【摘要】：我們正處于一場數(shù)字革命之中,科學(xué)和技術(shù)的最新發(fā)展已經(jīng)引起了數(shù)據(jù)處理的轉(zhuǎn)變.為適應(yīng)大數(shù)據(jù)時(shí)代的需要,壓縮感知在許多重要和新興的應(yīng)用如圖像處理,信息論,醫(yī)學(xué)成像等已經(jīng)得到深入的研究.本文基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,研究加權(quán)l(xiāng)_(1-2)和l_(1-α2)極小化方法實(shí)現(xiàn)壓縮感知中的稀疏信號恢復(fù)問題,主要內(nèi)容如下:第一章,簡述了壓縮感知的研究背景及現(xiàn)狀,緊接著給出了本文主要結(jié)構(gòu)布局.第二章,先概括了壓縮感知的相關(guān)知識,然后介紹了用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型解決最優(yōu)化問題的基本思路,重點(diǎn)描述了如何一步步提升神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型達(dá)到更優(yōu)的效果,并介紹了慣性投影神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對于其他模型求解壓縮感知中優(yōu)化問題的優(yōu)勢.第三章,提出了一種用于稀疏信號重構(gòu)的慣性投影神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(IPNNs)算法.與使用標(biāo)準(zhǔn)凸松弛的傳統(tǒng)l_1極小化不同,引入了更一般的非凸加權(quán)l(xiāng)_(1-2)極小化問題實(shí)現(xiàn)高度相干測量矩陣情況下的稀疏信號重建.在一定條件下證明了算法的收斂性和穩(wěn)定性.此外,還設(shè)計(jì)數(shù)值實(shí)驗(yàn),以支持提出的IPNNs在加權(quán)l(xiāng)_(1-2)極小化時(shí)的顯著性能.數(shù)學(xué)理論和實(shí)驗(yàn)分析都證實(shí)了它在稀疏信號恢復(fù)方面的能力.第四章,將l_(1-2)形式擴(kuò)展為l_(1-α2)度量,同樣借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來求解稀疏信號重構(gòu)的非凸l_(1-α2)(0α1)極小化問題.通過仿真實(shí)驗(yàn)探尋合適的α,接著比較了幾種經(jīng)典的算法,凸顯IPNNl_(1-α2)算法重構(gòu)稀疏信號的優(yōu)勢.第五章,總結(jié)全文,并對本文可以繼續(xù)研究的內(nèi)容做出了分析及展望.
【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：C81

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 李青;楊曉梅;李紅;;基于壓縮感知的自適應(yīng)正則化磁共振圖像重構(gòu)[J];計(jì)算機(jī)應(yīng)用;2012年02期

2 王建軍;徐宗本;;多元多項(xiàng)式函數(shù)的三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近方法[J];計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào);2009年12期

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本文編號：2662708