本文關(guān)鍵詞：證據(jù)理論及其在決策評價中應(yīng)用研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《中國工程物理研究院》 2012年

基于證據(jù)理論的不確定性量化方法及其在可靠性工程中的應(yīng)用研究

鎖斌  

【摘要】：不確定性量化是近年來剛剛起步的一個新興研究領(lǐng)域。由于它是為解決實際問題而提出,有著實際工程需求的牽引,因此受到了全世界科研單位、學(xué)術(shù)機構(gòu)的廣泛關(guān)注。證據(jù)理論作為一種不確定性信息處理方法,雖然在數(shù)據(jù)融合、模式識別、決策分析等領(lǐng)域已有廣泛的應(yīng)用、取得了豐碩的成果,但在不確定性量化分析方面的能力直到近幾年才得到重視。本文研究證據(jù)理論在不確定性量化分析中的應(yīng)用,致力于完善該方法的理論框架,并研究其在可靠性工程中的應(yīng)用,具體工作如下： (1)研究了異類信息的證據(jù)理論統(tǒng)一表示方法,給出了概率分布、概率包絡(luò)、模糊分布、專家估計信息、小樣本測試數(shù)據(jù)等不同類型的信息轉(zhuǎn)化為證據(jù)理論焦元表示的方法,從而為統(tǒng)一采用證據(jù)理論對模型進行不確定性量化提供了前提條件。同時討論了高沖突區(qū)間數(shù)證據(jù)合成中的悖論問題,提出先采用不交化運算將相交關(guān)系的焦元轉(zhuǎn)化為相等或包含關(guān)系,然后再采用Dempster證據(jù)合成公式對區(qū)間數(shù)證據(jù)進行合成的方法。算例分析表明該方法在一定程度上解決了高沖突區(qū)間數(shù)證據(jù)合成的問題。 (2)針對頂點法和蒙特卡洛法的缺點,提出了一種結(jié)合區(qū)間算法和遺傳算法的證據(jù)理論不確定性量化分析方法。該方法將系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)為單調(diào)、非單調(diào)時的不確定性量化納入到統(tǒng)一的算法框架中來實現(xiàn),從而克服了蒙特卡洛法效率較低、頂點法無法處理非單調(diào)系統(tǒng)的缺點。仿真結(jié)果表明,所提出方法的計算效率明顯優(yōu)于頂點法和蒙特卡洛法,對于非單調(diào)系統(tǒng),可以在計算精度相同的情況下使計算性能相對于蒙特卡洛法提升5個數(shù)量級,從而使基于證據(jù)理論的不確定性量化方法在復(fù)雜系統(tǒng)中的應(yīng)用變得工程可實現(xiàn)。 (3)研究了不確定系統(tǒng)的靈敏度分析方法,并提出了一種專家估計信息下參數(shù)的可靠性靈敏度分析方法。該方法利用信任函數(shù)和似然函數(shù)將專家估計信息轉(zhuǎn)化為概率包絡(luò)的形式,然后利用結(jié)合混合區(qū)間算法的不確定性量化快速算法計算參數(shù)中不確定性裁剪前后系統(tǒng)失效概率的區(qū)間值,并根據(jù)失效概率區(qū)間的變化情況計算參數(shù)的靈敏度系數(shù),從而為下一步減小系統(tǒng)可靠性中的認知不確定性指明了工作重點。 (4)研究了系統(tǒng)中單元失效概率為非精確時的系統(tǒng)可靠性計算問題,基于證據(jù)理論,建立了非精確概率下典型的單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)和非單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的可靠性模型,利用信任函數(shù)和似然函數(shù)、根據(jù)證據(jù)推理,將單元可靠性中的不確定性傳遞到頂層系統(tǒng),從而得出系統(tǒng)失效概率和可靠度的上下界概率分布。!算例分析表明,該方法能較好的處理可靠性計算中的不精確信息,且比區(qū)間分析法得到的有效信息更多。 (5)針對可靠性分析中存在的認知不確定性問題,將證據(jù)理論引入到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。給出了存在認知不確定性時故障樹向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)換方法,以及基于信任測度和似然測度求解頂事件發(fā)生概率的方法。研究了三種重要度的求解方法,同時提出了一個重要概念——認知重要度,給出了其實際意義和計算方法。最后,運用所提出方法對某導(dǎo)彈發(fā)動機進行了可靠性分析,結(jié)果表明,該方法增強了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)處理不確定性信息的能力,簡單有效且可以得到更豐富的信息。 (6)研究了證據(jù)理論在系統(tǒng)可靠度近似計算中的應(yīng)用。提出了一種變量中同時包含隨機和認知不確定性時系統(tǒng)可靠度的近似計算方法,仿真表明該算法的效率遠高于傳統(tǒng)的蒙特卡洛法。另外,針對應(yīng)力-強度模型的可靠度求解問題,提出只對應(yīng)力-強度干涉域進行離散化的方法,進一步提高了可靠度近似計算的效率。

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：中國工程物理研究院
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號】：TP202
【目錄】：

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