【摘要】：在統(tǒng)計(jì)和經(jīng)濟(jì)學(xué)中,變點(diǎn)問(wèn)題從剛開(kāi)始引入到現(xiàn)在都是專家們關(guān)注的一大問(wèn)題.原因是這一問(wèn)題貼切我們的生活.有關(guān)變點(diǎn)位置估計(jì)問(wèn)題的文章數(shù)不勝數(shù),但是沒(méi)有人用經(jīng)驗(yàn)似然方法研究過(guò)線性模型的隨機(jī)誤差序列中存在變點(diǎn)的情形.本文運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)似然法研究了分段線性模型中誤差分布差異的檢驗(yàn)問(wèn)題和線性模型的誤差序列中存在單個(gè)變點(diǎn)的估計(jì)問(wèn)題.為了明確分段線性模型的誤差之間是否存在分段差異,文章基于殘差應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)似然的思想建立了假設(shè)檢驗(yàn)方法.在這一部分的研究中,我們首先給出分段線性模型及相應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題.用最小二乘方法得到殘差,研究了殘差經(jīng)驗(yàn)分布的漸近性質(zhì).其次,當(dāng)原假設(shè)成立時(shí),我們利用誤差的經(jīng)驗(yàn)分布構(gòu)造經(jīng)驗(yàn)似然比函數(shù),求出其漸近分布.事實(shí)上,誤差是不可觀測(cè)的,我們不能得到誤差的經(jīng)驗(yàn)分布,但我們可以求出殘差,進(jìn)而得到殘差的經(jīng)驗(yàn)分布.所以,我們采取的措施是用殘差替換誤差進(jìn)行研究.類似的,在原假設(shè)成立時(shí),我們利用殘差經(jīng)驗(yàn)分布建立經(jīng)驗(yàn)似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,并且求出其漸近分布.最后進(jìn)行Monte Carlo模擬,證明了結(jié)論的正確性;結(jié)果表明當(dāng)樣本量較大時(shí),在原假設(shè)下,基于殘差構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量的漸近分布具有很好的表現(xiàn).對(duì)于線性模型誤差序列中存在單個(gè)變點(diǎn)的情形,首先我們應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)似然方法求出真實(shí)變點(diǎn)的估計(jì)量.其次,我們研究了變點(diǎn)估計(jì)量的大樣本性質(zhì),當(dāng)樣本量趨于無(wú)窮大時(shí),我們分別證明了變點(diǎn)估計(jì)量(?)和(?)的相合性,并且計(jì)算出了收斂速度.最后,我們通過(guò)Monte Carlo模擬求出變點(diǎn)估計(jì)量的準(zhǔn)確率,證明我們的估計(jì)方法是可行的.
【圖文】：

變變點(diǎn)點(diǎn)估估計(jì)計(jì)量量^的的直直方方圖圖(*=0.25,*=0.25*)

變變點(diǎn)點(diǎn)估估計(jì)計(jì)量量^的的直直方方圖圖(*=0.5,*=0.5*)
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：C81

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本文編號(hào)：2662259