本文關(guān)鍵詞：軸向運動梁和面內(nèi)運動板的振動特性分析

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【摘要】：軸向運動結(jié)構(gòu)具有沿某一方向運動的特性可簡化為多種工程元件的力學(xué)模型,它們廣泛存在于自然界、實際生活以及工程實際等各個領(lǐng)域中。比如,動力傳輸帶、電梯升降機纜繩、帶鋸、紡織纖維、傳送帶、磁帶、錄音帶等。軸向速度的變化和張力的攝動導(dǎo)致系統(tǒng)在運動過程中產(chǎn)生較大的橫向振動,因此對軸向運動結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性的研究具有重要意義。本文以軸向運動梁和面內(nèi)運動板為研究對象,建立了它們的動力學(xué)模型,分別采用理論分析和數(shù)值模擬兩種方式研究了它們的振動特性。具體研究內(nèi)容如下：在第二章中,使用能量法建立了軸向運動梁的積分—偏微分的數(shù)學(xué)模型,給出了其耦合控制方程組、非齊次邊界條件以及初始條件,引入了軸向變張力,進而從機理上導(dǎo)出加速度與張力的內(nèi)在聯(lián)系。將內(nèi)共振引入到動態(tài)穩(wěn)定性的求解當(dāng)中,應(yīng)用直接多尺度法導(dǎo)出了弱耗散系統(tǒng)的更加敏感的失穩(wěn)邊界。研究了彈性地基、有限支撐剛度、黏彈性系數(shù)和粘性阻尼系數(shù)對參數(shù)共振和3：1內(nèi)共振的影響。最后,應(yīng)用微分求積法對直接多尺度方法進行了數(shù)值驗證。第三章研究了軸向變張力作用下面內(nèi)運動板的自由振動。首先,根據(jù)廣義哈密爾頓原理導(dǎo)出了面內(nèi)平動粘性阻尼板的橫向振動偏微分方程、相應(yīng)的邊界條件和初始條件。采用復(fù)模態(tài)法對兩種阻尼模型進行求解,得到了其固有頻率、模態(tài)函數(shù)和臨界速度。分別分析了不同粘性阻尼系數(shù)、軸向速度、長寬比、剛度比和支承剛度對固有頻率和臨界速度的影響。最后,使用微分求積法驗證了解析結(jié)果。第四章研究了非齊次邊界條件和縱向變張力作用下面內(nèi)變速運動黏彈性板的動態(tài)穩(wěn)定性。首先采用能量法,基于Kelvin黏彈性本構(gòu)關(guān)系,得到縱向變張力作用下面內(nèi)變速運動板的控制方程和相應(yīng)的邊界條件及初始條件。采用多尺度法重點研究了變速條件下變張力對面內(nèi)運動板動態(tài)穩(wěn)定性的影響。同時也分析了黏彈性系數(shù)、粘性阻尼系數(shù)等相關(guān)參數(shù)對穩(wěn)定性邊界的影響。最后,采用微分求積法對近似解析結(jié)果進行數(shù)值驗證。
【關(guān)鍵詞】：軸向運動梁 面內(nèi)運動板 橫向振動 非齊次邊界 弱耗散系統(tǒng) 復(fù)模態(tài)法 多尺度法 微分求積法
【學(xué)位授予單位】：上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TB123
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 引言10-16
• 1.1 課題來源10
• 1.2 研究背景和意義10-11
• 1.3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀11-14
• 1.3.1 軸向運動梁11-12
• 1.3.2 面內(nèi)運動板12-14
• 1.4 論文的主要研究內(nèi)容和創(chuàng)新點14-16
• 1.4.1 主要研究內(nèi)容14-15
• 1.4.2 創(chuàng)新點15-16
• 第2章 軸向變張力作用下軸向變速運動黏彈性梁的非線性振動16-38
• 2.1 前言16
• 2.2 建模16-19
• 2.3 直接多尺度分析19-23
• 2.4 可解性條件23-25
• 2.5 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)及其穩(wěn)定性25-31
• 2.6 數(shù)值驗證31-36
• 2.7 小結(jié)36-38
• 第3章 變張力作用下面內(nèi)平動粘性阻尼板的自由振動38-56
• 3.1 前言38
• 3.2 建模38-42
• 3.3 無量綱化42-43
• 3.4 系統(tǒng)的振動模態(tài)函數(shù)和固有頻率43-49
• 3.5 線性派生系統(tǒng)的臨界速度49-51
• 3.6 數(shù)值驗證51-54
• 3.7 小結(jié)54-56
• 第4章 變張力作用下面內(nèi)變速運動板的動態(tài)穩(wěn)定性56-79
• 4.1 前言56
• 4.2 建模56-60
• 4.3 直接多尺度分析60-63
• 4.4 組合參數(shù)共振63-70
• 4.5 主共振70-75
• 4.6 數(shù)值驗證75-77
• 4.7 小結(jié)77-79
• 第5章 總結(jié)與展望79-82
• 5.1 全文總結(jié)79-81
• 5.2 展望81-82
• 參考文獻82-88
• 致謝88-89
• 攻讀學(xué)位期間所開展的科研項目和發(fā)表的學(xué)術(shù)論文89-90

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