【摘要】：通過將表征應力水平對巖石非線性蠕變特性影響的函數(shù)引入到常規(guī)分數(shù)階黏滯體的本構關系中,提出一種改進的分數(shù)階黏滯體;基于巖石非線性流變力學理論,提出一個能夠描述巖石加速蠕變的非線性黏滯體,其黏滯系數(shù)隨應力水平提高和蠕變時間延長而逐漸減小;將改進的分數(shù)階黏滯體、非線性黏滯體與基本彈性體和塑性體進行組合,建立一個新的4元件非線性黏彈塑性蠕變模型,給出模型的蠕變方程,并利用巖石蠕變試驗結果對模型合理性進行驗證。研究結果表明:該模型能夠較好地描述巖石蠕變?nèi)^程的3個階段,且擬合曲線和試驗曲線吻合良好,誤差較小。
【圖文】：

第4期王軍保，等：基于改進分數(shù)階黏滯體的巖石非線性蠕變模型1463所示。由圖1(b)可以看出：隨著應力水平提高，蠕變變形量和蠕變速率等均逐漸增大。但是，相同時刻蠕變量隨應力水平提高而呈線性規(guī)律增大，即對于某一時刻來說，在相同應力增量情況下，圖1(b)中123ΔΔΔ。這一情況通常在巖石所受應力水平較低時才近似成立，當應力水平相對較高時，，根據(jù)同一巖石試樣在不同應力水平下的蠕變試驗結果[1416]，在相同應力增量情況下，對于同一時刻，通常有123ΔΔΔ。因此，常規(guī)分數(shù)階黏滯體無法反映應力水平對巖石非線性蠕變特性的影響。(a)γ的影響；(b)σ的影響圖1γ和σ對分數(shù)階黏滯體蠕變的影響Fig.1Effectsofγandσoncreepoffractionalviscousbody1.3改進的分數(shù)階黏滯體利用分數(shù)階黏滯體代替常規(guī)黏滯體來建立巖石蠕變模型，實際上相當于考慮了黏滯系數(shù)的時間相關性；而在巖石蠕變過程中，其黏滯系數(shù)不僅與蠕變時間有關，還與荷載水平有關。熊良宵等[1011]研究表明：巖石黏滯系數(shù)與應力的冪次方成倒數(shù)關系。因此，為了使分數(shù)階黏滯體能夠反映應力水平對巖石非線性蠕變特性的影響，本文假定分數(shù)階黏滯體的類黏滯系數(shù)ηγ與應力σ之間存在如下關系100()n(8)式中：ηγ0為類黏滯系數(shù)的初始值；n為反映應力水平對巖石非線性蠕變特性影響的非線性系數(shù)，且n≥1；σ0為單位應力，取為1，量綱與σ相同。將式(8)代入式(6)并整理可得改進后的分數(shù)階黏滯體的本構關系為tndd100(9)當應力σ保持不變時，將式(9)兩側進行分數(shù)階積分，根據(jù)RiemannLiouville型分數(shù)階微積分算子理論，可得Γ(1)100

tn(10)式(10)即為改進分數(shù)階黏滯體的蠕變方程。對比式(10)和式(7)可以看到：當n=1時，本文改進的分數(shù)階黏滯體可退化為常規(guī)分數(shù)階黏滯體。取σ=10MPa，γ=0.15，ηγ0=4000MPa·hγ，利用式(10)可得到改進分數(shù)階黏滯體在系數(shù)n取不同值時的一組蠕變曲線，如圖2(a)所示；取γ=0.15，n=1.8，ηγ0=4000MPa·hγ，利用式(10)可得到改進分數(shù)階黏滯體在不同應力水平下的蠕變曲線，如圖2(b)所示。由圖2可以看出：隨著n增大和應力水平提高，(a)n的影響；(b)σ的影響圖2n和σ對改進分數(shù)階黏滯體蠕變的影響Fig.2Effectsofnandσoncreepofmodifiedfractionalviscousbody
【作者單位】： 西安建筑科技大學土木工程學院;重慶大學土木工程學院;
【基金】：國家自然科學基金資助項目(51404184) 陜西省教育廳專項科研計劃項目(14JK1401)~~
【分類號】：TU45

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本文編號：2528652