模糊一致性矩陣及其排序方法[J];解放軍理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2000年06期

9 徐澤水;三角模糊數(shù)互補判斷矩陣的一種排序方法[J];模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué);2002年01期

10 王國俊;模糊推理的一個新方法[J];模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué);1999年03期

  本文關(guān)鍵詞：模糊結(jié)構(gòu)元理論拓展及其決策應(yīng)用，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：386086