本文關(guān)鍵詞：對邊簡支平面自由振動的辛彈性動力學(xué)解法

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【摘要】：在Hamilton辛對偶力學(xué)體系下,給出了求解一對邊簡支平面自由振動問題精確解的一般方法,并用該方法求得了一對邊簡支另一對邊固支的矩形平面自由振動問題的精確解.首先用空間變量分離方法,求解矩形域平面自由振動問題的Hamilton正則方程,得到兩個坐標(biāo)方向的本征值關(guān)系;再利用Hamilton算子矩陣本征向量之間的共軛辛正交關(guān)系,得到廣義振型函數(shù)向量的一般表達(dá)式;最后引入邊界條件確定了兩個空間本征值、頻率方程和廣義振型函數(shù)向量;討論了固有振動頻率與空間本征值的對應(yīng)關(guān)系.把辛對偶方法和經(jīng)典方法進(jìn)行了比較,結(jié)果說明了本文方法的正確性和普適性.
【作者單位】： 北京航空航天大學(xué)固體力學(xué)研究所;中國空間技術(shù)研究院總體部;
【關(guān)鍵詞】： 辛對偶 Hamilton體系 平面問題 自由振動
【基金】：國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號:11172028,1372021) 高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(編號:20131102110039)資助項(xiàng)目
【分類號】：TB123
【正文快照】： 1引言 對于結(jié)構(gòu)動力學(xué)問題,通常在Lagrange體系下進(jìn)行描述和求解.在這種體系下,利用實(shí)對稱矩陣及其特征值理論,有振型函數(shù)的正交性和直觀、物理意義明確的振型疊加方法.在Lagrange體系下求解動力學(xué)問題的普遍做法是將動力學(xué)方程的未知量簡化到一類,從而導(dǎo)致方程階次升高,給求

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本文編號：791452