我國是一個地震頻發(fā)的國家。已有震害調(diào)查表明,特殊地形在地震作用下會受到嚴(yán)重破壞,其地震作用機(jī)理被廣泛關(guān)注。然而,針對某些特定的地形,目前已有的理論方法還不能很好地解釋其抗震機(jī)理。因此研究特殊地形中地震波的傳播,在理論與工程應(yīng)用方面都具有重要意義。地形對地震波的散射作用,使局部區(qū)域的地面運(yùn)動更加劇烈,從而使地震災(zāi)害突顯在某些特定區(qū)域。地震過程中,波場勢之間的相互擾動使得特定地形中地震波的散射問題的難度增大。在3邊楔形空間、邊坡、內(nèi)含四邊形空洞的半空間中地震波的散射問題中,由于邊界的不規(guī)則性,很難獲得此類問題的解析解。針對以上三個問題,本文進(jìn)行了研究,主要內(nèi)容和創(chuàng)新點如下:(1)根據(jù)3邊楔形空間的幾何形狀,采用特定的虛擬圓弧將三邊楔形空間分解成兩個子域,并建立相應(yīng)的局部與整體坐標(biāo)系。在局部坐標(biāo)系中,應(yīng)用波函數(shù)展開法對各子域中的位移場分別進(jìn)行求解:以2邊楔形空間中SH波散射的解答作為外域自由場,虛擬圓弧面振動所產(chǎn)生的向外的散射波場和自由場共同組成外域的位移場;Qg域位移場的表達(dá)形式為含有待定系數(shù)的級數(shù)。應(yīng)用Graf加法定理將Qg域位移場的表達(dá)式轉(zhuǎn)換到整體坐標(biāo)系中,并通過滿足圓弧面上的位移連續(xù)和應(yīng)力平衡條件求解待定系數(shù),從而得到3邊楔形空間中各子域位移場的解析表達(dá)式,并分析不同形狀的3邊楔形空間的高、低頻地面運(yùn)動響應(yīng)。(2)針對SH波作用下邊坡的地震動響應(yīng),本文采用虛擬圓弧和波函數(shù)展開法,得到了各子域位移場的級數(shù)表達(dá)。解函數(shù)中的待定系數(shù)通過虛擬圓弧上的連續(xù)條件求得。采用局部坐標(biāo)與整體坐標(biāo)系之間的精確幾何關(guān)系和Fourier展開實現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,得到了解答,并分析了不同形狀的邊坡的地面運(yùn)動響應(yīng)。(3)針對含有四邊形空洞的半空間中SH波的散射問題,同樣采用虛擬圓和波函數(shù)展開法對三個子域中的位移場進(jìn)行分別求解。位移場的級數(shù)表達(dá)式中的待定系數(shù)通過虛擬圓上的連續(xù)條件求得。其中,坐標(biāo)轉(zhuǎn)換通過局部坐標(biāo)與整體坐標(biāo)系之間的精確幾何關(guān)系和Fourier展開實現(xiàn),待定系數(shù)方程組通過最小二乘法求解。由于此模型的靈活性,通過不同的參數(shù)取值,四邊形空洞可以轉(zhuǎn)化成矩形空洞、不同方向的裂縫等。最后,對特定矩形空洞,豎向以及傾斜裂縫對地震波的散射進(jìn)行了分析。
【學(xué)位單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：TU435
【部分圖文】：

碩士學(xué)位論文4.2.1 模型四邊形空洞半空間幾何模型如圖 4.1 所示。四邊形1 2AO BO 由以下基本幾何量定義： AB # 2R，1 1OO # a，2 2OO # a，1 1 A OO # h，2 2 B OO # h，埋深 OO '# d以及傾角g 。為了便于理論公式表示，輔助幾何量1 1AO # X，2 2BO # X，1 1BO # Y，2 2AO # Y，1 1 A O B # i，1 1 A O O # i'，2 2 B O A # i，2 2 B O O # i'，1 1 v # 2v i以及2 2 v # 2v i可 由 基 本 幾 何 量 表 達(dá) ， 根 據(jù) 模 型 中 的 幾 何 關(guān) 系 可 知2 21 1 1 1X # R a 2 Ra cosh，2 22 2 2 2X # R a 2 Ra cosh，2 21 1 1 1Y # R a 2 Ra cosh，2 22 2 2 2Y # R a 2 Ra cosh，2 2 211 111 14cos2X Y RX Yi # ，2 2 212 222 24cos2X Y RX Yi # ，2 2 211 111 1' cos2X a RX ai # ，2 2 212 222 2' cos2X a RX ai # 。4.2 模型與計算方法

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2807735