發(fā)布時(shí)間：2020-07-07 23:09

【摘要】：隨機(jī)結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)力可靠度分析一直是工程結(jié)構(gòu)安全領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn),在實(shí)際工程中具有廣闊的發(fā)展前景和重要的應(yīng)用前景,由于建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期一般為50年,結(jié)構(gòu)在規(guī)定的設(shè)計(jì)使用時(shí)間內(nèi),很難避免許多災(zāi)害性動(dòng)力荷載,比如地震、強(qiáng)風(fēng)、爆炸等作用,而這些動(dòng)力荷載在時(shí)間、空間和強(qiáng)度上都有著較為強(qiáng)烈的隨機(jī)性,同時(shí),由于結(jié)構(gòu)自身的材料力學(xué)性能往往也具有明顯的隨機(jī)性,因此,工程結(jié)構(gòu)在外部激勵(lì)下的響應(yīng)必然存在著較大的漲落性,目前,經(jīng)典的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析方法已經(jīng)不能滿足工程結(jié)構(gòu)發(fā)展的要求。為了更加深入地研究工程結(jié)構(gòu)在災(zāi)害性動(dòng)力作用下的動(dòng)力特性,需要綜合考慮具有隨機(jī)參數(shù)的結(jié)構(gòu)在隨機(jī)激勵(lì)下的響應(yīng)和靜動(dòng)力可靠度分析問題,如何有效地解決這一問題將對(duì)確保結(jié)構(gòu)的安全性有十分重要的理論和實(shí)際意義,基于此背景,本文首先對(duì)高維基本隨機(jī)變量下隨機(jī)結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)力可靠度進(jìn)行了研究,隨后以某框架-筒體結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象,基于首次超越破壞準(zhǔn)則和等價(jià)極值事件思想分析了該結(jié)構(gòu)的體系可靠度,并給出在不同安全界限下結(jié)構(gòu)的體系可靠度,本文所研究的內(nèi)容對(duì)促進(jìn)概率密度演化理論在工程應(yīng)用上有一定的意義,也為實(shí)現(xiàn)工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度的精細(xì)化研究提供了參考。主要研究內(nèi)容如下:(1)首先,本文將概率密度演化方法推廣應(yīng)用于隨機(jī)靜力荷載作用下隨機(jī)結(jié)構(gòu)線性反應(yīng)的可靠度分析以及非線性隨機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度分析問題,并在MATLAB平臺(tái)下編制了概率密度演化算法和經(jīng)典結(jié)構(gòu)可靠度方法的通用程序,幾個(gè)典型算例的計(jì)算結(jié)果表明,相比于經(jīng)典的結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算方法,該方法可以不用考慮結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)函數(shù)的復(fù)雜性,并且概率密度演化方法能夠有效而精確地求解隨機(jī)結(jié)構(gòu)在線性與非線性反應(yīng)下的概率密度函數(shù)和失效概率。值得提出的是,在結(jié)果滿足一定的計(jì)算精度下,概率密度演化方法的計(jì)算時(shí)間相比于蒙特卡羅法縮短了數(shù)十倍。(2)對(duì)工程結(jié)構(gòu)的隨機(jī)地震激勵(lì)的模型進(jìn)行了研究,根據(jù)數(shù)學(xué)分解的隨機(jī)過程表達(dá)和隨機(jī)地震動(dòng)物理模型,將隨機(jī)函數(shù)中的一個(gè)均勻分布隨機(jī)變量作為基本隨機(jī)變量來表示原高斯過程,并通過給定的功率譜密度函數(shù)生成328條具有賦得概率的平穩(wěn)高斯隨機(jī)地震動(dòng)過程的代表性樣本集合,并結(jié)合時(shí)間包絡(luò)函數(shù)建立起非平穩(wěn)隨機(jī)地震動(dòng)模型,然后編制相應(yīng)的MATLAB程序生成非平穩(wěn)隨機(jī)地震動(dòng)加速度時(shí)程樣本。(3)在ANSYS大型通用有限元軟件下,利用APDL語言實(shí)現(xiàn)了某11層框架-筒體結(jié)構(gòu)的有限元建模,并完成了結(jié)構(gòu)的靜力分析和模態(tài)分析;然后編制了MATLAB調(diào)用ANSYS有限元軟件的程序,對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行多次確定性響應(yīng)分析,將結(jié)構(gòu)響應(yīng)的物理量代入到概率密度演化方程中,從而得到結(jié)構(gòu)響應(yīng)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差以及響應(yīng)的概率密度隨著的時(shí)間的演化過程;最后利用等價(jià)極值事件的思想,考慮了在多重失效機(jī)制下框架-筒體結(jié)構(gòu)的體系可靠度問題,得到了在位移失效準(zhǔn)則和強(qiáng)度失效準(zhǔn)則下不同安全界限時(shí)的體系可靠度數(shù)值。(4)對(duì)本論文的研究成果進(jìn)行了總結(jié),并對(duì)今后所要深入研究的內(nèi)容給出了一些建議和方向。
【學(xué)位授予單位】：廣州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：TU311.2
【圖文】：

圖 2.4 TVD 的離散差分格式Fig.2.4 Discrete difference format of TVD2.4 本章小結(jié)本章主要回顧了經(jīng)典結(jié)構(gòu)可靠度理論的主要方法，并且總結(jié)了這些方法各自的適用范圍以及不足之處，為工程中的技術(shù)人員選擇合適的結(jié)構(gòu)可靠度分析方法提供了便利。最后重點(diǎn)討論了概率密度演化理論，給出了廣義概率密度方程的原理、推導(dǎo)公式和計(jì)算程序，并分別闡述了求解廣義概率密度方程步驟中的幾個(gè)關(guān)鍵技術(shù)，為后面幾章奠定了理論基礎(chǔ)。

32圖 3.2 uy2 豎向位移的概率密度曲線Fig.3.2 The probability density curve of the vertical displacement of uy2表 3.2 PDEM 方法與其他方法結(jié)果比較Table.3.2 Comparison of the results of PDEM and other methods方法 失效概率(10-2) 計(jì)算次數(shù) 計(jì)算時(shí)間(s)PDEM 5.01 501 268MCS 5.00 100000 3024RSM 5.44 23 314計(jì)算結(jié)果如下：PDEM、MCS、RSM 所計(jì)算的失效概率分別為 5.01×10-2、5.5.44×10-2。分析可見，概率密度演化方法結(jié)果與蒙特卡羅法的計(jì)算結(jié)果基本吻合在計(jì)算精度接近的基礎(chǔ)下，計(jì)算效率還能提高幾個(gè)數(shù)量級(jí)，上述算例表明概率密方法具有計(jì)算量小、計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)注意到，雖然在本算例中的基本

圖 3.4 概率密度演化曲線Fig.3.4 Probability density evolution curve表 3.4 PDEM 方法與其他方法結(jié)果比較Table.3.4 Comparison of the results of PDEM and other methods方法 失效概率 計(jì)算次數(shù) 誤差RSM 0.0287 27 9.54%MCS 0.0262 200000 0.3%PDEM 0.0243 328 7.82%文獻(xiàn)結(jié)果 0.0261 / /表 3.4 給出概率密度演化方法與 RSM 和 MCS 以及文獻(xiàn)結(jié)果的失效概率。本例的計(jì)算過程跟上述算例類似，首先根據(jù)數(shù)論選點(diǎn)法和超球體篩選出 328 個(gè)離散表點(diǎn)集，然后根據(jù) Voronoi 準(zhǔn)則得到各個(gè)代表點(diǎn)的賦得概率并進(jìn)行歸一化，將每個(gè)點(diǎn)分別代入到結(jié)構(gòu)中進(jìn)行確定性分析，然后采用具有 TVD 格式的雙邊差分法求解偏微方程，得到了結(jié)構(gòu)的概率密度函數(shù)后，最后根據(jù)邊界條件再得到結(jié)構(gòu)的失效概率。

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2745746