【摘要】：近年來(lái),模糊理論在決策中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用,其中對(duì)其不確定信息的研究是其熱點(diǎn)之一.本文在閱讀、研究現(xiàn)有相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,主要討論了兩類(lèi)區(qū)間型模糊集表示的多屬性群決策問(wèn)題.具體工作如下:1.基于所介紹的二型模糊集、區(qū)間二型模糊集的相關(guān)性質(zhì)及概念,定義了一種新的區(qū)間二型模糊期望值公式.根據(jù)區(qū)間二型模糊集的三個(gè)不確定性度量,定義了一種新的區(qū)間二型模糊集的相對(duì)交叉熵,緊接著提出了兩個(gè)IT2FSs之間的距離公式,基于所提出的距離公式定義了IT2FSs的熵,其符合熵的四條公理化準(zhǔn)則,最后提出了一種基于全概率的綜合熵的決策方法.假設(shè)群決策中專家權(quán)重已知,通過(guò)所構(gòu)造的最優(yōu)化線性模型求解出最優(yōu)屬性權(quán)重并對(duì)每一方案的屬性值利用IT20WA算子進(jìn)行集結(jié)后,利用定義的IT2FSs的期望值公式計(jì)算結(jié)果后排序得出最優(yōu)方案.2.提出了基于α截集的區(qū)間二型模糊集的模糊因子和區(qū)間因子,然后根據(jù)這兩個(gè)因子,提出IT2FSs的熵和交叉熵公式,以度量IT2FSs之間的模糊信息和相互信息.此外,基于IT2FSs交叉熵公式和全概率公式,提出了IT2FSs全概率交叉熵公式來(lái)度量IT2FSs之間的相對(duì)不確定關(guān)系.接下來(lái)提出了一個(gè)IT2FSs的效用函數(shù)來(lái)比較IT2FSs之間的優(yōu)劣關(guān)系.最后,建立了基于IT2FSs熵、全概率交叉熵和效用函數(shù)的最優(yōu)線性規(guī)劃模型來(lái)求解多屬性群決策中的最優(yōu)方案問(wèn)題.3.研究了區(qū)間Picture模糊集的基本性質(zhì)及運(yùn)算,提出了區(qū)間Picture加權(quán)算術(shù)平均算子并探討了其性質(zhì),隨之給出了區(qū)間Picture模糊集的得分函數(shù)來(lái)衡量區(qū)間Picture模糊數(shù)的優(yōu)劣,定義了區(qū)間Picture模糊集的交叉熵來(lái)度量?jī)蓚�(gè)IvPFSs的差異度,提出了一種新的基于正理想解的排序公式用來(lái)在決策中選擇最優(yōu)的方案,并利用定義的交叉熵和排序公式求解多屬性群決策問(wèn)題中的屬性權(quán)重,專家權(quán)重由相似度公式給出.最后提出了一種新的多屬性群決策方法,并將其應(yīng)用在多屬性群決策問(wèn)題中.
【學(xué)位授予單位】：安徽大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類(lèi)號(hào)】：C934
【圖文】：

邋ｇ邋ｎ（Ａ）邋ｇ邋１，０邋Ｓ邋ｇ邋ａ；邋ｇ邋％邋ｇ邐代表Ｌ或；７．邋和NB１是區(qū)間一逡逑型模糊集，且有ａｆ邋Ｓ邋ｃｉｆ邋ｇ邋ａｆ邋￥邋＜此外，當(dāng)逆＝成和４邋＝邋ａｆ時(shí)，不規(guī)則四邊形ＩＴ２ＦＳｓ變逡逑成梯形ＩＴ２ＦＳＳ，不規(guī)則四邊形區(qū)間二型模糊數(shù)幾何意義如圖２．１所示：逡逑牛逡逑ｎ（Ａ？邐逡逑uk逡逑0｜邋４邋ａ［￣￣￣＾邐ａ＇ｉｘ＾Ｘ逡逑圖２．１不規(guī)則四邊形區(qū)間二型模糊集４逡逑定義２．１．５［２２］對(duì)于一個(gè)ＩＴ２ＦＳｓ邋NB的上隸屬度函數(shù)；＾⑷和匕（ｘ）下隸屬度函數(shù)可以表逡逑示如下：逡逑５逡逑

多屬性群決策問(wèn)題中，影響是相互的，所以對(duì)于同一個(gè)屬性Ｃｊ，評(píng)估值％對(duì)有影響，同逡逑樣的，ａｊｙ也對(duì)（ｉ邋＃邋ｆｃ）影響．設(shè)在屬性Ｃｊ下，有四個(gè)方案的四個(gè)評(píng)價(jià)值｛ａｉｊ，ａｊｔｊ，ａ＾，ａｎｊ｝，逡逑其相互影響圖如圖３．５所示：逡逑２５逡逑

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