【摘要】：本文對利率期限結(jié)構(gòu)的基本理論、研究的重要性,發(fā)展歷程及取得的重要成果進行了概述,重點介紹了利用隨機分析知識建立的連續(xù)時間利率期限結(jié)構(gòu)模型,給出了這類模型的一個基本框架,并重點分析了經(jīng)典CIR模型和CKLS模型的優(yōu)點及模型解的相關(guān)性質(zhì),同時指出了一個擴散形式的隨機微分方程,能否較好地模擬實際的利率,關(guān)鍵要看方程是不是具備“良好”的性質(zhì),這些性質(zhì)通常包括回歸性、非負解的存在唯一性、方程解的各種矩的有界性,及方程無顯式解時能否用數(shù)值解逼近,及數(shù)值解是否收斂等。 本文在分析CIR模型和CKLS模型的基礎(chǔ)上,得到了一個擴展的CIR-CKLS利率模型,這個CIR-CKLS模型把CIR模型和CKLS模型的波動率函數(shù)以線性形式結(jié)合起來,這樣這個擴展模型不但包含了CIR模型和CKLS模型,而且由于CKLS模型的波動率和CIR模型的波動率相互之間進行了修正,這樣得到的擴展模型更能夠與實際復(fù)雜的利率變化相符合,也即是能夠更準(zhǔn)確地模擬和預(yù)測利率。 在給出擴展的CIR-CKLS模型后,本文利用隨機微分方程的相關(guān)知識,對擴展模型的分析性質(zhì)進行了討論,證明了模型結(jié)構(gòu)的隨機微分方程非負解的存在唯一性,各界矩的有界性。并給出了Euler-Maruyama方法求數(shù)值解時的收斂性,最后以債權(quán)的定價為例,證明了對這個擴展方程用Euler-Maruyama方法得到的隨機微分方程的解能夠用來定價。
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類號】：F224;F820

【引證文獻】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前2條

1 史婷婷;利率期限結(jié)構(gòu)的隨機多項式模型[D];華中科技大學(xué);2012年

2 薛美英;同業(yè)拆借利率期限結(jié)構(gòu)模型的實證研究[D];廣西師范大學(xué);2013年

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本文編號：2641635