發(fā)布時間：2017-06-29 18:05

  本文關(guān)鍵詞：管理學中多屬性決策問題與分數(shù)階算子方法的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：多屬性決策是管理科學與工程的重要研究方向，也是現(xiàn)代科學決策的一個重要分支，其理論與方法在工程設計、經(jīng)濟管理、軍事等諸多領(lǐng)域有著廣泛的理論與實際應用。隨著社會日新月異的變化，決策問題所處的環(huán)境變得不確定，所涉及到的問題也更為復雜。于是關(guān)于多屬性決策新的方法的研究，成為研究者關(guān)注的熱點，而算子理論與方法在多屬性決策的研究中一直占有重要的位置。本文利用分數(shù)階微分算子的思想來研究多屬性決策的方法及應用，得到了一些新的結(jié)果，主要包括以下幾個方面： 第一章闡述了論文的研究背景、研究目的和意義，對分數(shù)階微分算子方法及多屬性決策理論的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀作了比較全面的綜述，并介紹了本文的主要工作和研究方法。 第二章研究了同時含有時滯和脈沖情形的分數(shù)階微分方程的Cauchy問題。通過論證相應的分數(shù)階微分算子存在不動點，從而得到Cauchy問題的可解性和唯一性的判斷標準，所得結(jié)果推廣了文獻中的相關(guān)結(jié)論，同時為經(jīng)濟管理中的均衡問題提供了新的理論依據(jù)。 第三章研究了分數(shù)階微分方程耦合系統(tǒng)的邊值問題。首先分析了一類序列型分數(shù)階微分方程耦合系統(tǒng)的多點邊值問題，其次考慮了一類有脈沖干擾的分數(shù)階微分方程的多點邊值問題。通過建立適當?shù)腂anach空間，將所討論的方程轉(zhuǎn)化為算子方程L (u, v) N (u, v),以迭合度理論為主要工具,得到耦合系統(tǒng)可解性的充分條件和判斷標準，這些結(jié)果從多方面推廣了相關(guān)文獻中的主要結(jié)論。 第四章研究了時間尺度下的分數(shù)階微分算子的情況。所得結(jié)果極大地拓廣了其應用范圍，同時也為經(jīng)濟管理中的實際問題提供了理論支撐。 第五章針對屬性值為實數(shù)情形的多屬性決策問題，通過建立各屬性值進行比較的分數(shù)型等級數(shù)，提出廣義優(yōu)序數(shù)的新概念，并在此基礎上提出多屬性決策的廣義優(yōu)序法。同時，針對時序多屬性決策模型，引入時間度的概念，借鑒貼近度的思想，提出了關(guān)于時間權(quán)向量的優(yōu)化模型，并在此基礎上提出時序多屬性決策的新方法。進一步地，分析了基于TOPSIS的變權(quán)方法，提出了動態(tài)的多屬性決策的方法，所得時間序列權(quán)重及相應的屬性權(quán)重都是動態(tài)的，，充分體現(xiàn)了決策信息的動態(tài)性，更加符合事物的發(fā)展規(guī)律。 第六章針對區(qū)間數(shù)情形的多屬性決策問題，在可能度公式的基礎上，通過建立一種恰當?shù)钠蜿P(guān)系，建立各方案的廣義優(yōu)序數(shù)的表達形式，并在此基礎上通過方差最大化的思想建立求解屬性權(quán)重和時序權(quán)重的優(yōu)化模型，最后提出了解決區(qū)間多屬性決策問題的方法。 第七章針對語言多屬性群決策問題，在二元語義的意義下，將專家對方案的語言評價轉(zhuǎn)化為二元語義，提出語言多屬性決策的廣義優(yōu)序數(shù)，并在此意義下建立屬性權(quán)重的優(yōu)化模型，從而提出語言多屬性群決策的廣義優(yōu)序法。 第八章應用基于分數(shù)階微分算子的多屬性決策思想，考慮了四種非小細胞肺癌(NSCLC)的化療方案的擇優(yōu)與排序問題。通過實地調(diào)研的病例數(shù)據(jù)，主要考查了臨床療效、毒副反應、生存率三個決策屬性，分別用廣義優(yōu)序數(shù)和分數(shù)階微分算子對三個屬性進行屬性分析，通過計算各方案的廣義優(yōu)序數(shù)，得到了非小細胞癌的最佳化療方案。 第九章針對本論文的主要內(nèi)容、方法和結(jié)論進行了歸納與總結(jié)，并提出了今后有待進一步完善和深入研究的方向。
【關(guān)鍵詞】：分數(shù)階微分算子 迭合度 多屬性決策 廣義優(yōu)序數(shù) 廣義優(yōu)序法 非小細胞癌化療方案
【學位授予單位】：南昌大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：C934
【目錄】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-11
• 第1章 緒論11-23
• 1.1 選題背景及意義12-14
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀14-18
• 1.2.1 分數(shù)階微分方程的研究現(xiàn)狀14-16
• 1.2.2 多屬性決策及其方法的研究現(xiàn)狀16-18
• 1.3 論文主要工作的概況、研究方法和結(jié)構(gòu)18-22
• 1.3.1 論文主要工作的概況19-20
• 1.3.2 論文的研究方法20-21
• 1.3.3 論文的結(jié)構(gòu)21-22
• 1.4 本章小結(jié)22-23
• 第2章 分數(shù)階時滯微分算子方法及應用23-39
• 2.1 分數(shù)階微分算子的基本概念及主要引理24-31
• 2.2 分數(shù)階時滯微分算子的主要結(jié)果31-36
• 2.3 應用舉例36-37
• 2.4 本章小結(jié)37-39
• 第3章 共振條件下的分數(shù)階微分算子方法及應用39-79
• 3.1 序列型分數(shù)階微分算子耦合系統(tǒng)的共振問題41-52
• 3.1.1 序列型分數(shù)階微分算子耦合系統(tǒng)的主要引理42-46
• 3.1.2 序列型分數(shù)階微分算子耦合系統(tǒng)的主要結(jié)論46-52
• 3.2 脈沖分數(shù)階微分算子耦合系統(tǒng)的共振問題52-70
• 3.2.1 脈沖分數(shù)階微分算子耦合系統(tǒng)的主要引理53-62
• 3.2.2 脈沖分數(shù)階微分算子耦合系統(tǒng)的主要結(jié)論62-70
• 3.3 應用舉例70-78
• 3.4 本章小結(jié)78-79
• 第4章 時間尺度下的分數(shù)階微分算子方法及應用79-88
• 4.1 時間尺度的相關(guān)概念79-81
• 4.2 時間尺度下的分數(shù)階微分算子81-85
• 4.3 應用舉例85-87
• 4.4 本章小結(jié)87-88
• 第5章 屬性值為實數(shù)的多屬性決策問題及應用88-114
• 5.1 單時序多屬性決策問題及廣義優(yōu)序法89-105
• 5.1.1 屬性權(quán)重已知情形90-101
• 5.1.2 屬性權(quán)重未知情形101-105
• 5.2 時序多屬性決策及其方法105-113
• 5.2.1 基于常權(quán)的時序多屬性決策及其方法105-110
• 5.2.2 基于變權(quán)的時序多屬性決策及其方法110-113
• 5.3 本章小結(jié)113-114
• 第6章 屬性值為區(qū)間數(shù)的多屬性決策的方法及應用114-126
• 6.1. 區(qū)間數(shù)情形的廣義優(yōu)序數(shù)114-119
• 6.2 權(quán)重的確定119-121
• 6.3 應用案例121-124
• 6.4 本章小結(jié)124-126
• 第7章 屬性值為語言的多屬性決策的方法及應用126-136
• 7.1 二元語義及其集結(jié)算子126-128
• 7.2 基于二元語義的多屬性群決策方法128-133
• 7.3 算例分析133-135
• 7.4 本章小結(jié)135-136
• 第8章 多屬性決策中的方法在肺癌化療方案選擇中的應用136-149
• 8.1 數(shù)據(jù)的搜集與處理138-142
• 8.1.1 數(shù)據(jù)的搜集138-140
• 8.1.2 數(shù)據(jù)的處理140-142
• 8.2 非小細胞癌治療方案的屬性分析142-146
• 8.2.1 基于廣義優(yōu)序數(shù)的屬性分析142-144
• 8.2.2 基于分數(shù)階微分算子的屬性分析144-146
• 8.3 權(quán)重的確定及方案的選擇146-148
• 8.4 本章小結(jié)148-149
• 第9章 總結(jié)與展望149-152
• 9.1 總結(jié)149-150
• 9.2 論文的主要創(chuàng)新點150-151
• 9.3 展望151-152
• 致謝152-153
• 參考文獻153-162
• 附錄162-166
• 攻讀博士學位期間的研究成果166-167

【參考文獻】

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本文編號：498781