隨著人類航空航天事業(yè)的蓬勃發(fā)展,臨近空間逐步成為世界各國(guó)爭(zhēng)奪的戰(zhàn)略制高點(diǎn)。與傳統(tǒng)空氣動(dòng)力學(xué)相比,臨近空間空氣動(dòng)力學(xué)表現(xiàn)出復(fù)雜的多尺度非平衡特征。數(shù)值計(jì)算理論和計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)的大發(fā)展推動(dòng)了計(jì)算流體力學(xué)的快速進(jìn)步,針對(duì)不同流域逐漸形成了一系列較為成熟的單一尺度數(shù)值模擬計(jì)算方法,如連續(xù)流Navier-Stokes（NS）方程求解器,稀薄流直接模擬蒙特卡洛方法（DSMC）等,但這些方法目前仍存在各自的應(yīng)用局限性,對(duì)多尺度共存流動(dòng)描述能力有限。近年來(lái),隨著計(jì)算能力的進(jìn)一步加強(qiáng)、流場(chǎng)數(shù)據(jù)精度不斷提高與流場(chǎng)數(shù)據(jù)量不斷增加,機(jī)器學(xué)習(xí)方法在流體力學(xué),尤其是復(fù)雜流體非線性系統(tǒng)不確定性建模方面嶄露頭角,表現(xiàn)出巨大的發(fā)展?jié)摿�。本文在適用于連續(xù)流的Navier-Stokes（NS）方程和同時(shí)適用于多尺度流動(dòng)的統(tǒng)一氣體動(dòng)理論格式（UGKS,Unified Gas-kinetic Scheme）方法的研究基礎(chǔ)上,提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的稀薄非平衡流非線性本構(gòu)方程（DNCR,Data-driven Nonlinear Constitutive Relations）求解方法。該方法將采用Navier-Stokes方程與... 

【文章來(lái)源】：浙江大學(xué)浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

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【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

鈍錐單區(qū)網(wǎng)格點(diǎn)分布圖

浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文第2章數(shù)值計(jì)算方法與非線性修正方案可行性研究25傳統(tǒng)串行結(jié)構(gòu)的計(jì)算機(jī)已經(jīng)很難滿足要求，故而對(duì)高性能計(jì)算機(jī)和高效并行計(jì)算方法的需求也愈來(lái)愈迫切。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)并行的方法主要有以下幾種：時(shí)間重疊、資源重復(fù)與資源共享等方法[74]。目前計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)更高速度的關(guān)鍵技術(shù)有向量并行機(jī)、對(duì)稱多處理機(jī)、分布式處理機(jī)與大規(guī)模并行機(jī)。對(duì)于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格來(lái)說，并行方法大多采用分布式存儲(chǔ)的并行模式，采用區(qū)域分解的思想將原來(lái)一套單區(qū)大型完整網(wǎng)格計(jì)算域劃分多個(gè)子計(jì)算域，然后通過消息傳遞接口（MPI，MessagePassingInterface）規(guī)范做并行計(jì)算。對(duì)于計(jì)算域劃分通常需要網(wǎng)格分區(qū)并盡可能做到負(fù)載均衡，對(duì)于多組元化學(xué)反應(yīng)還需求解NS方程化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)導(dǎo)致不同網(wǎng)格計(jì)算量出現(xiàn)差異導(dǎo)致的負(fù)載均衡問題本文暫不涉及。目前比較成熟的有Metis分區(qū)、K-Means聚類分區(qū)等方法，鈍錐半模網(wǎng)格點(diǎn)K-Means分區(qū)前后效果如圖2.1，圖2.2所示。圖2.1鈍錐單區(qū)網(wǎng)格點(diǎn)分布圖圖2.2鈍錐多區(qū)（4區(qū)）網(wǎng)格點(diǎn)分布圖本文采用多塊子計(jì)算域?qū)Y(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分與計(jì)算，并行計(jì)算通過將大規(guī)模計(jì)算網(wǎng)格合理分解使得每個(gè)進(jìn)程承擔(dān)任務(wù)規(guī)模顯著降低，對(duì)單塊計(jì)算域的計(jì)算效率有較大提升。2.2.3算例驗(yàn)證與分析本小節(jié)采用二維鈍頭圓柱作為驗(yàn)證算例與Holden[75]的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比對(duì)本文NS程序數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。計(jì)算來(lái)流條件如表2.1所示。計(jì)算網(wǎng)格如圖2.3所示，網(wǎng)格量100×80（周向×徑向），第一層網(wǎng)格間距3.81106m。

浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文第2章數(shù)值計(jì)算方法與非線性修正方案可行性研究26表2.1二維圓柱計(jì)算狀態(tài)圓柱半徑(m)0.0381來(lái)流馬赫數(shù)(Ma)8.0來(lái)流靜壓(Pa)855來(lái)流靜溫(K)125.07壁面溫度(K)294圖2.3二維圓柱計(jì)算網(wǎng)格圖2.4至圖2.6給出了流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果中壓強(qiáng)、溫度與馬赫數(shù)云圖。圖2.7和圖2.8給出了圓柱表面壓力系數(shù)和斯坦頓數(shù)分布與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)值比較，壓力系數(shù)與斯坦頓數(shù)定義為：212()PwpwppCuqStuCTT==(2.58)其中，u，T分別為來(lái)流密度、速度和總溫，pC代表定壓比熱，wq和wT分別為物面熱流和物面溫度�？梢钥闯鲇�(jì)算得到的壓力系數(shù)和斯坦頓數(shù)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[75]均較為吻合，證明本文建立的NS方程計(jì)算程序的可靠性。

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