總體之間的隨機(jī)優(yōu)先關(guān)系是刻畫兩個(gè)總體之間關(guān)系的一個(gè)重要的量。隨機(jī)優(yōu)先關(guān)系表示的是一個(gè)總體趨向比另一個(gè)總體大,已經(jīng)應(yīng)用于很多領(lǐng)域,比如上容忍極限、Behrens-Fisher問題、有序?qū)嶒?yàn)分析、可靠性分析、壓力強(qiáng)度檢驗(yàn)等。關(guān)于隨機(jī)優(yōu)先的研究集中于隨機(jī)優(yōu)先約束下的分布估計(jì),而關(guān)于隨機(jī)優(yōu)先的假設(shè)檢驗(yàn)問題尚沒有得到研究。本文主要研究隨機(jī)優(yōu)先約束關(guān)系的假設(shè)檢驗(yàn)問題。我們分別對一個(gè)分布作參數(shù)模型假設(shè)以及兩個(gè)分布都作非參數(shù)假設(shè)條件下,利用經(jīng)驗(yàn)似然構(gòu)造了經(jīng)驗(yàn)似然比檢驗(yàn)。在原假設(shè)P（X≤Y）=1/2條件下,我們確定了經(jīng)驗(yàn)似然比統(tǒng)計(jì)量的漸近分布。當(dāng)對一個(gè)總體作參數(shù)模型假設(shè)時(shí),經(jīng)驗(yàn)似然比統(tǒng)計(jì)量漸近服從一個(gè)混合卡方分布。當(dāng)對兩個(gè)分布不作任何參數(shù)模型假設(shè)的時(shí)候,經(jīng)驗(yàn)似然比統(tǒng)計(jì)量漸近服從一個(gè)加權(quán)的混合卡方分布。我們的數(shù)值模擬和對于口咽鱗癌數(shù)據(jù)與黑色素瘤數(shù)據(jù)的分析表明經(jīng)驗(yàn)似然比檢驗(yàn)不僅能控制第一類錯(cuò)誤率,而且具有較好的檢驗(yàn)功效。另外,針對檢驗(yàn)兩個(gè)總體是否滿足隨機(jī)優(yōu)先的假設(shè)檢驗(yàn)問題,構(gòu)造基于經(jīng)驗(yàn)似然比的置換檢驗(yàn)?zāi)芎芎每刂频谝活愬e(cuò)誤率且具有較好的檢驗(yàn)功效。 

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    §1.1 研究背景介紹
        §1.1.1 隨機(jī)次序和隨機(jī)優(yōu)先
        §1.1.2 隨機(jī)優(yōu)先的應(yīng)用
        §1.1.3 隨機(jī)優(yōu)先的研究背景
    §1.2 本文的主要內(nèi)容
第二章 基礎(chǔ)知識
    §2.1 隨機(jī)優(yōu)先
    §2.2 估計(jì)方法
        §2.2.1 數(shù)據(jù)縮減方法
        §2.2.2 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法
    §2.3 Kuhn-Tucker定理
第三章 隨機(jī)優(yōu)先的經(jīng)驗(yàn)似然比檢驗(yàn)
    §3.1 經(jīng)驗(yàn)似然
    §3.2 經(jīng)驗(yàn)似然比檢驗(yàn)
        §3.2.1 單樣本情況
        §3.2.2 分布G具有參數(shù)形式
        §3.2.3 分布G不作參數(shù)假設(shè)
    §3.3 隨機(jī)優(yōu)先的置換檢驗(yàn)
第四章 數(shù)值模擬
    §4.1 模擬過程
    §4.2 模擬結(jié)果
        §4.2.1 分布估計(jì)
        §4.2.2 Q-Q圖
        §4.2.3 第一類錯(cuò)誤率
        §4.2.4 功效
    §4.3 基于經(jīng)驗(yàn)似然比的置換檢驗(yàn)
第五章 實(shí)例分析
    §5.1 例一:口咽鱗癌數(shù)據(jù)分析
    §5.2 例二:黑色素瘤數(shù)據(jù)分析
小結(jié)
附錄A 相關(guān)數(shù)學(xué)公式和證明
    §A.1 單樣本似然比證明
    §A.2 引理 3.2.2 證明
    §A.3 Z方差證明
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3681201