本文關鍵詞：重心選址問題及其反問題的研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】： 選址問題是運籌學的一個經典問題,在組合優(yōu)化問題研究中有著重要理論意義和廣泛的實際背景。選址問題涉及經濟、政治、人文、管理、心理及工程地質等多門學科。但隨著社會的發(fā)展,為適應不同的情況,新的問題層出不窮。 本文第一章介紹了幾種經典的選址模型:連續(xù)選址問題和離散選址問題。其中,離散選址問題中p-重心問題和p-中心問題是研究比較深入的兩種模型。簡單介紹了兩種問題的發(fā)展和研究現(xiàn)狀,并給出了兩種問題的數(shù)學模型。 第二章主要研究了樹上的1-重心問題及其反問題、2-重心問題及其反問題。給出了求解樹上的具有非負權重的1-重心問題及其反問題的的有效算法,1-重心問題的反問題,用Greedy算法可以在O(nlogn)時間內求解。樹上的具有非負權重的2-重心問題可以通過求其子樹上的1-重心問題來求解,其反問題,則可以轉化為線性規(guī)劃模型,存在多項式時間算法。 第三章主要研究了隨機選址問題,介紹了兩種兩階段選址問題,提出了具體的數(shù)學模型;其中,重點研究了一種不確定型隨機選址問題。隨著生產規(guī)模的擴大,將來可能要增加新的設施點(假設最多增加q個),在考慮將來要增加r(0≤r≤q)個供應點的基礎上,尋找網絡的p-重心。當q=1時,不確定p-重心問題等價于求解n個p-重心問題(假設網絡有n個頂點)。當q=1時,樹上的不確定型2-重心問題給出了具體的算法。
【關鍵詞】：選址問題 p-重心 p-重心問題 反問題 隨機選址
【學位授予單位】：青島大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2009
【分類號】：C931.1
【目錄】：

• 摘要2-3
• Abstract3-5
• 引言5-7
• 第一章 幾種經典的選址問題簡介7-12
• 1.1 問題的提出7
• 1.2 連續(xù)選址問題7-8
• 1.3 離散選址問題8-11
• 1.3.1 p-重心問題8-10
• 1.3.2 p-中心問題10-11
• 1.4 選址問題的反問題11-12
• 第二章 重心選址問題及其反問題12-21
• 2.1 1-重心問題及其反問題12-16
• 2.2 樹上的2-重心問題16-19
• 2.3 樹上的2-中心問題的反問題19-21
• 第三章 隨機選址問題21-34
• 3.1 隨機選址問題的提出21-22
• 3.2 簡單工廠選址模型22-23
• 3.3 p-重心問題選址模型23-26
• 3.3.1 沒有滿足顧客需要而接受的懲罰24-25
• 3.3.2 預算限制25-26
• 3.4 不確定條件下的 p-重心模型26-34
• 3.4.1 問題的提出27-28
• 3.4.2 相關定義及定理28-29
• 3.4.3 問題的整數(shù)規(guī)劃模型29-32
• 3.4.4 樹上的不確定型2-重心問題32-34
• 結論34-35
• 參考文獻35-38
• 攻讀學位期間的研究成果38-39
• 致謝39-41

【共引文獻】

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本文編號：310233