本文選題：Copula函數(shù)　切入點：廣義帕累托分布　出處：《重慶大學》2012年博士論文

【摘要】：經(jīng)濟全球化和金融國際化導致了金融市場之間的聯(lián)系越來越緊密，彼此之間的關(guān)系更加復雜。2007-2009年的金融危機，一方面折射出對系統(tǒng)性風險和危機蔓延認知的重要性，另一方面也顯示出缺乏完善的指標對之實施有效的測度和監(jiān)控。最近的歐債危機也產(chǎn)生了諸多問題，對全球經(jīng)濟帶來了負面影響，同時也對金融市場風險管理提出了新的挑戰(zhàn)。本文首先概述了VaR的發(fā)展、方法和應用，比較和探討了VaR不同方法的估計和評價。進而運用極值理論方法(EVT)對分布尾部的行為特征進行了分析并提供了研究框架，重點研究了超出特定閾值的超額數(shù)服從廣義帕累托分布(GPD)方法。GPD估計的似然函數(shù)可用超限值的極大化表示，將GPD應用到金融市場風險管理領(lǐng)域可以彌補VaR對極值事件關(guān)注的不足，有利于更精確地度量金融市場極端風險。 近年來，在現(xiàn)代金融分析中，相關(guān)性分析引起了越來越多的關(guān)注。由于線性相關(guān)系數(shù)和條件相關(guān)關(guān)系都可能會產(chǎn)生誤導，或難以揭示出相依性的潛在特性。然后我們運用Copula函數(shù)的方法而非相關(guān)或條件相關(guān)來測度兩金融市場間與時變化的相依性。其中尾部相依函數(shù)是分析極值相依的常用方法，，進而論證了尾部相關(guān)系數(shù)與緩慢變化函數(shù)共同刻畫尾部相關(guān)性的聯(lián)合生成函數(shù)法優(yōu)于常用的上、下尾部相關(guān)系數(shù)。通過構(gòu)建了一系列的蒙特卡洛和自舉測試方法來估計不同尾部指標的統(tǒng)計顯著性。鑒于目前文獻研究主要集中在二元Copula模型，本文通過引入多元t Copula同時來描述多變量分布的整體結(jié)構(gòu)和左尾任意高維度的相依性。這非常適用于金融資產(chǎn)建模，即在正常情況下顯示為適度相關(guān)，但在金融危機期間顯現(xiàn)為左尾極值事件。最后引入時變Gaussian Copula、Rotated Gumbel Copula和Symmetrized Joe-Clayton (SJC)，并簡要總結(jié)了Copula函數(shù)在金融市場的應用。此外，在非線性回歸框架下，研究了動態(tài)Copula和波動模型（GARCH、SV）之間的聯(lián)系。金融資產(chǎn)的測度技術(shù)對于組合配置、風險管理和衍生品定價的決策至關(guān)重要，如股權(quán)、衍生品和外匯等金融資產(chǎn)。 本文的主要工作與創(chuàng)新如下： ①綜合外匯市場因子和有效運用Copula-ASV-GPD模型對我國多元外匯儲幣組合進行風險測度研究。針對目前大量文獻運用資產(chǎn)組合模型、海勒-奈特模型與杜利模型對外匯儲備貨幣結(jié)構(gòu)的研究均存在局限性，同時基于外匯時序呈現(xiàn)偏斜、厚尾、非對稱和異方差性等典型事實特征，國內(nèi)學者大多采用Copula和GARCH模型相結(jié)合來度量我國多元外匯組合的風險，本文采用ASV模型與GPD模型結(jié)合刻畫單個外匯收益的波動性及尾部分布，然后運用t Copula函數(shù)進行擬合多元外匯儲幣組合的相關(guān)結(jié)構(gòu)，最后結(jié)合Monte Carlo模擬對我國外匯組合進行了風險度量。 ②應用Copula函數(shù)來分析我國臺灣和韓國股票市場的相依結(jié)構(gòu)。針對大量文獻研究大多基于線性相關(guān)和正態(tài)性假設，對亞洲新興金融市場的相關(guān)性進行研究，同時鑒于國外基于Copula的實證研究多側(cè)重于西方成熟市場，較少關(guān)注于亞洲新興市場。盡管“臺灣經(jīng)驗”、“漢江奇跡”經(jīng)濟發(fā)展的經(jīng)驗，曾被頌為發(fā)展中國家或地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的典范，但鮮有文獻基于Copula對我國臺灣加權(quán)指數(shù)和韓國綜合股價指數(shù)的相關(guān)性進行研究。本文以廣義帕累托分布為邊緣分布函數(shù)，引入de Haan矩估計和Bootstrap抽樣方法定量選取閾值，進而運用三種Copula簇方法研究了我國臺灣和韓國股票市場之間的相關(guān)關(guān)系，然后比較了單參數(shù)與雙參數(shù)Copula的擬合效果，測算了兩市場遭遇極端市場風險的條件概率，探討了雙參數(shù)ArchimedeanCopula函數(shù)在構(gòu)建聯(lián)合分布中的應用，最后采用滾動時間窗口的樣本外預測法，預測了兩市場向前一日的組合風險值。 ③鑒于我國目前尚未推出股指期權(quán)衍生工具，國內(nèi)學者對期權(quán)的研究主要集中在數(shù)值方法和國外相關(guān)方法的介紹及應用上，對金融衍生工具市場風險的度量，尤其是美式籃子股指期權(quán)風險的度量研究文獻極其有限，本文提出運用多元tCopula對比有無美式期權(quán)的股指投資組合的風險度量，即先采用LSM方法得到美式籃子看跌期權(quán)的價格，再運用拉丁方抽樣技術(shù)對含有上證綜指等世界主要股指的美式籃子期權(quán)基于兩個樣本進行風險度量和比較分析。 ④應用Copula函數(shù)對大陸中小板指數(shù)與覆蓋大中華地區(qū)的兩岸三地500指數(shù)的動態(tài)尾部相關(guān)性進行分析。目前國內(nèi)基于時變Copula進行風險度量研究處于起步階段，現(xiàn)有文獻多采用SJC Copula模型，沒有考慮結(jié)合極值理論。本文結(jié)合極值理論、GJR-SKST分布和時變Copula對權(quán)益市場進行相依性研究。選用最優(yōu)ARMA-GJR-SKST-GPD模型為邊緣分布和采用最優(yōu)時變SJC Copula擬合兩指數(shù)相依結(jié)構(gòu)，進而結(jié)合兩最優(yōu)模型對兩指數(shù)構(gòu)建組合的動態(tài)尾部相關(guān)性進行建模并運用蒙特卡洛模擬測度風險。實證結(jié)果表明，時變SJC Copula在刻畫兩指數(shù)標準殘差序列時，上尾相關(guān)系數(shù)高于下尾相關(guān)系數(shù)。
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【學位授予單位】：重慶大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2012
【分類號】：F224;F831.5

【引證文獻】

相關(guān)碩士學位論文 前2條

1 郭華峰;尾部相關(guān)系數(shù)與資產(chǎn)選擇研究[D];廈門大學;2014年

2 劉曦;基于動態(tài)Pair Copula的最小方差套期保值研究[D];西南交通大學;2014年

本文編號：1722536