【摘要】： 連續(xù)時(shí)間模型在金融中的運(yùn)用越來(lái)越廣泛,連續(xù)時(shí)間模型在金融領(lǐng)域的應(yīng)用最早可以追溯到上個(gè)世紀(jì)60年代末70年代初,由Merton(1973)最早提出,最初應(yīng)用于消費(fèi)和投資組合的動(dòng)態(tài)隨機(jī)規(guī)劃中,在30多年的發(fā)展中,連續(xù)時(shí)間方法在金融工程的期權(quán)定價(jià)、衍生資產(chǎn)定價(jià)、期限結(jié)構(gòu)理論和資產(chǎn)組合選擇等研究方面得到了廣泛的應(yīng)用。但在匯率市場(chǎng)中應(yīng)用較少。本文采用馬爾科夫-蒙特卡洛(MCMC)方法通過(guò)動(dòng)態(tài)模擬來(lái)估計(jì)隨機(jī)波動(dòng)模型參數(shù),MCMC方法可以用于多變量模型,并且從參數(shù)的條件后驗(yàn)分布來(lái)模擬參數(shù)值時(shí)不需要精確的參數(shù)后驗(yàn)分布。 首先介紹了國(guó)內(nèi)外連續(xù)時(shí)間模型研究的現(xiàn)狀及進(jìn)展,面臨了新的問(wèn)題和研究的意義。接著選擇了連續(xù)時(shí)間隨機(jī)波動(dòng)模型來(lái)描述匯率收益率數(shù)據(jù)的波動(dòng)性和持續(xù)性。由于現(xiàn)實(shí)中的收益率數(shù)據(jù)都是離散的,需要解決連續(xù)模型的離散化問(wèn)題,采用Milstein方法對(duì)連續(xù)時(shí)間模型進(jìn)行展開(kāi)。但是由于該方法計(jì)算量大,用Win Bugs軟件對(duì)模型及其衍生形式的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。該軟件采用MCMC方法對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì),先對(duì)具體的模型找出似然函數(shù)然后用貝葉斯的方法找出對(duì)應(yīng)參數(shù)的后驗(yàn)分布密度函數(shù)形式,由于隱含變量的存在增加了待估計(jì)參數(shù)的維數(shù),模型的估計(jì)中根據(jù)MCMC原理計(jì)算出參數(shù)和隱含變量后驗(yàn)分布,從中抽取后驗(yàn)樣本,得到參數(shù)和隱含變量的后驗(yàn)估計(jì)。最后采用金融時(shí)間序列常用的ARCH模型估計(jì)匯率數(shù)據(jù),并將兩個(gè)模型的估計(jì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。 實(shí)證分析中用01／10／81到28／6／85年英鎊兌美元的匯率收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)對(duì)兩類(lèi)模型進(jìn)行實(shí)證分析,采用離散模型進(jìn)行編程模擬,得到參數(shù)的估計(jì)和模型的收斂性指標(biāo)。通過(guò)對(duì)模型的比較,發(fā)現(xiàn)隨機(jī)波動(dòng)模型比ARCH能更好地描述金融數(shù)據(jù)的特性具有更好的擬合程度。
【學(xué)位授予單位】：西南交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類(lèi)號(hào)】：F224;F830
【圖文】：

SV模型實(shí)證分析模型算法介紹常使用的軟件有Winbugs、MCMC一、Bassist等。本文采用的是Winbu實(shí)現(xiàn)MCMC算法的軟件。它不需要使用者知道算法的具體實(shí)現(xiàn)方法和參形式。為了說(shuō)明winbugs的用法。通過(guò)最大似然方法用Gibbs抽樣!45一4劉數(shù)列包括01/0l/08到31八2/08人民幣兌美元的匯率數(shù)據(jù)作為xt，由于收益示成指數(shù)形式，所以對(duì)均值x。修正收益數(shù)據(jù)1從=l()g工之一l()g劣￡一1一一藝幾1(‘。gx廠‘。gx卜‘)型用來(lái)分析這些數(shù)據(jù)可以寫(xiě)成非線(xiàn)性狀態(tài)空間模型。對(duì)235個(gè)交易數(shù)據(jù)的型l的分析結(jié)果如下。婦婦公Saf即!e愜乙比比

04嶙嶙015.efst如刁圖3一2參數(shù)拼叻尸的馬爾科夫鏈軌跡.2敏感度分析模型2采用了無(wú)信息先驗(yàn)，改變?nèi)齻�(gè)參數(shù)的先驗(yàn)分布只需要改變模型中的三行代碼。作為對(duì)先驗(yàn)分布的敏感度測(cè)試，對(duì)模型參數(shù)戶(hù)功尸的信息先驗(yàn)變?yōu)榉切畔⑾闰?yàn)來(lái)檢查結(jié)果對(duì)先驗(yàn)分布的敏感性。拼的分布由模型1里的N(0，10)變?yōu)槟Ｐ?的

.·3刀。2.0一10圖3一 5sv模型參數(shù)相應(yīng)的后驗(yàn)分布密度函數(shù)仿真(左):參數(shù)的自回歸序列(右)3.3杠桿模型模型3該模型是在模型l的基礎(chǔ)上加入了杠桿因素(不對(duì)稱(chēng)因素)同時(shí)考慮了八和::+1的相關(guān)系數(shù)，即(之1)‘/·{(:)，(二箕)}，這種效應(yīng)經(jīng)常出現(xiàn)在金融時(shí)間序列中，在匯率序列和股票市場(chǎng)數(shù)據(jù)中存在，該因素反映了市場(chǎng)行為。加入該因素的模型在原有的基礎(chǔ)上改動(dòng)得到新的模型，稱(chēng)為杠桿效應(yīng)隨機(jī)波動(dòng)模型，具體表達(dá)式如下:yt}h‘二e卻(h:/2)從從}九卜1，從一1

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2759595