【摘要】：管翅式換熱器在析濕工況下會在翅片間形成大量液橋,液橋體積會影響換熱器中冷凝水的排出。提出一種將液面彎曲線沿液橋三相接觸線積分的方法計算豎直翅片間液橋體積,其中液橋三相接觸線采用橢圓方程描述,液面彎曲線模型基于Young-Laplace方程的計算結(jié)果擬合得到。通過液橋三相接觸線與液面彎曲線觀測實驗對提出的液橋體積計算模型進行了驗證,結(jié)果表明,95%的計算結(jié)果與實驗的誤差范圍在±15%內(nèi),平均誤差為7.12%。
【圖文】：

呵諾腦殘謂喲ハ?[13-14]和豎直的橢圓形接觸線[15-16]。對于本工作研究的豎直液橋，接觸線為橢圓形，橢圓方程與液橋尺寸、翅片間距和表面特性有關(guān)。目前接觸角的研究是針對水平板間液橋的[17-19]，當液橋形成在豎直平板間時，在重力的作用下液橋?qū)l(fā)生形變，其接觸角會隨方位角變化而變化，因此不能用水平液橋接觸角模型計算豎直液橋的接觸角。本工作考慮到在重力和表面張力作用下液橋的接觸角隨方位角的變化，建立了能夠計算豎直翅片間液橋體積的模型。1數(shù)學(xué)模型1.1建模對象豎直翅片間形成的液橋如圖1所示。液橋由空氣-水交界面和水-翅片交界面兩部分包裹而成。通過已知的翅片表面潤濕性、翅片間距和液橋尺寸可以得到空氣-水彎曲線和水-翅片接觸線，然后分別得到空氣-水交界面和水-翅片交界面，最后通過積分的方法求得液橋的體積。圖1豎直翅片間液橋示意圖Fig.1Schematicdiagramofwaterbridgebetweenverticalfins1.2水-翅片交界面的接觸線方程水-翅片交界面的形狀如圖2所示。其形狀可以表示為橢圓方程22221(/)xyLL(1)式中，L表示接觸線橢圓的半長軸，可以反映液橋的尺寸；β表示接觸線橢圓的長短比[12]，可以通過式(2)求得10.71Bo(2)gLdBo(3)式中，Bo表示Bond數(shù)，g表示重力加速度，ρ表示水的密度，d表示翅片間距，σ表示水的表面張力系數(shù)。圖2豎直翅片間液橋水-翅片交界面Fig.2Interfacebetweenwaterbridgeandverticalfin1.3空氣-水交界面的彎曲線方程豎直平板間的彎曲線輪廓如圖3所示。彎曲線方程可以由Young-Laplace基本方程[式(4)]推導(dǎo)得到。方程左項是考慮重力作用下彎曲線液面的內(nèi)外壓差，可由式(5)求解得到；方程右項可以由曲率計算公式[式(6)]求解得到[20

力和表面張力作用下液橋的接觸角隨方位角的變化，建立了能夠計算豎直翅片間液橋體積的模型。1數(shù)學(xué)模型1.1建模對象豎直翅片間形成的液橋如圖1所示。液橋由空氣-水交界面和水-翅片交界面兩部分包裹而成。通過已知的翅片表面潤濕性、翅片間距和液橋尺寸可以得到空氣-水彎曲線和水-翅片接觸線，然后分別得到空氣-水交界面和水-翅片交界面，最后通過積分的方法求得液橋的體積。圖1豎直翅片間液橋示意圖Fig.1Schematicdiagramofwaterbridgebetweenverticalfins1.2水-翅片交界面的接觸線方程水-翅片交界面的形狀如圖2所示。其形狀可以表示為橢圓方程22221(/)xyLL(1)式中，L表示接觸線橢圓的半長軸，可以反映液橋的尺寸；β表示接觸線橢圓的長短比[12]，可以通過式(2)求得10.71Bo(2)gLdBo(3)式中，Bo表示Bond數(shù)，g表示重力加速度，ρ表示水的密度，d表示翅片間距，σ表示水的表面張力系數(shù)。圖2豎直翅片間液橋水-翅片交界面Fig.2Interfacebetweenwaterbridgeandverticalfin1.3空氣-水交界面的彎曲線方程豎直平板間的彎曲線輪廓如圖3所示。彎曲線方程可以由Young-Laplace基本方程[式(4)]推導(dǎo)得到。方程左項是考慮重力作用下彎曲線液面的內(nèi)外壓差，，可由式(5)求解得到；方程右項可以由曲率計算公式[式(6)]求解得到[20]。將式(5)和式(6)代入式(4)可以得到液橋彎曲線的曲率公式[式(7)]。圖3液橋彎曲線輪廓Fig.3Contourofmeniscuscurveofwaterbridge1211pRR(4)pgxL(5)3/2212111xxxzRRz(6)3/221xxxzgxLz(7)式中，Δp是交界面壓差，R1和R2是主曲率半徑，Δρ是水和濕空氣密度差，g是重力加速度，x是彎曲線上任?

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