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基于快速多極邊界元的聲學(xué)及聲振拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

發(fā)布時(shí)間:2020-04-17 16:04
【摘要】:結(jié)構(gòu)振動(dòng)是噪聲污染的主要來(lái)源,由此引發(fā)了工程界對(duì)減振降噪問(wèn)題的重視。為了獲得有效的減振降噪設(shè)計(jì),常用手段包括結(jié)構(gòu)拓?fù)湓O(shè)計(jì)、阻尼設(shè)計(jì)和吸聲材料等。但在實(shí)際工程應(yīng)用中存在著諸多限制,對(duì)這些處理手段提出了很高的設(shè)計(jì)要求。為了保證設(shè)計(jì)方案在限制條件下能夠達(dá)到最佳性能,拓?fù)鋬?yōu)化這一工具成為了許多工程師的首要選擇。本論文圍繞減振降噪這一工程目的,對(duì)結(jié)構(gòu)聲學(xué)耦合系統(tǒng)的拓?fù)鋬?yōu)化方法開(kāi)展研究,為振動(dòng)結(jié)構(gòu)的減振降噪提供理論基礎(chǔ)。得益于在外聲場(chǎng)分析中所具有的諸多優(yōu)勢(shì),邊界元方法這一數(shù)值方法成為預(yù)報(bào)外聲場(chǎng)噪聲水平的有力工具。在噪聲水平準(zhǔn)確預(yù)示的基礎(chǔ)上,最終形成了結(jié)構(gòu)表面吸聲材料分布優(yōu)化和結(jié)構(gòu)組成材料分布優(yōu)化等優(yōu)化設(shè)計(jì)模型,能夠有效降低振動(dòng)結(jié)構(gòu)向外輻射或者有效降低特定區(qū)域的噪聲水平。本文的主要內(nèi)容包括四部分:基于聲學(xué)邊界元的聲輻射和聲散射分析。為了克服外聲場(chǎng)分析中虛假本征頻率問(wèn)題,本文使用Burton-Miller方法,聯(lián)立兩個(gè)獨(dú)立的邊界元積分方程求解外聲場(chǎng)問(wèn)題。Burton-Miller方法會(huì)面臨超奇異積分的處理問(wèn)題,為計(jì)算帶來(lái)一定困難。本文在Cauchy主值積分和Hadamard有限部分積分的基礎(chǔ)上,給出了適用于任意二維高階單元的奇異積分處理方法。另一方面,邊界元方法受制于系數(shù)矩陣為滿陣這一缺點(diǎn),通常只能用于小規(guī)模問(wèn)題分析,難以滿足大規(guī)模工程問(wèn)題的分析需求。本文采用快速多極算法加速邊界元系數(shù)矩陣和任意向量之間的相乘運(yùn)算,然后結(jié)合迭代求解算法形成了快速多極邊界元方法,最終實(shí)現(xiàn)了對(duì)邊界元系統(tǒng)方程的高效求解,所發(fā)展的程序能夠在個(gè)人電腦上輕易求解具有數(shù)十萬(wàn)甚至上百萬(wàn)未知量的大規(guī)模問(wèn)題。進(jìn)而,本文對(duì)已有的快速多極算法進(jìn)行有效變換,使其具有加速求解伴隨方程的能力,這是本文創(chuàng)新部分重要的一點(diǎn)。伴隨方程通常以邊界元系統(tǒng)方程的轉(zhuǎn)置形式存在,在常規(guī)聲場(chǎng)分析中并不常見(jiàn),但是在聲學(xué)拓?fù)鋬?yōu)化的靈敏度分析中卻發(fā)揮著重要作用。因此,對(duì)此類方程進(jìn)行加速最終能夠顯著提高聲學(xué)拓?fù)鋬?yōu)化的計(jì)算效率。基于有限元和邊界元的聲振耦合分析。鑒于邊界元方法在外聲場(chǎng)分析中的諸多優(yōu)勢(shì),將其和結(jié)構(gòu)有限元方法結(jié)合起來(lái)就能夠?qū)Y(jié)構(gòu)振動(dòng)輻射問(wèn)題進(jìn)行分析求解。本文同時(shí)考慮了結(jié)構(gòu)和聲場(chǎng)之間的雙向耦合作用,最終形成了聲振強(qiáng)耦合分析系統(tǒng)。為了保證耦合系統(tǒng)的求解效率,首先消除結(jié)構(gòu)自由度,求解得到聲場(chǎng)聲壓值,然后將其代回到耦合系統(tǒng)中就可以獲得結(jié)構(gòu)響應(yīng)結(jié)果。將快速多極算法引入到有限元和邊界元耦合方法中,形成了有限元和快速多極邊界元算法,具備分析大規(guī)模聲振耦合問(wèn)題的能力;诼曒椛淠B(tài)分析和聲振耦合分析結(jié)果,可以構(gòu)造出非負(fù)聲強(qiáng)這一特殊的物理量,能夠準(zhǔn)確有效地表征結(jié)構(gòu)表面對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)輻射的貢獻(xiàn)程度,為結(jié)構(gòu)輻射控制提供簡(jiǎn)潔有效的依據(jù)。聲振耦合系統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化方法的建立。在變密度法的基礎(chǔ)上,本文建立了一套適用于聲振耦合系統(tǒng)的拓?fù)鋬?yōu)化模型。該模型能夠改變結(jié)構(gòu)材料的分布,來(lái)達(dá)到降低整個(gè)系統(tǒng)向外輻射聲功率水平的設(shè)計(jì)目的,從而為水下振動(dòng)結(jié)構(gòu)的輻射噪聲控制提供一套有效的數(shù)值分析工具。針對(duì)結(jié)構(gòu)和聲場(chǎng)雙向強(qiáng)耦合系統(tǒng),采用伴隨變量法,建立了適用于任意目標(biāo)函數(shù)的靈敏度計(jì)算方法,最終形成了適用于聲振耦合系統(tǒng)的拓?fù)鋬?yōu)化模型。為了提高拓?fù)鋬?yōu)化的整體效率,使用快速多極算法同時(shí)加速響應(yīng)分析以及優(yōu)化中的靈敏度計(jì)算,顯著降低了內(nèi)存使用量。最后,結(jié)合漸近移動(dòng)算法和計(jì)算得到的靈敏度信息,能夠有效求解該優(yōu)化模型;谕?fù)鋬?yōu)化的結(jié)構(gòu)表面多孔吸聲材料分布設(shè)計(jì)方法的發(fā)展。忽略結(jié)構(gòu)彈性變形,采用邊界元法和對(duì)結(jié)構(gòu)表面吸聲材料的分布進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。使用Delany-Bazley-Miki經(jīng)驗(yàn)?zāi)P偷玫蕉嗫撞牧细采w結(jié)構(gòu)表面的局部阻抗邊界條件,從而模擬吸聲材料的吸聲特性;赟IMP變密度拓?fù)鋬?yōu)化方法,建立以吸聲材料單元相對(duì)密度為設(shè)計(jì)變量,吸聲單元人工密度為設(shè)計(jì)變量,參考面聲壓值最低或者吸聲材料吸收能量最大化為設(shè)計(jì)目標(biāo)的拓?fù)鋬?yōu)化模型,使用邊界元法進(jìn)行靈敏度計(jì)算,并且借助于快速多極算法對(duì)靈敏度分析進(jìn)行加速計(jì)算,最終使用漸近移動(dòng)算法求解優(yōu)化模型。由于采用了快速多極算法同時(shí)加速了聲場(chǎng)分析和靈敏度分析的計(jì)算,該拓?fù)鋬?yōu)化模型可用來(lái)優(yōu)化自由度較多的問(wèn)題。本文在聲學(xué)邊界元及有限元和邊界元耦合的分析模型基礎(chǔ)上,建立了兩類基本的優(yōu)化模型,前者能夠優(yōu)化振動(dòng)結(jié)構(gòu)的材料分布,能夠有效降低振動(dòng)結(jié)構(gòu)向外輻射;而后者則能夠優(yōu)化結(jié)構(gòu)表面吸聲材料的分布,提高吸聲材料的吸聲效果,最終為噪聲控制提供理論依據(jù)。
【圖文】:

基本思路,聲場(chǎng),無(wú)限大,無(wú)限元方法


第1章緒邋論逡逑截?cái)噙吔纾韧舛x無(wú)限單元,可以為內(nèi)部聲場(chǎng)問(wèn)題提供邊界條件,如。該方法首先由BettessW提出,獲得了眾多學(xué)者的研究和發(fā)展了邋Astley-Leis無(wú)限元I2,14】和Burnett無(wú)限元⑶等主流無(wú)限元方法。然而哪種無(wú)限元方法,其核心都是在有限大小的截?cái)噙吔缟汐@得足夠準(zhǔn)確件。一般來(lái)說(shuō),為了保證分析精度,截?cái)噙吔鐟?yīng)該盡量遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu),但另又會(huì)造成計(jì)算成本的增加。因此,根據(jù)計(jì)算成本和分析精度之間的權(quán)衡適的截?cái)噙吔缡菬o(wú)限元方法的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。對(duì)于大型復(fù)雜問(wèn)題來(lái)說(shuō),到-個(gè)非常成熟的選取原則,這也是該方法的一個(gè)不足之處。逡逑fij邐Inifinite邋element逡逑

截?cái)噙吔?無(wú)限大,聲場(chǎng),基本思路


第1章緒邋論逡逑在截?cái)噙吔纾韧舛x無(wú)限單元,可以為內(nèi)部聲場(chǎng)問(wèn)題提供邊界條件,如圖1.2所逡逑示。該方法首先由BettessW提出,,獲得了眾多學(xué)者的研究和發(fā)展目前形逡逑成了邋Astley-Leis無(wú)限元I2,14】和Burnett無(wú)限元⑶等主流無(wú)限元方法。然而不論采逡逑用哪種無(wú)限元方法,其核心都是在有限大小的截?cái)噙吔缟汐@得足夠準(zhǔn)確的邊界逡逑條件。一般來(lái)說(shuō),為了保證分析精度,截?cái)噙吔鐟?yīng)該盡量遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu),但另一方面逡逑這又會(huì)造成計(jì)算成本的增加。因此,根據(jù)計(jì)算成本和分析精度之間的權(quán)衡來(lái)選擇逡逑合適的截?cái)噙吔缡菬o(wú)限元方法的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。對(duì)于大型復(fù)雜問(wèn)題來(lái)說(shuō),還難以逡逑找到-個(gè)非常成熟的選取原則,這也是該方法的一個(gè)不足之處。逡逑fij邐Inifinite邋element逡逑圖1.2丨FEM求解無(wú)限大聲場(chǎng)基本思路逡逑?邋1逡逑圖1.3邋PML求解無(wú)限大聲場(chǎng)基本思路逡逑完美匹.配層(Perfect邋matched邋layer
【學(xué)位授予單位】:中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】:博士
【學(xué)位授予年份】:2019
【分類號(hào)】:TB535;O42


本文編號(hào):2631049

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