在研究一些產(chǎn)品可靠性的時候,通常把產(chǎn)品分為可修產(chǎn)品和不可修產(chǎn)品。可修產(chǎn)品是指當(dāng)產(chǎn)品失去規(guī)定的功能后可以通過檢修恢復(fù)其功能;而當(dāng)產(chǎn)品失去規(guī)定的功能后檢修是不可能的,并且產(chǎn)品發(fā)生失效后被廢棄,則稱該產(chǎn)品為不可修產(chǎn)品。如果不可修產(chǎn)品失去了規(guī)定的功能,則稱產(chǎn)品發(fā)生失效。因此對于成比例失效模型統(tǒng)計推斷的研究正在引起廣泛的關(guān)注。Kamps（1995）提出了廣義次序統(tǒng)計量（GOS）的概念。GOS是各種常用的次序統(tǒng)計量的推廣。因此可以把常見的各種形式次序統(tǒng)計量的分布理論統(tǒng)一到GOS的分布理論。本文討論的內(nèi)容是成比例失效模型基于廣義次序統(tǒng)計量的統(tǒng)計推斷方法研究。本文首先介紹了成比例失效模型、失效率、可靠度函數(shù)、逐次定數(shù)截尾樣本、上記錄值、廣義次序統(tǒng)計量、廣義推斷以及替換方法的基本概念。接著研究了成比例失效模型基于廣義次序統(tǒng)計量的推斷方法研究,利用概率積分變換和指數(shù)分布的無記憶性把廣義次序統(tǒng)計量轉(zhuǎn)化為獨立同分布的隨機(jī)變量,從而可以構(gòu)造準(zhǔn)樣本和樞軸量。然后利用廣義統(tǒng)計推斷方法得到成比例失效模型參數(shù)的廣義樞軸量,并通過逆估計方法來求解參數(shù)的點估計。然后以Weibull分布為例,得到相應(yīng)的結(jié)果,并后續(xù)再推導(dǎo)得到... 

【文章來源】：浙江工商大學(xué)浙江省

【文章頁數(shù)】：79 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

?=-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3,4時,GPD分布函數(shù)圖像

從表4-1、表4-2、圖4-2和圖4-3的模擬結(jié)果中我們可以看出,首先在兩個參數(shù)固定的情況下,隨著樣本量n的不斷增大,三種方法的偏差的絕對值和均方誤差也會分別隨之減小,這符合了隨著樣本量n的逐漸增大,估計的結(jié)果越好。并且在一般情況下,偏差的絕對值和均方誤差越小,可以明顯的得到對應(yīng)方法的模擬的效果會越好。因此從下面的結(jié)果可以看出,逆估計方法不論是從形狀參數(shù)還是從尺度參數(shù)的角度,偏差的絕對值和均方誤差都要比MLE要小,證明了我們的方法要優(yōu)于MLE。并且,在逆估計和M估計方法的對比上,兩者的估計值,不論是偏差還是均方誤差都非常接近。但在對于尺度參數(shù)的均方誤差估計對比上,當(dāng)時,我們的逆估計方法要好于M估計方法。圖4-3逆估計(IE)、極大似然估計(MLE)以及M估計基于完全樣本下對于GPD參數(shù)的偏差的絕對值和均方誤差比較

逆估計(IE)、極大似然估計(MLE)以及M估計基于完全樣本下對于GPD參數(shù)的偏差的絕對值和均方誤差比較

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]混合系統(tǒng)可靠性問題中的廣義推斷[J]. 牟唯嫣,陳建杰,張輝.  山西大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2016(01)
[2]Weibull分布的統(tǒng)計推斷[J]. 王炳興.  應(yīng)用概率統(tǒng)計. 1992(04)

博士論文
[1]廣義次序統(tǒng)計量的隨機(jī)比較[D]. 莊瑋瑋.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 2006



本文編號：3454576