現(xiàn)實(shí)生活中普遍存在著各式各樣的復(fù)雜系統(tǒng),它們都能夠用不同的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示,例如萬(wàn)維網(wǎng)、社交網(wǎng)絡(luò)和城市道路交通網(wǎng)絡(luò)等。在這些復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中,都存在一個(gè)重要的結(jié)構(gòu)特性,即社團(tuán)結(jié)構(gòu),它是指網(wǎng)絡(luò)由多個(gè)社團(tuán)組成,社團(tuán)內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)聯(lián)系緊密而社團(tuán)之間的節(jié)點(diǎn)聯(lián)系相對(duì)稀疏。挖掘復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的社團(tuán)結(jié)構(gòu)對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究和分析具有十分重要的意義。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的社團(tuán)結(jié)構(gòu)根據(jù)社團(tuán)中是否含有重疊節(jié)點(diǎn)可以分為重疊社團(tuán)結(jié)構(gòu)和非重疊社團(tuán)結(jié)構(gòu),與重疊社團(tuán)結(jié)構(gòu)相比,非重疊社團(tuán)結(jié)構(gòu)在一些實(shí)際應(yīng)用中更有助于分析網(wǎng)絡(luò)的潛在規(guī)律和功能。因此,對(duì)非重疊社團(tuán)結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值。由于在社團(tuán)發(fā)現(xiàn)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)重疊社團(tuán),為了獲得非重疊的社團(tuán)結(jié)構(gòu),需要對(duì)社團(tuán)的重疊部分進(jìn)行有效地劃分。三支決策（TWD）為解決不確定性問(wèn)題提供了思路,它拓展了傳統(tǒng)的二支決策理論。與傳統(tǒng)的二支決策相比,三支決策增加了第三種不承諾決策（或延遲決策）作為信息不足以做出接受或拒絕決策時(shí)的決策行為。三支決策將一個(gè)論域劃分成三個(gè)部分:正域、負(fù)域和邊界域,劃分在正域中的對(duì)象采取接受決策,劃分在負(fù)域中的對(duì)象采取拒絕決策,劃分在邊界域中的對(duì)象采取延遲決策。對(duì)于邊界域中的... 

【文章來(lái)源】：安徽大學(xué)安徽省 211工程院校

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【學(xué)位級(jí)別】：碩士

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圖2.1兩種方法的層次聚類過(guò)程

第二章相關(guān)理論知識(shí)10（1）將兩個(gè)社團(tuán)的重疊部分節(jié)點(diǎn)定義為邊界域，即=∩；（2）將社團(tuán)的非重疊部分節(jié)點(diǎn)定義為正域，即=∩；（3）將社團(tuán)的非重疊部分節(jié)點(diǎn)定義為負(fù)域，即=∩。在上述定義中，正域和負(fù)域只是相對(duì)的概念，也可以將社團(tuán)的非重疊部分節(jié)點(diǎn)定義為負(fù)域，社團(tuán)的非重疊部分節(jié)點(diǎn)定義為正域。圖2.2給出了重疊社團(tuán)中三個(gè)域的劃分示例。由圖可知，邊界域?yàn)閳D中陰影部分節(jié)點(diǎn)，即={8,9}，正域?yàn)樯鐖F(tuán)的非重疊部分節(jié)點(diǎn)，即={5,6,7}，負(fù)域?yàn)樯鐖F(tuán)的非重疊部分節(jié)點(diǎn)，即={1,2,3,4}。對(duì)于邊界域中的節(jié)點(diǎn)，通過(guò)進(jìn)一步挖掘網(wǎng)絡(luò)中更多的信息后，再對(duì)其進(jìn)行二次劃分，最終實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)的非重疊社團(tuán)發(fā)現(xiàn)。因此，如何對(duì)邊界域中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行劃分（即邊界域的處理方法）是該類方法重點(diǎn)研究的問(wèn)題。圖2.2重疊社團(tuán)中三個(gè)域的定義Figure2.2Thedefinitionofthreeregionsinoverlappingcommunities2.3社團(tuán)發(fā)現(xiàn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)模塊度和標(biāo)準(zhǔn)化互信息是兩種常用的社團(tuán)發(fā)現(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分為社團(tuán)結(jié)構(gòu)未知和社團(tuán)結(jié)構(gòu)已知兩種情況，模塊度常用于評(píng)價(jià)社團(tuán)結(jié)構(gòu)未知的網(wǎng)絡(luò)，標(biāo)準(zhǔn)化互信息常用于評(píng)價(jià)社團(tuán)結(jié)構(gòu)已知的網(wǎng)絡(luò)。而這兩種情況下的網(wǎng)絡(luò)，都可以用模塊度進(jìn)行評(píng)價(jià)。2.3.1模塊度模塊度函數(shù)（Modularity）[1]是由Girvan和Newman在2004年提出來(lái)的，它用來(lái)定量地評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)中社團(tuán)結(jié)構(gòu)劃分的優(yōu)劣。模塊度是最常用的社團(tuán)發(fā)現(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，它適用于所有的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，許多算法都是在該指標(biāo)的基礎(chǔ)上提出來(lái)的。模塊度的定義如下所示：=12∑[2],(,)(2.1)

安徽大學(xué)碩士學(xué)位論文179：for=1:do10：′←()；11：′←′+{′}；12：endfor13：計(jì)算′中每一層的值；14：′←找出最大值所對(duì)應(yīng)的層；15：輸出′；16：endif算法3.2VGHC算法流程Algorithm3.2TheflowdiagramofalgorithmVGHC綜上所述，為了獲得更好的分層效果，本章提出了一種基于變粒度層次聚類的社團(tuán)發(fā)現(xiàn)方法（VGHC）。該方法首先以重要節(jié)點(diǎn)為粒子中心構(gòu)造初始粒子，然后選擇下層的中值聚類系數(shù)作為聚類閾值，這樣下層就可以聚類到上層，最后以擴(kuò)展的模塊度（）為衡量標(biāo)準(zhǔn)，在層次結(jié)構(gòu)中選擇某一層作為目標(biāo)層。由于聚類機(jī)制的原因，目標(biāo)層中存在一些重疊社團(tuán)。為了獲得非重疊的社團(tuán)結(jié)構(gòu)，利用三支決策思想對(duì)目標(biāo)層中的重疊社團(tuán)進(jìn)行三支定義，再采用局部模塊度優(yōu)化方法對(duì)邊界域中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行劃分，最終實(shí)現(xiàn)非重疊社團(tuán)發(fā)現(xiàn)。圖3.1展示了所提方法的整體框架（以空手道俱樂(lè)部網(wǎng)絡(luò)示例）。圖3.1空手道俱樂(lè)部網(wǎng)絡(luò)的劃分過(guò)程Figure3.1ThepartitionprocessofKarateclubnetwork

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