本文選題：Von-Karman方程 + 大撓度�。� 參考：《四川建筑科學(xué)研究》2015年06期

【摘要】：板的大撓度方程由Von-Karman于1909年推導(dǎo)出來,這便是著名的Von-Karman大撓度方程組。但是,由于Von-Karman方程為八階非線性耦合方程,求解十分困難,至今尚無精確解。為求解Von-Karman方程,一般采用瑞利-李茲法、能量法、迦遼金法及攝動(dòng)法以求得近似解。復(fù)變函數(shù)最初由原蘇聯(lián)科學(xué)家柯索洛夫引入解彈性平面問題,而后由穆什維海爾院士集大成,解決彈性平面問題及一系列孔洞及復(fù)雜邊界問題,后由薩文、盧爾瓦茲等一批原蘇聯(lián)科學(xué)家引入到求解板的小撓度方程問題中。本文進(jìn)一步將復(fù)變函數(shù)推廣到板的大撓度方程中,得出VonKarman方程在復(fù)變函數(shù)下的表達(dá)式;另外,給出了求解大撓度板復(fù)變函數(shù)方法的一般步驟,并求解出固支邊界圓板的漸近解。
[Abstract]:The equation of large deflection of plate is derived by Von-Karman in 1909, which is the famous equations of large deflection of Von-Karman. However, since the Von-Karman equation is an eighth-order nonlinear coupled equation, it is very difficult to solve it. In order to solve the Von-Karman equation, the Rayleigh-Leeds method, the energy method, the Galerkin method and the perturbation method are generally used to obtain the approximate solution. The complex variable function was first introduced by the former Soviet scientist Kozolov to solve the elastic plane problem, and then by academician Mushvihaer to solve the elastic plane problem and a series of holes and complex boundary problems. A group of former Soviet scientists, such as Luervaz, were introduced to solve the small deflection equations of plates. In this paper, the complex variable function is extended to the large deflection equation of the plate, and the expression of the Von Karman equation under the complex variable function is obtained. In addition, the general steps for solving the complex variable function of the large deflection plate are given, and the asymptotic solution of the fixed boundary circular plate is obtained.
【作者單位】： 江蘇科技大學(xué);上海交通大學(xué);
【基金】：國(guó)家高分辨率對(duì)地觀測(cè)系統(tǒng)(GFZX04020602)
【分類號(hào)】：TU311

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2015185