發(fā)布時間：2020-04-17 16:04

【摘要】：結(jié)構(gòu)振動是噪聲污染的主要來源,由此引發(fā)了工程界對減振降噪問題的重視。為了獲得有效的減振降噪設(shè)計,常用手段包括結(jié)構(gòu)拓?fù)湓O(shè)計、阻尼設(shè)計和吸聲材料等。但在實際工程應(yīng)用中存在著諸多限制,對這些處理手段提出了很高的設(shè)計要求。為了保證設(shè)計方案在限制條件下能夠達(dá)到最佳性能,拓?fù)鋬?yōu)化這一工具成為了許多工程師的首要選擇。本論文圍繞減振降噪這一工程目的,對結(jié)構(gòu)聲學(xué)耦合系統(tǒng)的拓?fù)鋬?yōu)化方法開展研究,為振動結(jié)構(gòu)的減振降噪提供理論基礎(chǔ)。得益于在外聲場分析中所具有的諸多優(yōu)勢,邊界元方法這一數(shù)值方法成為預(yù)報外聲場噪聲水平的有力工具。在噪聲水平準(zhǔn)確預(yù)示的基礎(chǔ)上,最終形成了結(jié)構(gòu)表面吸聲材料分布優(yōu)化和結(jié)構(gòu)組成材料分布優(yōu)化等優(yōu)化設(shè)計模型,能夠有效降低振動結(jié)構(gòu)向外輻射或者有效降低特定區(qū)域的噪聲水平。本文的主要內(nèi)容包括四部分:基于聲學(xué)邊界元的聲輻射和聲散射分析。為了克服外聲場分析中虛假本征頻率問題,本文使用Burton-Miller方法,聯(lián)立兩個獨立的邊界元積分方程求解外聲場問題。Burton-Miller方法會面臨超奇異積分的處理問題,為計算帶來一定困難。本文在Cauchy主值積分和Hadamard有限部分積分的基礎(chǔ)上,給出了適用于任意二維高階單元的奇異積分處理方法。另一方面,邊界元方法受制于系數(shù)矩陣為滿陣這一缺點,通常只能用于小規(guī)模問題分析,難以滿足大規(guī)模工程問題的分析需求。本文采用快速多極算法加速邊界元系數(shù)矩陣和任意向量之間的相乘運算,然后結(jié)合迭代求解算法形成了快速多極邊界元方法,最終實現(xiàn)了對邊界元系統(tǒng)方程的高效求解,所發(fā)展的程序能夠在個人電腦上輕易求解具有數(shù)十萬甚至上百萬未知量的大規(guī)模問題。進(jìn)而,本文對已有的快速多極算法進(jìn)行有效變換,使其具有加速求解伴隨方程的能力,這是本文創(chuàng)新部分重要的一點。伴隨方程通常以邊界元系統(tǒng)方程的轉(zhuǎn)置形式存在,在常規(guī)聲場分析中并不常見,但是在聲學(xué)拓?fù)鋬?yōu)化的靈敏度分析中卻發(fā)揮著重要作用。因此,對此類方程進(jìn)行加速最終能夠顯著提高聲學(xué)拓?fù)鋬?yōu)化的計算效率�；谟邢拊瓦吔缭穆曊耨詈戏治�。鑒于邊界元方法在外聲場分析中的諸多優(yōu)勢,將其和結(jié)構(gòu)有限元方法結(jié)合起來就能夠?qū)Y(jié)構(gòu)振動輻射問題進(jìn)行分析求解。本文同時考慮了結(jié)構(gòu)和聲場之間的雙向耦合作用,最終形成了聲振強耦合分析系統(tǒng)。為了保證耦合系統(tǒng)的求解效率,首先消除結(jié)構(gòu)自由度,求解得到聲場聲壓值,然后將其代回到耦合系統(tǒng)中就可以獲得結(jié)構(gòu)響應(yīng)結(jié)果。將快速多極算法引入到有限元和邊界元耦合方法中,形成了有限元和快速多極邊界元算法,具備分析大規(guī)模聲振耦合問題的能力�；诼曒椛淠B(tài)分析和聲振耦合分析結(jié)果,可以構(gòu)造出非負(fù)聲強這一特殊的物理量,能夠準(zhǔn)確有效地表征結(jié)構(gòu)表面對遠(yuǎn)場輻射的貢獻(xiàn)程度,為結(jié)構(gòu)輻射控制提供簡潔有效的依據(jù)。聲振耦合系統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化方法的建立。在變密度法的基礎(chǔ)上,本文建立了一套適用于聲振耦合系統(tǒng)的拓?fù)鋬?yōu)化模型。該模型能夠改變結(jié)構(gòu)材料的分布,來達(dá)到降低整個系統(tǒng)向外輻射聲功率水平的設(shè)計目的,從而為水下振動結(jié)構(gòu)的輻射噪聲控制提供一套有效的數(shù)值分析工具。針對結(jié)構(gòu)和聲場雙向強耦合系統(tǒng),采用伴隨變量法,建立了適用于任意目標(biāo)函數(shù)的靈敏度計算方法,最終形成了適用于聲振耦合系統(tǒng)的拓?fù)鋬?yōu)化模型。為了提高拓?fù)鋬?yōu)化的整體效率,使用快速多極算法同時加速響應(yīng)分析以及優(yōu)化中的靈敏度計算,顯著降低了內(nèi)存使用量。最后,結(jié)合漸近移動算法和計算得到的靈敏度信息,能夠有效求解該優(yōu)化模型�；谕�?fù)鋬?yōu)化的結(jié)構(gòu)表面多孔吸聲材料分布設(shè)計方法的發(fā)展。忽略結(jié)構(gòu)彈性變形,采用邊界元法和對結(jié)構(gòu)表面吸聲材料的分布進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。使用Delany-Bazley-Miki經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷玫蕉嗫撞牧细采w結(jié)構(gòu)表面的局部阻抗邊界條件,從而模擬吸聲材料的吸聲特性。基于SIMP變密度拓?fù)鋬?yōu)化方法,建立以吸聲材料單元相對密度為設(shè)計變量,吸聲單元人工密度為設(shè)計變量,參考面聲壓值最低或者吸聲材料吸收能量最大化為設(shè)計目標(biāo)的拓?fù)鋬?yōu)化模型,使用邊界元法進(jìn)行靈敏度計算,并且借助于快速多極算法對靈敏度分析進(jìn)行加速計算,最終使用漸近移動算法求解優(yōu)化模型。由于采用了快速多極算法同時加速了聲場分析和靈敏度分析的計算,該拓?fù)鋬?yōu)化模型可用來優(yōu)化自由度較多的問題。本文在聲學(xué)邊界元及有限元和邊界元耦合的分析模型基礎(chǔ)上,建立了兩類基本的優(yōu)化模型,前者能夠優(yōu)化振動結(jié)構(gòu)的材料分布,能夠有效降低振動結(jié)構(gòu)向外輻射;而后者則能夠優(yōu)化結(jié)構(gòu)表面吸聲材料的分布,提高吸聲材料的吸聲效果,最終為噪聲控制提供理論依據(jù)。
【圖文】：

第１章緒邋論逡逑截斷邊界Ｈ外定義無限單元，可以為內(nèi)部聲場問題提供邊界條件，如。該方法首先由ＢｅｔｔｅｓｓＷ提出，獲得了眾多學(xué)者的研究和發(fā)展了邋Ａｓｔｌｅｙ－Ｌｅｉｓ無限元Ｉ２，１４】和Ｂｕｒｎｅｔｔ無限元⑶等主流無限元方法。然而哪種無限元方法，其核心都是在有限大小的截斷邊界上獲得足夠準(zhǔn)確件。一般來說，為了保證分析精度，截斷邊界應(yīng)該盡量遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)，但另又會造成計算成本的增加。因此，根據(jù)計算成本和分析精度之間的權(quán)衡適的截斷邊界是無限元方法的一個關(guān)鍵問題。對于大型復(fù)雜問題來說，到－個非常成熟的選取原則，這也是該方法的一個不足之處。逡逑ｆｉｊ邐Ｉｎｉｆｉｎｉｔｅ邋ｅｌｅｍｅｎｔ逡逑

第１章緒邋論逡逑在截斷邊界Ｈ外定義無限單元，可以為內(nèi)部聲場問題提供邊界條件，如圖１．２所逡逑示。該方法首先由ＢｅｔｔｅｓｓＷ提出，，獲得了眾多學(xué)者的研究和發(fā)展目前形逡逑成了邋Ａｓｔｌｅｙ－Ｌｅｉｓ無限元Ｉ２，１４】和Ｂｕｒｎｅｔｔ無限元⑶等主流無限元方法。然而不論采逡逑用哪種無限元方法，其核心都是在有限大小的截斷邊界上獲得足夠準(zhǔn)確的邊界逡逑條件。一般來說，為了保證分析精度，截斷邊界應(yīng)該盡量遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)，但另一方面逡逑這又會造成計算成本的增加。因此，根據(jù)計算成本和分析精度之間的權(quán)衡來選擇逡逑合適的截斷邊界是無限元方法的一個關(guān)鍵問題。對于大型復(fù)雜問題來說，還難以逡逑找到－個非常成熟的選取原則，這也是該方法的一個不足之處。逡逑ｆｉｊ邐Ｉｎｉｆｉｎｉｔｅ邋ｅｌｅｍｅｎｔ逡逑圖１．２丨ＦＥＭ求解無限大聲場基本思路逡逑？邋１逡逑圖１．３邋ＰＭＬ求解無限大聲場基本思路逡逑完美匹．配層（Ｐｅｒｆｅｃｔ邋ｍａｔｃｈｅｄ邋ｌａｙｅｒ
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：TB535;O42


本文編號：2631049